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本文建立非线性非完整系统相对于非惯性系动力学的积分理论。首先，由这种相对运动的Ｒｏｕｔｈ方程给出系统的第一积分；其次，分别利用系统的循环积分、能量积分降阶运动方程，得到推广的Ｒｏｕｔｈ方程和推广的Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程；再次，建立这类系统运动的正则方程和主分方程，并由第一积分构造系统的积分不变量；然后，给出系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ型积分变量关系和积分不变量。最后，给出一系列推论。