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中职学生数学基础和学习习惯不好。在多年的数学教学实践中，我们数学教研组通过探索与研究，提出“问题引领，自主构建”的教学策略，把学习的主动权交给学生，让学生自主探究、合作学习，促进学生思维能力的发展和数学品质的养成。这种教学模式是通过将教学内容进行问题化设计，以问题为载体贯穿教学过程，让数学问题引领学生去进行自主学习，学生在探究问题、解决问题的过程中，形成主动参与、独立思考、质疑反思的学习态度。这和传统的教师“一言堂”“满堂灌”的教学方式有所不同，“问题引领，自主构建”要求把学习的主动权交给学生，教师只是进行适当引导、帮助。但是在实际操作过程中，要对“导学问题的设计”“知识的形成过程”“学生思维的创新”等方面进行深入探究。
一、精心设计“导学问题”是提高学习效率的关键
所谓的问题，是指需要研究讨论并加以解决的矛盾或疑难。教学内容的问题化组织，则是把陈述性呈现的教材内容，按着课程标准的要求，变成适应自己当前学生认知水平，适合对话、有利思考、便于讲解的问—叙系列（问、答、想、讲相结合）。它以问题为线索，通过问题引领，把教学内容以问题的形式呈现出来，学生通过对问题的分析、解答，从而达到掌握学习内容的目的。中职学生数学基础不好，所以教师在“导学问题的设计”上要遵循循序渐进，由浅入深的原则，问题设计不能太容易，也不能太难，对于相对较难的问题要设置问题的梯度，引导学生进行探究讨论，要让每一位学生都能在学习中找到自信。
教师在进行“导学问题”设计上，还要针对教学内容、学生的基础情况，认真考虑教学中问题的有效性，这也是有效开展教学的保证。对于“问题”情景的创设，“问题”的设计，“问题”的解决策略，“问题”的拓展等等都要进行精心备课，要多问问自己：这样的问题学生能解决出来吗？这样的问题有几种解法？每一种解法的思想方法是什么？如何对问题进行拓展？这个问题与其他的知识点有什么联系等等。我们数学组在每周三进行集体备课的时候，都把这些问题拿出来讨论，也进行了大量的实践探索，有了很大的收获。其中“问题”情景的创设、问题的要求与策略的确定是值得关注的几个方面。我们数学教研组做了大量有意义的探索，有了不小的收获。我们在实践中体会到：在以问题为引领的课堂教学中，提出的问题要与该节课的教学内容密切相关，要有趣味性，要多与学生的实际生活相联系，要有一定的开放性，要符合中职学生的学习水平。只有这样，学生才能全身心地投入到学习当中去，才能激发学生的学习动机，引导学生在解题时做到一题多变，一题多解，举一反三，触类旁通，从不同角度探索问题的解决方法和途径，促进学生创造性思维以及解决问题能力的发展。
另外，教师在学生自主学习和合作探究的过程中，也要引导学生自己去发现问题，提出问题。一般情况下，学生都是跟着教师的思路走，按照教师问题的引领进行自主学习。如果学生在学习过程中，能主动发现问题，提出问题，那么，学习效率就会大增。对于学生提出的问题，教师可以不直接去解答，可以让其他同学去解答，教师给予一定指导。这样，既可以提高小组合作的积极性，也可以提高学生的学习效率。通过学生提出问题以及对于问题的解答，教师就会掌握学生的学习情况及学习效果，从而在今后的问题设计上做到心中有数。“问题引领，自主构建”的教学思想与徐州市实施的“学讲计划”的教学思想相一致。这种教学模式是作为学生学习方式的导向和学习目标的达成的基本要求的课堂教学方式，倡导把学习的主动权交给学生，给学生思考的时间，让学生自己思考、探索，在小组合作交流的过程中，说出自己的想法。
二、“问题引领，自主构建”的教学模式必须注意知识的形成过程和学生思维的创新
数学课一般分为概念课、习题课、复习课及应用题课。“问题引领，自主构建”的教学模式要求注重过程性教学，过程性教学的要领在于学生是否参与了知识发生发展的过程，学生的积极性是否被调动起来，学生有没有积极与教师配合，有没有主动与同学合作探究，有没有问题意识，有没有对教师的讲解产生质疑，能否提出自己的见解，能否进行深刻的反思等等。只有这样，才能激发学生学习的积极性，才能最大限度地提高学习效率。
如直线的倾斜角和斜率一节，按照传统的教学方式，直接让学生看书，找出定义中的关键词。然后教师在坐标系中画几条直线，让学生标出每条直线的倾斜角，接下来，让学生想一想倾斜角的取值范围。最后，再让学生阅读斜率的定义，教师给出一些倾斜角的值和斜率的值互求的例子，然后总结。
该节课的过程性教学是教师首先引导学生思考确定直线方向的方法，然后让学生思考并给出倾斜角的确切定义：“直线向上方向与x轴正方向所成的最小正角”。接下来，让学生讨论得出直线的倾斜角的动态定义，继续思考：倾斜角可以是任意大小吗？让学生讨论直线的倾斜角的取值范围。然后再让学生用代數的方法研究几何图形的性质。教师提示：我们高一学过的什么内容对角研究得最多？同学们得出正切函数实现角与实数之间的一一对应，从而给出斜率的定义。最后教师带领学生总结：既然斜率与倾斜角是一一对应的关系，那么它们的值就应该可以互相转化，教师可以以表格的形式举例要求学生进行数和形的互相转化。
这样，通过教师设置问题，设计有效的数学活动，让学生参与知识的形成和发展的过程，从而实现对数学知识的“再创造”。再探究问题的过程中，教师不要担心学生会犯这样或者是那样的错误，学生只有在犯错的过程中才能成长。当代科学家、哲学家波普尔一说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法”。
数学问题解决的一条基本思路“用已知的数学知识去解决未知的知识。”但是由于中职生数学学习兴趣不浓，数学基础不好。对于复杂的问题，教师可以设置一些梯度，进行适当铺垫，让学生探究起来不是太困难。必要时可以进行分层次教学，把数学问题分为：必做题和选做题。必做题要求全体学生完成，选做题可供学有余力的学生完成。这样，就会让每一位学生都能找到学习数学的信心。当然，教师课后也可以鼓励学生自学，例如要求他们课后查找资料，展开对某一个问题的讨论。 三、在“问题引领，自主构建”教学策略中，“学生主动”与“教师引动”是不可分离、相辅相成的一个事物的两个方面
在实施“问题引领，自主构建”教学方式时，教师要真正突出学生的主体地位，要放手把学习的主动权交给学生，要舍得留时间给学生思考、探究。在学生探究时，教师给予适当指导，以便学生的讨论能够顺利进行。当学生探究遇到困难的时候，教师适时给予引导和提示，学生的学习效率会大大提高。中职学生学习习惯不好，所以教师要有效地组织课堂秩序，在学生独立思考遇到困难的时候，可以分组让学生讨论。在分组方式上，尽量让优秀生照顾后进生，对于不能积极参与小组讨论的学生及时给予提醒，以保证全体学生都能参与到合作学习当中去。
问题质量的高低直接关系到教学过程及效果的好坏。所以在问题设置上，教师要把握问题的难度，不能为了突出学生的主体地位，是问题就抛出来让学生思考探究，也不能不考虑学生的基础如何，不管问题适不适合学生探究，学生根本无法探究下去，这样的问题引领没有实质意义，白白浪费了大量时间。所以教师在设置问题时，要对教学内容、学生情况进行精心备课。以保证最大限度地调动学生的积极性，提高学习效果。教师在学生进行自主学习的时候，不能袖手旁观，而应到学生当中去，对学生进行个别辅导，对学习困难生给予一定帮助，发挥教师的主导作用，实现师生与生生间的和谐互动。这种互动可以一直延续到课外，学生在课下继续合作，查找资料，也可以到办公室与教师继续探究，形成良好的学习氛围。
学生在自主学习的过程中，出现这样或那样的问题，都属于正常现象，作为教师，千万不能训斥学生，挖苦学生，而应该给学生更多的时间去思考，去反思，并且教师需要足够的耐心和包容。不要害怕学生犯错，犯错更有利于学生成长，学生就是在不断犯错中学到更多的知识，现在犯错是为了将来不犯错。特别是上公开课的时候，教师希望学生跟着自己的节奏走，总是把学生往课前预设的方向引领，唯恐学生偏离自己的轨道，唯恐学生犯错，完不成教学进度。这样的做法都是不可取的，长此以往，学生就丧失了独立思考的意识和能力。总是依赖教师的讲解，这对学生的学习是没有帮助的。
多年来，“问题引领，自主构建”教学模式已成为笔者学校积极推广的一种教学模式，并取得了初步成效。以“问题引领，自主构建”教学模式为载体，学校每个学期都推出多节研究课、公开课、示范课等，择优选出一部分优秀教师参加市级公开课，区市级优质课，在市级优质课获奖的教师推荐参加省级优质课。在最近两年，学校多位教师在省市教学大赛中获奖。以“问题引领，自主构建”为载体的课题研究也在如火如荼地进行，三项课题被立项为省级重点课题，五项课题被立项为省级一般课题，还有部分课题立项为市级课题。所有这些成绩的取得离不开校领导及全体教师的共同努力。实践证明，这样的教学效果会起到事半功倍的效果！数学组教师将一如既往地坚持“问題引领，自主构建”的课堂教学模式，并不断完善。
（作者单位：江苏省徐州市张集中等专业学校）
一、精心设计“导学问题”是提高学习效率的关键
所谓的问题，是指需要研究讨论并加以解决的矛盾或疑难。教学内容的问题化组织，则是把陈述性呈现的教材内容，按着课程标准的要求，变成适应自己当前学生认知水平，适合对话、有利思考、便于讲解的问—叙系列（问、答、想、讲相结合）。它以问题为线索，通过问题引领，把教学内容以问题的形式呈现出来，学生通过对问题的分析、解答，从而达到掌握学习内容的目的。中职学生数学基础不好，所以教师在“导学问题的设计”上要遵循循序渐进，由浅入深的原则，问题设计不能太容易，也不能太难，对于相对较难的问题要设置问题的梯度，引导学生进行探究讨论，要让每一位学生都能在学习中找到自信。
教师在进行“导学问题”设计上，还要针对教学内容、学生的基础情况，认真考虑教学中问题的有效性，这也是有效开展教学的保证。对于“问题”情景的创设，“问题”的设计，“问题”的解决策略，“问题”的拓展等等都要进行精心备课，要多问问自己：这样的问题学生能解决出来吗？这样的问题有几种解法？每一种解法的思想方法是什么？如何对问题进行拓展？这个问题与其他的知识点有什么联系等等。我们数学组在每周三进行集体备课的时候，都把这些问题拿出来讨论，也进行了大量的实践探索，有了很大的收获。其中“问题”情景的创设、问题的要求与策略的确定是值得关注的几个方面。我们数学教研组做了大量有意义的探索，有了不小的收获。我们在实践中体会到：在以问题为引领的课堂教学中，提出的问题要与该节课的教学内容密切相关，要有趣味性，要多与学生的实际生活相联系，要有一定的开放性，要符合中职学生的学习水平。只有这样，学生才能全身心地投入到学习当中去，才能激发学生的学习动机，引导学生在解题时做到一题多变，一题多解，举一反三，触类旁通，从不同角度探索问题的解决方法和途径，促进学生创造性思维以及解决问题能力的发展。
另外，教师在学生自主学习和合作探究的过程中，也要引导学生自己去发现问题，提出问题。一般情况下，学生都是跟着教师的思路走，按照教师问题的引领进行自主学习。如果学生在学习过程中，能主动发现问题，提出问题，那么，学习效率就会大增。对于学生提出的问题，教师可以不直接去解答，可以让其他同学去解答，教师给予一定指导。这样，既可以提高小组合作的积极性，也可以提高学生的学习效率。通过学生提出问题以及对于问题的解答，教师就会掌握学生的学习情况及学习效果，从而在今后的问题设计上做到心中有数。“问题引领，自主构建”的教学思想与徐州市实施的“学讲计划”的教学思想相一致。这种教学模式是作为学生学习方式的导向和学习目标的达成的基本要求的课堂教学方式，倡导把学习的主动权交给学生，给学生思考的时间，让学生自己思考、探索，在小组合作交流的过程中，说出自己的想法。
二、“问题引领，自主构建”的教学模式必须注意知识的形成过程和学生思维的创新
数学课一般分为概念课、习题课、复习课及应用题课。“问题引领，自主构建”的教学模式要求注重过程性教学，过程性教学的要领在于学生是否参与了知识发生发展的过程，学生的积极性是否被调动起来，学生有没有积极与教师配合，有没有主动与同学合作探究，有没有问题意识，有没有对教师的讲解产生质疑，能否提出自己的见解，能否进行深刻的反思等等。只有这样，才能激发学生学习的积极性，才能最大限度地提高学习效率。
如直线的倾斜角和斜率一节，按照传统的教学方式，直接让学生看书，找出定义中的关键词。然后教师在坐标系中画几条直线，让学生标出每条直线的倾斜角，接下来，让学生想一想倾斜角的取值范围。最后，再让学生阅读斜率的定义，教师给出一些倾斜角的值和斜率的值互求的例子，然后总结。
该节课的过程性教学是教师首先引导学生思考确定直线方向的方法，然后让学生思考并给出倾斜角的确切定义：“直线向上方向与x轴正方向所成的最小正角”。接下来，让学生讨论得出直线的倾斜角的动态定义，继续思考：倾斜角可以是任意大小吗？让学生讨论直线的倾斜角的取值范围。然后再让学生用代數的方法研究几何图形的性质。教师提示：我们高一学过的什么内容对角研究得最多？同学们得出正切函数实现角与实数之间的一一对应，从而给出斜率的定义。最后教师带领学生总结：既然斜率与倾斜角是一一对应的关系，那么它们的值就应该可以互相转化，教师可以以表格的形式举例要求学生进行数和形的互相转化。
这样，通过教师设置问题，设计有效的数学活动，让学生参与知识的形成和发展的过程，从而实现对数学知识的“再创造”。再探究问题的过程中，教师不要担心学生会犯这样或者是那样的错误，学生只有在犯错的过程中才能成长。当代科学家、哲学家波普尔一说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法”。
数学问题解决的一条基本思路“用已知的数学知识去解决未知的知识。”但是由于中职生数学学习兴趣不浓，数学基础不好。对于复杂的问题，教师可以设置一些梯度，进行适当铺垫，让学生探究起来不是太困难。必要时可以进行分层次教学，把数学问题分为：必做题和选做题。必做题要求全体学生完成，选做题可供学有余力的学生完成。这样，就会让每一位学生都能找到学习数学的信心。当然，教师课后也可以鼓励学生自学，例如要求他们课后查找资料，展开对某一个问题的讨论。 三、在“问题引领，自主构建”教学策略中，“学生主动”与“教师引动”是不可分离、相辅相成的一个事物的两个方面
在实施“问题引领，自主构建”教学方式时，教师要真正突出学生的主体地位，要放手把学习的主动权交给学生，要舍得留时间给学生思考、探究。在学生探究时，教师给予适当指导，以便学生的讨论能够顺利进行。当学生探究遇到困难的时候，教师适时给予引导和提示，学生的学习效率会大大提高。中职学生学习习惯不好，所以教师要有效地组织课堂秩序，在学生独立思考遇到困难的时候，可以分组让学生讨论。在分组方式上，尽量让优秀生照顾后进生，对于不能积极参与小组讨论的学生及时给予提醒，以保证全体学生都能参与到合作学习当中去。
问题质量的高低直接关系到教学过程及效果的好坏。所以在问题设置上，教师要把握问题的难度，不能为了突出学生的主体地位，是问题就抛出来让学生思考探究，也不能不考虑学生的基础如何，不管问题适不适合学生探究，学生根本无法探究下去，这样的问题引领没有实质意义，白白浪费了大量时间。所以教师在设置问题时，要对教学内容、学生情况进行精心备课。以保证最大限度地调动学生的积极性，提高学习效果。教师在学生进行自主学习的时候，不能袖手旁观，而应到学生当中去，对学生进行个别辅导，对学习困难生给予一定帮助，发挥教师的主导作用，实现师生与生生间的和谐互动。这种互动可以一直延续到课外，学生在课下继续合作，查找资料，也可以到办公室与教师继续探究，形成良好的学习氛围。
学生在自主学习的过程中，出现这样或那样的问题，都属于正常现象，作为教师，千万不能训斥学生，挖苦学生，而应该给学生更多的时间去思考，去反思，并且教师需要足够的耐心和包容。不要害怕学生犯错，犯错更有利于学生成长，学生就是在不断犯错中学到更多的知识，现在犯错是为了将来不犯错。特别是上公开课的时候，教师希望学生跟着自己的节奏走，总是把学生往课前预设的方向引领，唯恐学生偏离自己的轨道，唯恐学生犯错，完不成教学进度。这样的做法都是不可取的，长此以往，学生就丧失了独立思考的意识和能力。总是依赖教师的讲解，这对学生的学习是没有帮助的。
多年来，“问题引领，自主构建”教学模式已成为笔者学校积极推广的一种教学模式，并取得了初步成效。以“问题引领，自主构建”教学模式为载体，学校每个学期都推出多节研究课、公开课、示范课等，择优选出一部分优秀教师参加市级公开课，区市级优质课，在市级优质课获奖的教师推荐参加省级优质课。在最近两年，学校多位教师在省市教学大赛中获奖。以“问题引领，自主构建”为载体的课题研究也在如火如荼地进行，三项课题被立项为省级重点课题，五项课题被立项为省级一般课题，还有部分课题立项为市级课题。所有这些成绩的取得离不开校领导及全体教师的共同努力。实践证明，这样的教学效果会起到事半功倍的效果！数学组教师将一如既往地坚持“问題引领，自主构建”的课堂教学模式，并不断完善。
（作者单位：江苏省徐州市张集中等专业学校）