浅谈高考数学复习回归课本的重要性

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  摘要:在高考前最后的冲刺阶段,考生由于时间紧迫,考试频繁,压力增大,导致精神疲惫,为此审题时总是概念模糊,思维迟钝,解题时总是丢三落四的不规范,计算时总是粗枝大叶,心里焦急万分,困惑不已,进入高三复习主要是夯实基础,把高中数学的所有知识点重温一遍,把每一个知识点解读细化,重新认识数学的每一个概念、定义、公理、定理、公式等基础知识,笔者觉得整个复习阶段可以把它歸纳为“走进课本,细化知识——综合课本,强化规范——回归课本,精化模练。”
  关键词:高考数学;复习备考;回归课本
  一、回归课本能查缺补漏,构建知识网络
  高考命题专家设置试题的源头都是以教材为蓝本而编制的,回归课本的有点主要是对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳,理解每个知识点的内涵、延伸与联系,对前后知识进行纵向、横向比较,加深对各部分知识间的交汇,例如数列与函数之间的联系,定积分与平面几何的交汇,向量与三角函数的交汇等等,使之建立一个完整的知识体系,最重要的是要重视教材中重要定理的叙述与证明,例如正余弦定理的推导,边和角关系要对应,准确把握其实质;而在高考中,有的题目直接 取自于教材,有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。如2017年全国 卷文科数学第17题是以等比数列为题材,给出前两项和以及前三项和的具体数值,第一问要求求出通项公式,是常规题型,只要公式能恰当熟练运用,属于送分题目,而第二问依旧是以前 项和为知识背景,看 是否满足等差数列,笔者认为这是一道中档难度的试题,考察的知识点比较单一,实质就是运用等差中项的公式,在分别计算出 后,满足等差数列与否;而理科数学第17题是以解三角形为知识背景所拟定题目,也是常规试题,正弦定理和余弦定理能否熟练变换和巧妙运用是这道题得分的关键,以此这两道题所给的背景均是源于课本的公式和习题的模型,试题两问的思维量和运算量都非常小,是送分到位的题目.
  二、课本是高考试题的源头,要着眼于提高
  课本是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据,理应成为高考数学试题的源头,因此高考命题注重课本在命题中的作用,充分发挥课本作为试题的根本来源的功能,通过对高考数学试题命题的研究可以发现,每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材的变式题,通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题,从分值统计文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变,有的是选编原题,仿制题,改动原题。有的题目直接取自于教材,在原型不动的情况下,改变问题的问法或者将多方面知识结合一块,进行全方位的考察;有的试题采用串联的方式,综合习题,即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联,综合与拓展。如2017年山东卷理科数学第17题选用的三角函数的应用背景,直接来自课本例题的改编,2017年全国 理科数学第18題立体几何的立体模型是课本习题的简单演变,因此考生只要直接连通教材例题,考生作答时只要以教材内容为支撑,就能顺利解答到位。
  还有一类试题是增加层次,添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数,改变提问的方向等,提高题目的灵活性和综合性。如2017年全国 理科数学第5题对函数单调性的巧妙考察、第11题对指数和幂的运算的模型都是课本例习题的迁移,看起来有一定的难度,但如果考生能联系教材相关素材,利用数形结合的思想方法就能够快速作出正确判断。这些根植于课本的试题,适当结合复习资料,避免“题海战术”的干扰,深化了“依纲靠本”的备考导向。
  在新的《考试说明》中对数学能力的要求,有“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”等7个方面的能力要求,“发现问题、提出问题”是新《考试说明》能力要求方面最核心的体现,数据处理能力是新《考试说明》提出的一个新的能力要求。
  三、专项训练与模拟训练相结合,强调答题的规范化和运算的准确度
  对于学生来说,笔者建议他们把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类,把容易错的题目重新过目一遍,甚至有的题目还应该重新做一遍,这样可以更加深刻印记,一方面针对于高考的大题(如函数、数列、向量和三角函数、导数的应用、概率和统计、立体几何、解析几何等)设计专项训练,选题时应注意题目的量不宜过多,难度不宜过难,注重题型的多样性,要有利于基础知识和基本方法的巩固与掌握,有利于加强综合知识的沟通,精选精炼,答题时,要求学生表达规范,运算准确;另一方面是设计模拟试卷,设计试卷时不宜把外地的模拟试卷照搬照抄,应该根据本校学生的特点,精挑细选,避免重复性,减少学生的负担.答题时,要求学生科学安排时间,特别是选择题的时间安排要限时限量,在方法方面,解选择题除了通解通法(直接法)之外,还应利用数形结合法、特殊化法、逐一验证法、排除法等等,提高做选择题的速度和准确率.正所谓的“精化模练”.
  四、教师如何提高课本例习题的复习价值
  高三数学复习课既要忠实于课本,又要拔高课本的内容,课本是学生学习和教师教学的“本源”,高考选拔人才必然要以此为依据,那么高三复习肯定要忠实于课本,以课本为基础,根据数学学科的特点,教师要做的应该在归纳课本上的思想方法的基础上“拔高”课本,使课本上的思想方法得到高效的“升华”,可以多题一组,编拟问题链,形成“合力”,加强题与题之间的横向联合,将例习题“变化”,巩固“双基”;将例习题“类化”,展现通性通法;将例习题解法“一般化”,培养思维的概括能力;将例习题“深化”,培养思维的广阔性和深刻性。对于学生基础较好的班级,在复习课教学时,应将例习题“深化”,培养思维的广阔性和深刻性,高考数学试题对此也有体现。
  总结语:在高三备考阶段,我们强调复习课应回归教材,并不是要否认其他复习资料的作用,高考题中有一些创新问题,综合性较强的题目,还是需要我们多见题型,需要我们老师手中有多 本复习资料参考,同时复习课回归教材,不是简单地把教材例习题又从新炒一遍,而是需要我们老师,特别是备课组精诚团结,共同研究和分析教材中典型的例习题所体现 的数学思想方法,把它串成线,形成链,变式拔高,把散乱的珍珠串成精美的项链,这样有利于提高复习的有效性,提高课堂教学效益,从而提高教学质量。
  参考文献:
  [1]王艳华.浅谈高三数学复习中如何回归教材[J].《中学生数理化:学研版》,2014(10):57.
  [2]陈绍银.例谈数学复习回归教材的重要性[J].《中学数学教学》,2010(2):54-56.
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