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【摘要】 微积分是高校许多学生的一门重要的公共必修课。如何进行有效的微积分课堂教学，使得微积分课程真正成为培育人才的基础课程，是值得探索与研究的问题。本文从大学微积分教与学的现状出发，分析问题的成因，找出相应的对策，供大家参考。
【关键词】大学生；微积分；教与学；对策
【分类号】G633.6
现代数学的发展起点是微积分，自它诞生之日起，就作为强有力的工具为人类的科学技术发展提供了良好的数学基础，做出了卓越的贡献。时至今日，微积分的应用已遍及天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、工程技术、社会经济等许多领域，它是高等数学课程的主体部分，其思想方法与理论不仅是大学生学习后续课程的重要工具与基础，而且为学生的理性思维、应用意识、创造意识的形成以及分析问题、解决问题等综合素质的培养起着重要作用。如何进行微积分的教与学日益受到广大教育工作者的重视。
一、 大学微积分教与学现状
1.教学现状
国内高校采用的微积分教材虽然版本不一，但大致都分为上下两册，并且采用上“大课”的方式。微积分教学任务较繁重，每学期课程理论教学总共80学时，40次课，一次连续教授两节，平均每周两次课程，每次课程都要讲授新内容。为了应对这种课时紧张的局面，教学工作者通常采用传统的教学模式——教师讲授，学生听讲，外加题海战术。这是一种简单快捷的“填鸭式”教学，教师一人能够轻松掌控课堂，并在短时间内将大量知识传授给学生。这种讲授法过于强调了教师的教学主导作用，教师的教学主导作用固然重要，但是对于高等数学这类理论多、证明多且知识非常深奥的学科，过于强调就会弱化学生的主体地位，造成信息的单向流动。虽然教学者做到了精心备课，认真讲课实属不易，但是课堂教学效果欠佳。久而久之，教师就会对自己的教学水平产生质疑，严重影响授课情绪，热情一旦被磨灭，授课就只当作任务，那么微积分的教学质量就可想而知了，更不用说人才培养的质量了。
2.学习现状
在高校，微积分几乎是所有大一新生的一门公共必修基础课。在传统的教学模式下，学生的学习过程完全只是机械的输入、存储和提取。微积分内容极其丰富，而课时又有限，即使课上极力跟紧教师节奏，课后如果不及时消化、复习总结，依然很难完全理解并掌握所学内容。在知识运用能力上也只会“依葫芦画瓢”，不能灵活的“举一反三”。再者，微积分这门课程本身就很抽象，不少学生一开始就产生畏惧感，主观上否定自己，认为自己学不好，加上课堂教学的形式的单一，长期被动接受知识，难免让初学者感到枯燥无味，失去学习的兴趣和动力。微积分这门课程逐渐被大学生列入难啃科目，甚至有的学生感慨“微积分像天书”，直接导致出现“考试一片红灯”现象。
二、 大学微积分教与学对策
如何改变微积分教学中学习生厌、教学无奈这一困境是目前高校微积分教学所面临的一个棘手问题。针对微积分教与学的现状，分析成因，下面分别研究相应的教与学的对策。
1. 教的对策
首先要实现观念的转变。不可否认教师对学生的影响是直接的，所以教师应该经常站在学生的角度看待教学，多关注学生通过你的教学所学、所获。第一时间全面激发学生的学习兴趣，因为兴趣是最好的老师，兴趣越浓，求知欲望越高。传统的讲授方式很难吸引学生的注意力，更不利于调动学生的积极性。要适时抓住学生的兴趣特点，必须丰富课堂教学内容。可以在教学过程中穿插教授一些数学史，人物小故事，多注重与学生的交流、互动，以培养学习兴趣为核心，逐渐使学生们摆脱数学枯燥乏味的感觉。一旦学生从被动接受知识改变为主动求知，将会大大提高教学效果。
其次是打破传统授课方式，合理利用教学方法。传统的教学方式具有推导严密，思路清晰，重点突出的优点，固然不可少，但所存在的弊端也是顯而易见的，因而需要改进原有的教学手段及方式。教师在学习中的作用要由主导地位变为指导地位，将“启发式”与“讨论式”教学相结合。微积分教学应该是教师与学生双方共同执行的一项任务。教师要鼓励学生参与课堂互动，注重培养学生的逆向思维和发散思维能力；多引导启发学生让学生养成提问和思考的学习习惯，真正将所学内容吃透；充分利用现代多媒体教学，既节省书写的时间，直观清晰的呈现授课内容，又能锻炼学生的创造性和逻辑思维能力。
最后要紧扣教材，理清脉络结构，抓住微积分教学中的主线和重难点问题。教师的教学内容不在多，而在精。微积分内容前后都具有很大的关联性，教学中要引导、启发学生去联想，从多个角度分析问题，达到举一反三、触类旁通，层层深入，让学生加深对概念和定理的理解，从而整体把握微积分这门课的教材内容。
2. 学的对策
初学者要及时转变自己的角色和观念，认清大学与中学学习的区别与联系，尽早从中学时期的学习节奏中解脱出来，尽快适应大学的学习环境，准确给自己的学习定位。学习过程要变依赖为主动自觉学习，把学习当做是主动建构自己知识经验的过程，而不是知识的简单转移和传递。除此之外，对应的学习方法也需要进行适当的改变。
针对微积分的教学特点，学懂微积分需要从三个方面来把握：第一个方面是要把基本概念搞懂，包括概念产生的实际背景、定义式，所运用到的数学思想和方法、数学含义、几何意义、物理意义以及在这个概念上的拓展和延伸等等，还要要注意搞清楚相关概念间的关系，能将每个概念用图形、文字、数值、代数等方式加以呈现。第二个方面就是要把基本理论搞透。要清楚定理及其推论的内容、条件和结论，以及相关理论间的有机联系。第三个是基本运算要搞熟。基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每个公式的来龙去脉；基本的题型方法要熟悉，需要适当的了解一些答题技巧。
除此之外，学习者还要阅读教材，了解老师即将讲什么内容，相应地预习与之相关内容；尽量找出疑问，带着疑问去听课，逐步形成自主学习的习惯；注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程；适当地记笔记，便于课后复习，把课上老师讲的知识消化理解，变为自己所掌握的知识。同学之间要积极讨论参与答疑，多提出问题、讨论问题，保持与教师的接触，加强同学之间的合作。
总而言之，要搞好微积分的教与学，需要双方的付出与努力。教师要不断强化有效的教学方法，注重微积分应用价值体现，开阔学生思维；学生要不断改进学习方法，养成良好的自主学习习惯。只要认真对待，持之以恒，就会摆脱微积分教与学的困境，微积分学习便不再是大学生的“危急分”。
参考文献
[1] 闫站立. 微积分[M]. 高等教育出版社， 2007.
[2] 杨松华， 黄玉勤， 安学庆. 高等数学[M]. 郑州大学出版社， 2012.
[3] 王宇航. 发现教学法在微积分教学中的应用[J]. 中国科技创新导刊， 2013， 4： 94.
【关键词】大学生；微积分；教与学；对策
【分类号】G633.6
现代数学的发展起点是微积分，自它诞生之日起，就作为强有力的工具为人类的科学技术发展提供了良好的数学基础，做出了卓越的贡献。时至今日，微积分的应用已遍及天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、工程技术、社会经济等许多领域，它是高等数学课程的主体部分，其思想方法与理论不仅是大学生学习后续课程的重要工具与基础，而且为学生的理性思维、应用意识、创造意识的形成以及分析问题、解决问题等综合素质的培养起着重要作用。如何进行微积分的教与学日益受到广大教育工作者的重视。
一、 大学微积分教与学现状
1.教学现状
国内高校采用的微积分教材虽然版本不一，但大致都分为上下两册，并且采用上“大课”的方式。微积分教学任务较繁重，每学期课程理论教学总共80学时，40次课，一次连续教授两节，平均每周两次课程，每次课程都要讲授新内容。为了应对这种课时紧张的局面，教学工作者通常采用传统的教学模式——教师讲授，学生听讲，外加题海战术。这是一种简单快捷的“填鸭式”教学，教师一人能够轻松掌控课堂，并在短时间内将大量知识传授给学生。这种讲授法过于强调了教师的教学主导作用，教师的教学主导作用固然重要，但是对于高等数学这类理论多、证明多且知识非常深奥的学科，过于强调就会弱化学生的主体地位，造成信息的单向流动。虽然教学者做到了精心备课，认真讲课实属不易，但是课堂教学效果欠佳。久而久之，教师就会对自己的教学水平产生质疑，严重影响授课情绪，热情一旦被磨灭，授课就只当作任务，那么微积分的教学质量就可想而知了，更不用说人才培养的质量了。
2.学习现状
在高校，微积分几乎是所有大一新生的一门公共必修基础课。在传统的教学模式下，学生的学习过程完全只是机械的输入、存储和提取。微积分内容极其丰富，而课时又有限，即使课上极力跟紧教师节奏，课后如果不及时消化、复习总结，依然很难完全理解并掌握所学内容。在知识运用能力上也只会“依葫芦画瓢”，不能灵活的“举一反三”。再者，微积分这门课程本身就很抽象，不少学生一开始就产生畏惧感，主观上否定自己，认为自己学不好，加上课堂教学的形式的单一，长期被动接受知识，难免让初学者感到枯燥无味，失去学习的兴趣和动力。微积分这门课程逐渐被大学生列入难啃科目，甚至有的学生感慨“微积分像天书”，直接导致出现“考试一片红灯”现象。
二、 大学微积分教与学对策
如何改变微积分教学中学习生厌、教学无奈这一困境是目前高校微积分教学所面临的一个棘手问题。针对微积分教与学的现状，分析成因，下面分别研究相应的教与学的对策。
1. 教的对策
首先要实现观念的转变。不可否认教师对学生的影响是直接的，所以教师应该经常站在学生的角度看待教学，多关注学生通过你的教学所学、所获。第一时间全面激发学生的学习兴趣，因为兴趣是最好的老师，兴趣越浓，求知欲望越高。传统的讲授方式很难吸引学生的注意力，更不利于调动学生的积极性。要适时抓住学生的兴趣特点，必须丰富课堂教学内容。可以在教学过程中穿插教授一些数学史，人物小故事，多注重与学生的交流、互动，以培养学习兴趣为核心，逐渐使学生们摆脱数学枯燥乏味的感觉。一旦学生从被动接受知识改变为主动求知，将会大大提高教学效果。
其次是打破传统授课方式，合理利用教学方法。传统的教学方式具有推导严密，思路清晰，重点突出的优点，固然不可少，但所存在的弊端也是顯而易见的，因而需要改进原有的教学手段及方式。教师在学习中的作用要由主导地位变为指导地位，将“启发式”与“讨论式”教学相结合。微积分教学应该是教师与学生双方共同执行的一项任务。教师要鼓励学生参与课堂互动，注重培养学生的逆向思维和发散思维能力；多引导启发学生让学生养成提问和思考的学习习惯，真正将所学内容吃透；充分利用现代多媒体教学，既节省书写的时间，直观清晰的呈现授课内容，又能锻炼学生的创造性和逻辑思维能力。
最后要紧扣教材，理清脉络结构，抓住微积分教学中的主线和重难点问题。教师的教学内容不在多，而在精。微积分内容前后都具有很大的关联性，教学中要引导、启发学生去联想，从多个角度分析问题，达到举一反三、触类旁通，层层深入，让学生加深对概念和定理的理解，从而整体把握微积分这门课的教材内容。
2. 学的对策
初学者要及时转变自己的角色和观念，认清大学与中学学习的区别与联系，尽早从中学时期的学习节奏中解脱出来，尽快适应大学的学习环境，准确给自己的学习定位。学习过程要变依赖为主动自觉学习，把学习当做是主动建构自己知识经验的过程，而不是知识的简单转移和传递。除此之外，对应的学习方法也需要进行适当的改变。
针对微积分的教学特点，学懂微积分需要从三个方面来把握：第一个方面是要把基本概念搞懂，包括概念产生的实际背景、定义式，所运用到的数学思想和方法、数学含义、几何意义、物理意义以及在这个概念上的拓展和延伸等等，还要要注意搞清楚相关概念间的关系，能将每个概念用图形、文字、数值、代数等方式加以呈现。第二个方面就是要把基本理论搞透。要清楚定理及其推论的内容、条件和结论，以及相关理论间的有机联系。第三个是基本运算要搞熟。基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每个公式的来龙去脉；基本的题型方法要熟悉，需要适当的了解一些答题技巧。
除此之外，学习者还要阅读教材，了解老师即将讲什么内容，相应地预习与之相关内容；尽量找出疑问，带着疑问去听课，逐步形成自主学习的习惯；注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程；适当地记笔记，便于课后复习，把课上老师讲的知识消化理解，变为自己所掌握的知识。同学之间要积极讨论参与答疑，多提出问题、讨论问题，保持与教师的接触，加强同学之间的合作。
总而言之，要搞好微积分的教与学，需要双方的付出与努力。教师要不断强化有效的教学方法，注重微积分应用价值体现，开阔学生思维；学生要不断改进学习方法，养成良好的自主学习习惯。只要认真对待，持之以恒，就会摆脱微积分教与学的困境，微积分学习便不再是大学生的“危急分”。
参考文献
[1] 闫站立. 微积分[M]. 高等教育出版社， 2007.
[2] 杨松华， 黄玉勤， 安学庆. 高等数学[M]. 郑州大学出版社， 2012.
[3] 王宇航. 发现教学法在微积分教学中的应用[J]. 中国科技创新导刊， 2013， 4： 94.