【摘 要】
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设Q表示全体有理数集,n是大于4的正整数,a、b、s和t都是非零的整数,引进数列an使得xn-bx-a=(x2-sx-t)(a1xn-2+a2xn-3+…+an-2x+an-1),该数列an满足2阶线性递推关系.在此基础
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设Q表示全体有理数集,n是大于4的正整数,a、b、s和t都是非零的整数,引进数列an使得xn-bx-a=(x2-sx-t)(a1xn-2+a2xn-3+…+an-2x+an-1),该数列an满足2阶线性递推关系.在此基础上得到三项式xn-bx-a存在Q上不可约二次因式x2-sx-t的充要条件,建立了三项式xn-bx-a的系数a、b与不可约二次因式x2-sx-t的系数s、t之间的联系.特别地,在|s|1,|t|=1,条件下,导出a与n的关系式及其b与n的关系式.
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