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一、基于RBF神经网络估算模型的建立过程
RBF(径向基Radial Basic FunctionNeural Network)函数神经网络是20世纪80年代末，Moody和Darken提出的一种特殊的三层前馈网络，它只具有一个隐层的，它的运算结构和学习算法与BP网络有很大的区别，并且很大程度上克服了BP神经网络的缺点。近年来RBF神经网络以广泛应用到各个领域，并在智能控制、图形识别、计算机视觉、自适应滤波和信号处理、非线性处理等诸多方面取得了令人振奋的进展。本文利用人工神经网络建立投资估算模型，实质上是利用人工神经网络的函数逼近能力，进行对实际复杂函数进行映射，BP神经网络是当前应用最广泛的一种人工神经网络，但BP神经网络的收敛速度太慢，大大增加了计算量，也无法保证一定能达到全局最小。相对地，RBF神经网络具有训练过程收敛速度快、全局最佳逼近等BP网络所不具备的优点。本文拟利用RBF(Radial BasisFunction)径向基函数神经网络这一优势建立政府投资项目投资估算的数学模型。投资估算可以看作数学中的函数映射问题，在政府公共建设项目投资估算模型的构建中，假设影响投资项目投资的主要因素有m个(m≥3)，其所要收集的主要造价资料个数为n个(n>／1)。其间存在着m维空间到n维空间的映射。如果将m作为投资估算模型的输入数据，n作为神经网络投资估算模型的输出数据，在m维欧式空间Rm中有一有界的子集A，那么就存在着这样一个到n维欧氏空间Rn的一个有界子集映射，即F：A Rm→P.n，通过对估算模型的训练可以找到通过优化的近似映射G，可推出两层前向神经网络可以在任何给定精确度上找到这样的G逼近F。
二、建立RBF神经网络的政府投资项目的估算模型
根据收集到的已完政府行政办公楼样本资料和工程特性，运用显著性成本CS均值理论计算分析出11个政府投资公共建设项目工程造价主要影响因子即：(1)建筑工程施工结束时所在年份的当时物价上涨指数(将2005年价格指数设为100，其他各年的价格指数都是以2005为基数换算得的)；(2)建筑面积：(3)结构形式：(4)基础类型：(5)地下层数：(6)地上层数：(7)桩基础；(8)内墙面；(9)外墙面；(10)门窗；(1I)天棚。这些特征因素作为本次所建RBF神经网络估算模型的输入向量，工程的单位造价作为神经网络模型的输出向量。本文选定的工程项目类型为框架结构或者框架一剪力墙结构的政府行政办公楼，数据主要来源于某市造价信息网的公开数据资料和本人在某咨询公司工作实习过程中收集到的当地政府(同一地级市)行政办公楼造价资料，样本总数为40个，竣工时间在2005～2010年之间。从样本库中随机选出4个样本作为检验样本，其余36个样本作为模型模拟训练样本。
将RBF神经网络的输入向量分别用T1～T11表示，输出向量以0表示，将收集到的40个样本随机的分为两组。任选其中36个组成训练样本数据库，其余4个组成测试样本数据库。根据RBF神经网络的特点，进行神经网络的输入、输出数均为[-1，1]之间。因此，首先将神经网络输入向量进行量化处理。在对工程特征向量进行完量化后，接着就要对其进行初始化。那么进行初始化的方法，通过函数将原值转化为[0，1]之间的值，因为通过这样的数据转换模式，可使输入的向量数值更加均匀，易收敛。运用MATLB语言进行RBF函数神经网络的训练，将原始数据中的输入向量T和输出向量O以Matlab程序源代码进行学习；在达到训练要求的目标误差值0.001后，网络训练结束。
三、RBF神经网络模型与BP神经网络模型的比较
利用RBF神经网络模型来完成函数逼近任务，并且将结果与BP神经网络的训练结果作比较后，发现RBF神经网络模型计算速度更快、效率更高，而所用到的神经元个数大大少于BP神经网络模型。当误差指标相同时，采用以上两种神经网络模型逼近同一函数。最后，将RBF神经网络在政府公共建设项目投资估算中应用的结果总结如下：(1)RBF神经网络模型与同BP神经网络模型一样，都可逼近任意映射函数。相比较BP神经网络模型，RBF神经网络模型的隐含层神经元个数更易确定，泛化的能力更强。RBF神经网络的隐含层神经元的个数多，使得其权值和阈值很多，容易调节，这样就避免了模型出现冗长的迭代过程和会陷入局部极小的可能，学习的速度更快。(2)在政府公共建设项目中，RBF神经网络投资估算法与统计回归方法相比较，虽然RBF神经网络法不能像统计方法那样给出一个确切的公式，应用起来不太方便，但可更好的拟合数据的实际趋势。伴随着政府投资项目管理的规范化、系统化、网络化及工程造价电算化的进一步发展，使用软件估算模型取代经验公式进行政府公共建设项目投资估算将会变得越来越常态化。
RBF(径向基Radial Basic FunctionNeural Network)函数神经网络是20世纪80年代末，Moody和Darken提出的一种特殊的三层前馈网络，它只具有一个隐层的，它的运算结构和学习算法与BP网络有很大的区别，并且很大程度上克服了BP神经网络的缺点。近年来RBF神经网络以广泛应用到各个领域，并在智能控制、图形识别、计算机视觉、自适应滤波和信号处理、非线性处理等诸多方面取得了令人振奋的进展。本文利用人工神经网络建立投资估算模型，实质上是利用人工神经网络的函数逼近能力，进行对实际复杂函数进行映射，BP神经网络是当前应用最广泛的一种人工神经网络，但BP神经网络的收敛速度太慢，大大增加了计算量，也无法保证一定能达到全局最小。相对地，RBF神经网络具有训练过程收敛速度快、全局最佳逼近等BP网络所不具备的优点。本文拟利用RBF(Radial BasisFunction)径向基函数神经网络这一优势建立政府投资项目投资估算的数学模型。投资估算可以看作数学中的函数映射问题，在政府公共建设项目投资估算模型的构建中，假设影响投资项目投资的主要因素有m个(m≥3)，其所要收集的主要造价资料个数为n个(n>／1)。其间存在着m维空间到n维空间的映射。如果将m作为投资估算模型的输入数据，n作为神经网络投资估算模型的输出数据，在m维欧式空间Rm中有一有界的子集A，那么就存在着这样一个到n维欧氏空间Rn的一个有界子集映射，即F：A Rm→P.n，通过对估算模型的训练可以找到通过优化的近似映射G，可推出两层前向神经网络可以在任何给定精确度上找到这样的G逼近F。
二、建立RBF神经网络的政府投资项目的估算模型
根据收集到的已完政府行政办公楼样本资料和工程特性，运用显著性成本CS均值理论计算分析出11个政府投资公共建设项目工程造价主要影响因子即：(1)建筑工程施工结束时所在年份的当时物价上涨指数(将2005年价格指数设为100，其他各年的价格指数都是以2005为基数换算得的)；(2)建筑面积：(3)结构形式：(4)基础类型：(5)地下层数：(6)地上层数：(7)桩基础；(8)内墙面；(9)外墙面；(10)门窗；(1I)天棚。这些特征因素作为本次所建RBF神经网络估算模型的输入向量，工程的单位造价作为神经网络模型的输出向量。本文选定的工程项目类型为框架结构或者框架一剪力墙结构的政府行政办公楼，数据主要来源于某市造价信息网的公开数据资料和本人在某咨询公司工作实习过程中收集到的当地政府(同一地级市)行政办公楼造价资料，样本总数为40个，竣工时间在2005～2010年之间。从样本库中随机选出4个样本作为检验样本，其余36个样本作为模型模拟训练样本。
将RBF神经网络的输入向量分别用T1～T11表示，输出向量以0表示，将收集到的40个样本随机的分为两组。任选其中36个组成训练样本数据库，其余4个组成测试样本数据库。根据RBF神经网络的特点，进行神经网络的输入、输出数均为[-1，1]之间。因此，首先将神经网络输入向量进行量化处理。在对工程特征向量进行完量化后，接着就要对其进行初始化。那么进行初始化的方法，通过函数将原值转化为[0，1]之间的值，因为通过这样的数据转换模式，可使输入的向量数值更加均匀，易收敛。运用MATLB语言进行RBF函数神经网络的训练，将原始数据中的输入向量T和输出向量O以Matlab程序源代码进行学习；在达到训练要求的目标误差值0.001后，网络训练结束。
三、RBF神经网络模型与BP神经网络模型的比较
利用RBF神经网络模型来完成函数逼近任务，并且将结果与BP神经网络的训练结果作比较后，发现RBF神经网络模型计算速度更快、效率更高，而所用到的神经元个数大大少于BP神经网络模型。当误差指标相同时，采用以上两种神经网络模型逼近同一函数。最后，将RBF神经网络在政府公共建设项目投资估算中应用的结果总结如下：(1)RBF神经网络模型与同BP神经网络模型一样，都可逼近任意映射函数。相比较BP神经网络模型，RBF神经网络模型的隐含层神经元个数更易确定，泛化的能力更强。RBF神经网络的隐含层神经元的个数多，使得其权值和阈值很多，容易调节，这样就避免了模型出现冗长的迭代过程和会陷入局部极小的可能，学习的速度更快。(2)在政府公共建设项目中，RBF神经网络投资估算法与统计回归方法相比较，虽然RBF神经网络法不能像统计方法那样给出一个确切的公式，应用起来不太方便，但可更好的拟合数据的实际趋势。伴随着政府投资项目管理的规范化、系统化、网络化及工程造价电算化的进一步发展，使用软件估算模型取代经验公式进行政府公共建设项目投资估算将会变得越来越常态化。