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一道几何题的探讨

来源 :数学教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：happy_0421

【摘 要】

：

十三院校协编组编写的《中学数学教材教法》一书中,第195页,有这样一道例题: 设ABCD为一任意四边形,E、F将AB三等分,G、H将CD三等分,连结FG和FH,则原四边形被分为三个小的四

【作 者】

：

樊秀珍 

【出 处】

：

数学教学研究

【发表日期】

：

1991年4期

【关键词】

：

教材分析 三等分 数学教材 可证 出证 推证 石丁 二工 丝兰 左全 

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十三院校协编组编写的《中学数学教材教法》一书中,第195页,有这样一道例题: 设ABCD为一任意四边形,E、F将AB三等分,G、H将CD三等分,连结FG和FH,则原四边形被分为三个小的四边形,试证:中间的四边形与原四边形的1/3等积。教材分析:考虑到四边形的等积不好证,所以根据图形特点,将之分解为三角形进行研究。连结DF、DB、HF、HB。可证得 S_△FDB=S_△EHF;S<sub>△ADH</s

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