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一、引言
长沙、株洲、湘潭位于湘中偏东，地理区位优越，自然资源丰富，工农业发达，是湖南省的经济、政治、科教、文化、商业、金融的核心区域，被称为湖南的“金三角”。然而随着长株潭经济的进一步繁荣发展，区域间的弊端逐渐显现：如行政区划的局限，经济区内整合以及一体化的迫切要求等等。总起来可以归结为两个方面：竞争与合作。
目前阶段，长株潭三市的地方政府作为本行政区区域经济发展的推动者，和地方经济政策的制订者与实施者，同时也是地方利益的维护者，在制定区域经济政策的过程中，首要考虑是所辖地区的经济发展速度。在追求区域经济最大化的过程中难免会出现地方保护主义、基础设施重复建设、市场分割、资源流动不畅、信息受阻等冲突。随着经济改革进程的深入，区域间贸易的交易成本会逐步降低，地方的自主权也会越来越大。地方或区域间将在比产品市场更广阔的领域（包括资本市场、要素市场高等）展开竞争。对于长株潭地区来讲，整体经济实力的提升比单个行政区经济实力的提升更有助于湖南省乃至整个中部地区整体经济的发展。因此，如何平衡三地之间的相互联系、相互依存、相互作用、相互制约的内在联系，在此基础上处理好竞争与合作协调的关系就成为一个突出的问题。
市场经济体系的一个突出特点就是竞争，目的是为了实现区域经济利益的最大化。为了更好地说明区域间的这种竞争与协调合作的关系，引入博弈论来具体阐述。博弈论（Game Theory），又被称作对策论，主要研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，如何进行决策以及这种决策的均衡问题。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦《博弈论与经济行为》一书的问世，首次提出“大多数经济行为应该按博弈来分析”的一般博弈论思想，为经济博弈论的构建与完善奠定了基础。随后，纳什明确提出了“非合作博弈均衡—纳什均衡”的基本概念，为非合作的一般理论奠定了基础。20世纪50—60年代，博弈论研究空前高涨，围绕“纳什均衡”博弈理论不断完善。90年代以后，博弈论开始融入主流经济学，并对经济学产生革命性的影响，其研究方法已经作为一种理论工具在宏观、微观经济学、产业组织理论、环境、福利经济学方面得到广泛的应用。博弈论提供了一个看待问题的新视角，可以从本质上了解长株潭三地在区域合作与竞争中的动态关系，探求区域间进一步发展的新思路。
二、长株潭三市博弈关系的分析
（一）区域关系中的“囚徒困境”
区域的发展潜力有多大，关键是看该区域的核心竞争力。长沙、株洲、湘潭三市的核心竞争力之间的差距正在缩小。长沙是湖南省省会，有得天独厚的优势，但湘潭和株洲也有后来者居上之势。因此三市之间不自觉形成了竞争的关系。现在我们引用博弈论中的具体理论“囚徒困境”的概念对长沙、株洲、湘潭三地的利益关系进行博弈分析，以后简称博弈。
我们把区域的地方政府看作是有理性的“参与人”，也就是决策的主体，他可以根据区域的利益要求来决定自己的行为。地方政府制定的区域发展的经济政策就是“参与人”在博弈过程中制定的“策略”。“参与人”在博弈过程中制定的具体“政策”实施后获得的报酬就是“收益”。我们建立如图1所示的模型。
对于三地之间的博弈关系我们可以通过两两讨论来进行总结。我们把区域“参与人”的决策分为两种纯策略：合作和竞争。表中的数字不是代表具体的绝对数值而是代表博弈过程中利益得失的相对概念。对于图1我们可得到如下的解：即假设两个地区的决策“参与人”采取合作的策略，可以各得到x份的收益；如果有一方选择竞争，那么双方的收益都会下降，而且由于受具体操作和未来效益的种种因素的影响，主动竞争的一方可获得（x＋1）份的收益，合作的一方会获得（x－2）份的收益。如果双方都选择竞争，则双方会收到x／2个份额的收益。选择竞争还是合作由“参与人”来决定。“参与人”都选择合作会得到最大的“收益”，都选择竞争会在“收益”上平分秋色。因此，（合作，合作）和（竞争，竞争）是两个纳什均衡。而且在长株潭经济发展的现阶段（竞争，竞争）是“参与人”的严格优势策略。因为任何一个“参与人”都无法确定对方选择那种“策略”，这就使“参与人”陷入了“囚徒困境”之中。“囚徒困境”是非合作博弈中的一个典型的例子，它揭示了一个深刻的问题：个体理性和集体理性的矛盾。反映在区域经济关系中就是：每个区域追求自身利益的最大化，选取占优战略，结果却是互不得利。
长株潭区域间所存在的冲突与无序竞争，正是各方追求自身利益最大化，陷入“囚徒困境”的结果。在现实问题中，绝大多数的博弈问题都是非合作博弈。
如上述模型，区域的“参与人”不可能在任何情况下都遵循同一种纯策略合作或是竞争，通常是者两种策略交替出现，集体的实施按具体的影响区域发展的条件的成熟情况而定。那么我们就可以得到一个新的模型，如图2所示。
P代表A区域的“参与人”选择合作策略的概率，（1－P）代表区域A的“参与人”选择竞争的概率，P＋（1－P）＝1代表区域A的“参与人”选择两种策略的概率相加是1。Q、（1－Q）同上，代表B区域“参与人”选择两种纯策略的概率。这个模型告诉我们，A区域和B区域的“参与人”在进行（合作、合作）时的概率分别是PQ。
假设P、Q分别为50％则PQ为25％，即在现实社会中这样的双赢局面即（合作、合作）成功的例占少数。纳什均衡的概念告诉我们：博弈的理性结局是每个局中人均不能因为单方面改变自己的策略而获利的一组策略组合。（合作、合作）策略正是这样的组合。任何一个区域的参与人如果改变其合作的策略，它的收益都会降低，因此，他们没有改变策略的激励。但是在现实生活中，区域间的“双赢”只能在很小的范围内实现。多数情况是竞争和合作共存的，因此难免陷入“囚徒困境”。归结起来，长株潭三市陷入“囚徒困境”主要有以下几方面原因：（1）长株潭尚在“一体化”初级向中级过渡的阶段；（2）利益诱惑促使博弈各方都有改变策略的激励；（3）中国经济发展的大背景给长株潭三市带来了机遇也带来了困惑；（4）“参与人”具体政策实施的不一致。
（二）博弈论对长株潭三市的启示
1、提高三地之间的信息通达度
媒体和网络的出现使人们可以迅速的获得信息，但信息的真实度和可信度无从考证。区域是一个非常复杂的系统，要想做到信息上的同时完全通达是不可能的，但是我们可以提高信息的精确度，保证三地的“参与人”得到的信息是准确无误的。有一点是公平的，那就是各区域的“参与人”得到的信息都是不完全的信息，在有限的信息基础上来选择如何决策，也是区域的“参与人”的挑战之一。
2、选择对其他区域和本区域来讲都最佳的策略发展区域经济
现阶段各区域“参与人”选择的策略还是以自身为重，中国有句成语叫做“损人利己”但纳什均衡概念告诉我们“利己”不一定“损人”。通常来讲“参与人”强调本区域的繁荣发展不但不会对其他区域造成负面影响，反而是其他区域进一步发展的一个助推器。长沙“参与人”的策略在长沙取得了先行的收益，由于利益的激励，株洲和湘潭的“参与人”就会跟进。这也是一种政策的惯性，在这种策略惯性的作用下，长株潭三地就会在不断博弈的过程中逐渐融合。
3、建立公平交易规则的监督机制
长株潭三市应该严格摒弃地方保护主义实现一体化。地方保护主义的观念往往存在于一些对区域总体发展信息把握不完全的决策人的头脑中，是区域经济发展的制约因素。因此，为了形成公平的合作发展环境，应该建立一个公平交易规则的监督机制。那个区域的参与人违反了协议就要受到懲罚，这样长株潭三地的“参与人”没有了改变策略而获得更多利益的激励，也就不会违反契约了。
三、小结
博弈理论的核心思想就是博弈的理性结局应该是这样一种策略组合，其中每一个局中人均不能因为单方面改变自己的策略而获利。换一种说法就是，其中每一个局中人选择的策略是对其他局中人所选策略的最佳反映。在长株潭三地的发展过程中，希望长沙、株洲、湘潭三地的“参与人”能够选择对整体来讲获利最大的决策，通过长株潭一体化来达到“共赢”的目标，为湖南经济的发展乃至全国经济的发展贡献力量。
参考文献：
1、卢庆沙．长株潭城市群区域规划的探索与实践[J]．规划师,2006(3)．
2、洪银兴,刘志彪等．长江三角洲地区经济发展的模式和机制分析[M]．北京：清华大学出版社,2003．
3、肖建忠．地方政府行为的横向博弈模型[J]．中国地质大学学报,2003(3)．
4、姚海鑫．经济政策的博弈论分析[M]．北京：经济管理出版社,2001（第一版）．
（作者单位：湖南师范大学资源与环境科学学院）
长沙、株洲、湘潭位于湘中偏东，地理区位优越，自然资源丰富，工农业发达，是湖南省的经济、政治、科教、文化、商业、金融的核心区域，被称为湖南的“金三角”。然而随着长株潭经济的进一步繁荣发展，区域间的弊端逐渐显现：如行政区划的局限，经济区内整合以及一体化的迫切要求等等。总起来可以归结为两个方面：竞争与合作。
目前阶段，长株潭三市的地方政府作为本行政区区域经济发展的推动者，和地方经济政策的制订者与实施者，同时也是地方利益的维护者，在制定区域经济政策的过程中，首要考虑是所辖地区的经济发展速度。在追求区域经济最大化的过程中难免会出现地方保护主义、基础设施重复建设、市场分割、资源流动不畅、信息受阻等冲突。随着经济改革进程的深入，区域间贸易的交易成本会逐步降低，地方的自主权也会越来越大。地方或区域间将在比产品市场更广阔的领域（包括资本市场、要素市场高等）展开竞争。对于长株潭地区来讲，整体经济实力的提升比单个行政区经济实力的提升更有助于湖南省乃至整个中部地区整体经济的发展。因此，如何平衡三地之间的相互联系、相互依存、相互作用、相互制约的内在联系，在此基础上处理好竞争与合作协调的关系就成为一个突出的问题。
市场经济体系的一个突出特点就是竞争，目的是为了实现区域经济利益的最大化。为了更好地说明区域间的这种竞争与协调合作的关系，引入博弈论来具体阐述。博弈论（Game Theory），又被称作对策论，主要研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，如何进行决策以及这种决策的均衡问题。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦《博弈论与经济行为》一书的问世，首次提出“大多数经济行为应该按博弈来分析”的一般博弈论思想，为经济博弈论的构建与完善奠定了基础。随后，纳什明确提出了“非合作博弈均衡—纳什均衡”的基本概念，为非合作的一般理论奠定了基础。20世纪50—60年代，博弈论研究空前高涨，围绕“纳什均衡”博弈理论不断完善。90年代以后，博弈论开始融入主流经济学，并对经济学产生革命性的影响，其研究方法已经作为一种理论工具在宏观、微观经济学、产业组织理论、环境、福利经济学方面得到广泛的应用。博弈论提供了一个看待问题的新视角，可以从本质上了解长株潭三地在区域合作与竞争中的动态关系，探求区域间进一步发展的新思路。
二、长株潭三市博弈关系的分析
（一）区域关系中的“囚徒困境”
区域的发展潜力有多大，关键是看该区域的核心竞争力。长沙、株洲、湘潭三市的核心竞争力之间的差距正在缩小。长沙是湖南省省会，有得天独厚的优势，但湘潭和株洲也有后来者居上之势。因此三市之间不自觉形成了竞争的关系。现在我们引用博弈论中的具体理论“囚徒困境”的概念对长沙、株洲、湘潭三地的利益关系进行博弈分析，以后简称博弈。
我们把区域的地方政府看作是有理性的“参与人”，也就是决策的主体，他可以根据区域的利益要求来决定自己的行为。地方政府制定的区域发展的经济政策就是“参与人”在博弈过程中制定的“策略”。“参与人”在博弈过程中制定的具体“政策”实施后获得的报酬就是“收益”。我们建立如图1所示的模型。
对于三地之间的博弈关系我们可以通过两两讨论来进行总结。我们把区域“参与人”的决策分为两种纯策略：合作和竞争。表中的数字不是代表具体的绝对数值而是代表博弈过程中利益得失的相对概念。对于图1我们可得到如下的解：即假设两个地区的决策“参与人”采取合作的策略，可以各得到x份的收益；如果有一方选择竞争，那么双方的收益都会下降，而且由于受具体操作和未来效益的种种因素的影响，主动竞争的一方可获得（x＋1）份的收益，合作的一方会获得（x－2）份的收益。如果双方都选择竞争，则双方会收到x／2个份额的收益。选择竞争还是合作由“参与人”来决定。“参与人”都选择合作会得到最大的“收益”，都选择竞争会在“收益”上平分秋色。因此，（合作，合作）和（竞争，竞争）是两个纳什均衡。而且在长株潭经济发展的现阶段（竞争，竞争）是“参与人”的严格优势策略。因为任何一个“参与人”都无法确定对方选择那种“策略”，这就使“参与人”陷入了“囚徒困境”之中。“囚徒困境”是非合作博弈中的一个典型的例子，它揭示了一个深刻的问题：个体理性和集体理性的矛盾。反映在区域经济关系中就是：每个区域追求自身利益的最大化，选取占优战略，结果却是互不得利。
长株潭区域间所存在的冲突与无序竞争，正是各方追求自身利益最大化，陷入“囚徒困境”的结果。在现实问题中，绝大多数的博弈问题都是非合作博弈。
如上述模型，区域的“参与人”不可能在任何情况下都遵循同一种纯策略合作或是竞争，通常是者两种策略交替出现，集体的实施按具体的影响区域发展的条件的成熟情况而定。那么我们就可以得到一个新的模型，如图2所示。
P代表A区域的“参与人”选择合作策略的概率，（1－P）代表区域A的“参与人”选择竞争的概率，P＋（1－P）＝1代表区域A的“参与人”选择两种策略的概率相加是1。Q、（1－Q）同上，代表B区域“参与人”选择两种纯策略的概率。这个模型告诉我们，A区域和B区域的“参与人”在进行（合作、合作）时的概率分别是PQ。
假设P、Q分别为50％则PQ为25％，即在现实社会中这样的双赢局面即（合作、合作）成功的例占少数。纳什均衡的概念告诉我们：博弈的理性结局是每个局中人均不能因为单方面改变自己的策略而获利的一组策略组合。（合作、合作）策略正是这样的组合。任何一个区域的参与人如果改变其合作的策略，它的收益都会降低，因此，他们没有改变策略的激励。但是在现实生活中，区域间的“双赢”只能在很小的范围内实现。多数情况是竞争和合作共存的，因此难免陷入“囚徒困境”。归结起来，长株潭三市陷入“囚徒困境”主要有以下几方面原因：（1）长株潭尚在“一体化”初级向中级过渡的阶段；（2）利益诱惑促使博弈各方都有改变策略的激励；（3）中国经济发展的大背景给长株潭三市带来了机遇也带来了困惑；（4）“参与人”具体政策实施的不一致。
（二）博弈论对长株潭三市的启示
1、提高三地之间的信息通达度
媒体和网络的出现使人们可以迅速的获得信息，但信息的真实度和可信度无从考证。区域是一个非常复杂的系统，要想做到信息上的同时完全通达是不可能的，但是我们可以提高信息的精确度，保证三地的“参与人”得到的信息是准确无误的。有一点是公平的，那就是各区域的“参与人”得到的信息都是不完全的信息，在有限的信息基础上来选择如何决策，也是区域的“参与人”的挑战之一。
2、选择对其他区域和本区域来讲都最佳的策略发展区域经济
现阶段各区域“参与人”选择的策略还是以自身为重，中国有句成语叫做“损人利己”但纳什均衡概念告诉我们“利己”不一定“损人”。通常来讲“参与人”强调本区域的繁荣发展不但不会对其他区域造成负面影响，反而是其他区域进一步发展的一个助推器。长沙“参与人”的策略在长沙取得了先行的收益，由于利益的激励，株洲和湘潭的“参与人”就会跟进。这也是一种政策的惯性，在这种策略惯性的作用下，长株潭三地就会在不断博弈的过程中逐渐融合。
3、建立公平交易规则的监督机制
长株潭三市应该严格摒弃地方保护主义实现一体化。地方保护主义的观念往往存在于一些对区域总体发展信息把握不完全的决策人的头脑中，是区域经济发展的制约因素。因此，为了形成公平的合作发展环境，应该建立一个公平交易规则的监督机制。那个区域的参与人违反了协议就要受到懲罚，这样长株潭三地的“参与人”没有了改变策略而获得更多利益的激励，也就不会违反契约了。
三、小结
博弈理论的核心思想就是博弈的理性结局应该是这样一种策略组合，其中每一个局中人均不能因为单方面改变自己的策略而获利。换一种说法就是，其中每一个局中人选择的策略是对其他局中人所选策略的最佳反映。在长株潭三地的发展过程中，希望长沙、株洲、湘潭三地的“参与人”能够选择对整体来讲获利最大的决策，通过长株潭一体化来达到“共赢”的目标，为湖南经济的发展乃至全国经济的发展贡献力量。
参考文献：
1、卢庆沙．长株潭城市群区域规划的探索与实践[J]．规划师,2006(3)．
2、洪银兴,刘志彪等．长江三角洲地区经济发展的模式和机制分析[M]．北京：清华大学出版社,2003．
3、肖建忠．地方政府行为的横向博弈模型[J]．中国地质大学学报,2003(3)．
4、姚海鑫．经济政策的博弈论分析[M]．北京：经济管理出版社,2001（第一版）．
（作者单位：湖南师范大学资源与环境科学学院）