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例题，顾名思义，就是作为范例的题目。一般情况下，例题难度系数不高，但是对于相关公式、定理，却具有典范意义。对于初中数学教学来说，例题则是常用的教学助手，运用得当，不仅有助于学生理解相关知识点，而且还能助力他们内化思维过程。
对于初中数学来说，概念、定理是其重要的教学内容之一。概念不仅是一个新知识学习的开始，同样也是学生借此理解这个知识点的主要拐杖，缺少了概念，学生对于新知识自然无从下手。如果学生对概念理解不清，或者存在漏洞，那么必然会给以后的学习带来麻烦。因而，对于初中数学教学来说，首要的是将其概念教扎实。对此最好的方式就是借助例题。通过例题演绎，不仅可以将抽象的内容进行具体呈现，便于学生进行形象理解，而且还能引导学生模仿解题，继而通过习题进行巩固，以便进行数学思维创新，提升学生的数学素养，还可以让初中数学课堂教学摆脱枯燥呆板模式，为其高效生成奠定基础。
比如，针对较为抽象的二次函数相关概念，学生理解有一定的难度。对此笔者借助一道典型例题，对其部分概念进行具体概括：
现有二次函数y =-3x2+12x-9，将其以顶点式表示为 ，以交点式表示为 ，该函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 ，当x值为 时y值随着x值的增大而增大，当x值为 时，函数有最 值为 。将抛物线先向左平移5个单位，再向上平移3个单位后，二次函数解析式变为 。该二次函数图像同x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。
从其题型来看，难度系数不高，缺乏挑战性，但是却紧扣二次函数相关概念，便于学生形象化理解，形象化运用。这种策略远比学生对其概念死记硬背的效果要好。
相对其他知识点，数学概念较为基础，但却是整个知识建构的框架。针对概念教学，不少教师采取死记硬背策略，虽然学生能够记住，对其字面的语言表达也能较为清晰的理解，但从本质上讲，其理解却是形而上的，结果导致学生一听就会，一做就错。从学生历次考试结果来看，针对其概念设计的试题，只要稍微有点陷阱，有点难度，很多學生就容易出错。因而在第一次讲解概念时，教师应结合相应内容，尽可能借助教材例题，用以详细阐述具体含义，尤其是其“陷阱”所在，便于学生能够在理解过程中，在其模仿解题过程中，充分认识到概念的本质意义，为其进一步创新运用做好准备。
对于初中数学来说，除了相应概念，还有各种定理与法则，它们与概念一道，构成了初中数学知识系统的框架与结构。同样也正因为有了这些定理法则的存在，才能进行各种推导，让各种探究活动得以开展。万变不离其宗，虽说初中数学题型变化繁多，但无论怎样变化，其本质上都是依据这些恒定的定理法则。如果忽视，或者对这些定理法则理解不透，在一定程度上，学生就会丧失进入数学世界的兴趣，甚至在以后的数学学习中寸步难行。与概念相比，虽然定理法则语言表达较为通俗易懂，但不排除不少学生对此的理解仍停留在表面，未能结合其本质进行深究。因而在具体教学中，教师应充分利用教材中基础性例题，并结合具体定理法则加以分析，以便真正压实学生的基础，为其进一步学习创造条件。
比如，勾股定理，这对于初中数学来说极其重要，但对于学生的初次学习，教师虽也讲解，或者通过各种形式引导学生进行推导，但从其实际情况来看，大多数学生对于它的了解还停留在概念上，停留在a2+b2=c2的死记硬背上。为了便于学生从其本质上进行掌握，笔者曾在课堂上给学生呈现一道例题，内容十分简单：
已知△ABC是一个直角三角形，∠A、∠B、∠C所对应的边分别为a、b、c，∠C=90°。若将a和b的长度同时扩大为原来的两倍，想要让该三角形仍然是直角三角形，则c的长度应当扩大为原来的多少倍？
从其难度来看，系数的确不高，但是从衔接勾股定理来看，却有助于学生真正理解掌握，继而切实提高解决问题的能力。
相对而言，针对定理、法则，不少教师在其课堂教学讲解过程中，虽采用例题，但大多采用平铺直叙的策略进行。这虽然便于学生理解其定理法则内涵，但他们往往只能顺着正向的思维角度进行阅读与理解，这导致他们对于定理法则的理解不够全面，不能灵活运用定理法则解决实际问题，针对一些习题中的逆向倒推往往束手无策，无从下手。针对这一现状，教师应尽量借助例题，尤其是一些基础型例题，引导学生从各个角度结合法则定理进行推导，便于让他们从理论与实际解题入手，让其从中了解法则定理等基础型知识技巧，以便真正夯实他们的数学基础，为其能力提升、数学素养提高与课堂精彩生成奠定基础。
《数学课程标准》强调：数学课堂教学学生是主体，是学习的主人，倡导自主、合作与探究的学习模式。而践行这一理念，在一定程度上更多依赖于学生的内在主动参与。如果学生只是被动应付，那么其自主、合作与探究只是一种形式。因而针对初中数学课堂教学，要想方设法激发学生的参与兴趣，提高学生的探索欲望，以便从中克服传统教学中学生被动参与，视野狭窄，课堂效率低下等现象。在具体教学中，教师要从学生实际需要出发，灵活运用例题，可以针对例题主干创设不同情境，实现一题多变，可以改变已知条件，改变提问方式，实现一题多解。通过这种充分推延例题的“活”性方式，有利于培养学生思维的敏捷性、广阔性、灵活性。
比如，教学有理数中“几个非负数和为零”这一知识点时，笔者没有进行枯燥讲解，也没有平铺直叙，而是创设情境，通过换位思考的方式，让学生自己体验感受“没钱买东西”的心情。这样一下子就激发了学生的兴趣，通过小组合作、同桌讨论的方式进行推理，概括总结，很快从中得出结论：如果两个或两个以上的非负数和为零，那么那几个非负数一定为零。与此同时，学生在自主探索中，也从中得出不少“副产品”，延伸总结出表示非负数的各个种类，比如：绝对值、平方数等。这样不仅可以为以后平方根的继续深入学习奠定坚实的基础，而且还彻底放开课堂，把时间与空间还给学生，在还课堂教学一抹真实的同时，也为其精彩生成创造条件。
课堂上，学生理清思路、学会解题才是目的，例题只是辅助手段。因而教师要灵活运用例题，而不是被例题所束缚。在日常教学中，尽可能抽取例题主干，围绕其知识点，灵活改变其已知条件，真正让例题实现一题多解、一题多变，异题同构、同题异构等，引导学生能够运用自己所学，对其例题进行多角度、多层次、全方位探索，在培养他们创新思维的同时，也能让学生提前见识各种类型，便于适应新节奏，为其完美解题奠定基础。
例题是初中课堂教学的最主要工具。讲好例题，不仅可以引导学生与之对标模仿，继而进行理解创新，而且还能改变习题呆板枯燥的形式，突出课堂教学的趣味性，继而推促课堂教学高效生成。对于例题的运用，教师不应仅仅当作示范，而应借助其短小精悍的形式，穿插运用在各个知识能力教学之中，以便学生能够真正借助例题，准确理解其知识点，在提升学生数学素养的同时，推促课堂精彩生成。
（作者单位：江苏省张家港市常青藤实验中学）
（责任编辑 冉 然）
一、借助概念例题，演绎本质概念
对于初中数学来说，概念、定理是其重要的教学内容之一。概念不仅是一个新知识学习的开始，同样也是学生借此理解这个知识点的主要拐杖，缺少了概念，学生对于新知识自然无从下手。如果学生对概念理解不清，或者存在漏洞，那么必然会给以后的学习带来麻烦。因而，对于初中数学教学来说，首要的是将其概念教扎实。对此最好的方式就是借助例题。通过例题演绎，不仅可以将抽象的内容进行具体呈现，便于学生进行形象理解，而且还能引导学生模仿解题，继而通过习题进行巩固，以便进行数学思维创新，提升学生的数学素养，还可以让初中数学课堂教学摆脱枯燥呆板模式，为其高效生成奠定基础。
比如，针对较为抽象的二次函数相关概念，学生理解有一定的难度。对此笔者借助一道典型例题，对其部分概念进行具体概括：
现有二次函数y =-3x2+12x-9，将其以顶点式表示为 ，以交点式表示为 ，该函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 ，当x值为 时y值随着x值的增大而增大，当x值为 时，函数有最 值为 。将抛物线先向左平移5个单位，再向上平移3个单位后，二次函数解析式变为 。该二次函数图像同x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。
从其题型来看，难度系数不高，缺乏挑战性，但是却紧扣二次函数相关概念，便于学生形象化理解，形象化运用。这种策略远比学生对其概念死记硬背的效果要好。
相对其他知识点，数学概念较为基础，但却是整个知识建构的框架。针对概念教学，不少教师采取死记硬背策略，虽然学生能够记住，对其字面的语言表达也能较为清晰的理解，但从本质上讲，其理解却是形而上的，结果导致学生一听就会，一做就错。从学生历次考试结果来看，针对其概念设计的试题，只要稍微有点陷阱，有点难度，很多學生就容易出错。因而在第一次讲解概念时，教师应结合相应内容，尽可能借助教材例题，用以详细阐述具体含义，尤其是其“陷阱”所在，便于学生能够在理解过程中，在其模仿解题过程中，充分认识到概念的本质意义，为其进一步创新运用做好准备。
二、借助基础例题，压实学生基础
对于初中数学来说，除了相应概念，还有各种定理与法则，它们与概念一道，构成了初中数学知识系统的框架与结构。同样也正因为有了这些定理法则的存在，才能进行各种推导，让各种探究活动得以开展。万变不离其宗，虽说初中数学题型变化繁多，但无论怎样变化，其本质上都是依据这些恒定的定理法则。如果忽视，或者对这些定理法则理解不透，在一定程度上，学生就会丧失进入数学世界的兴趣，甚至在以后的数学学习中寸步难行。与概念相比，虽然定理法则语言表达较为通俗易懂，但不排除不少学生对此的理解仍停留在表面，未能结合其本质进行深究。因而在具体教学中，教师应充分利用教材中基础性例题，并结合具体定理法则加以分析，以便真正压实学生的基础，为其进一步学习创造条件。
比如，勾股定理，这对于初中数学来说极其重要，但对于学生的初次学习，教师虽也讲解，或者通过各种形式引导学生进行推导，但从其实际情况来看，大多数学生对于它的了解还停留在概念上，停留在a2+b2=c2的死记硬背上。为了便于学生从其本质上进行掌握，笔者曾在课堂上给学生呈现一道例题，内容十分简单：
已知△ABC是一个直角三角形，∠A、∠B、∠C所对应的边分别为a、b、c，∠C=90°。若将a和b的长度同时扩大为原来的两倍，想要让该三角形仍然是直角三角形，则c的长度应当扩大为原来的多少倍？
从其难度来看，系数的确不高，但是从衔接勾股定理来看，却有助于学生真正理解掌握，继而切实提高解决问题的能力。
相对而言，针对定理、法则，不少教师在其课堂教学讲解过程中，虽采用例题，但大多采用平铺直叙的策略进行。这虽然便于学生理解其定理法则内涵，但他们往往只能顺着正向的思维角度进行阅读与理解，这导致他们对于定理法则的理解不够全面，不能灵活运用定理法则解决实际问题，针对一些习题中的逆向倒推往往束手无策，无从下手。针对这一现状，教师应尽量借助例题，尤其是一些基础型例题，引导学生从各个角度结合法则定理进行推导，便于让他们从理论与实际解题入手，让其从中了解法则定理等基础型知识技巧，以便真正夯实他们的数学基础，为其能力提升、数学素养提高与课堂精彩生成奠定基础。
三、借助活性例题，提升思维活性
《数学课程标准》强调：数学课堂教学学生是主体，是学习的主人，倡导自主、合作与探究的学习模式。而践行这一理念，在一定程度上更多依赖于学生的内在主动参与。如果学生只是被动应付，那么其自主、合作与探究只是一种形式。因而针对初中数学课堂教学，要想方设法激发学生的参与兴趣，提高学生的探索欲望，以便从中克服传统教学中学生被动参与，视野狭窄，课堂效率低下等现象。在具体教学中，教师要从学生实际需要出发，灵活运用例题，可以针对例题主干创设不同情境，实现一题多变，可以改变已知条件，改变提问方式，实现一题多解。通过这种充分推延例题的“活”性方式，有利于培养学生思维的敏捷性、广阔性、灵活性。
比如，教学有理数中“几个非负数和为零”这一知识点时，笔者没有进行枯燥讲解，也没有平铺直叙，而是创设情境，通过换位思考的方式，让学生自己体验感受“没钱买东西”的心情。这样一下子就激发了学生的兴趣，通过小组合作、同桌讨论的方式进行推理，概括总结，很快从中得出结论：如果两个或两个以上的非负数和为零，那么那几个非负数一定为零。与此同时，学生在自主探索中，也从中得出不少“副产品”，延伸总结出表示非负数的各个种类，比如：绝对值、平方数等。这样不仅可以为以后平方根的继续深入学习奠定坚实的基础，而且还彻底放开课堂，把时间与空间还给学生，在还课堂教学一抹真实的同时，也为其精彩生成创造条件。
课堂上，学生理清思路、学会解题才是目的，例题只是辅助手段。因而教师要灵活运用例题，而不是被例题所束缚。在日常教学中，尽可能抽取例题主干，围绕其知识点，灵活改变其已知条件，真正让例题实现一题多解、一题多变，异题同构、同题异构等，引导学生能够运用自己所学，对其例题进行多角度、多层次、全方位探索，在培养他们创新思维的同时，也能让学生提前见识各种类型，便于适应新节奏，为其完美解题奠定基础。
例题是初中课堂教学的最主要工具。讲好例题，不仅可以引导学生与之对标模仿，继而进行理解创新，而且还能改变习题呆板枯燥的形式，突出课堂教学的趣味性，继而推促课堂教学高效生成。对于例题的运用，教师不应仅仅当作示范，而应借助其短小精悍的形式，穿插运用在各个知识能力教学之中，以便学生能够真正借助例题，准确理解其知识点，在提升学生数学素养的同时，推促课堂精彩生成。
（作者单位：江苏省张家港市常青藤实验中学）
（责任编辑 冉 然）