【摘 要】
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在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x^2+(2n)^2=y^9(1≤n≤7)(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6
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在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x^2+(2n)^2=y^9(1≤n≤7)(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x^2+(2n)^2=y^9(1≤n≤7)无整数解,即证明了丢番图方程x^2+(2n)^2=y^9(1≤n≤7)(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解。
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