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一、研究的缘起
教学评价是提高课堂教学效率的有效手段，评价应当贯穿于课堂教学全过程，通过评价不断改善教学的各个环节。著名心理学家彼格斯（John Biggs ）教授及其同事经过长期的研究和探索提出了SOLO分类理论，将学生学习能力结构划分为前结构、单一结构、多点结构、关联结构、抽象拓展结构五种结构水平，以等级描述为特征开展质性评价。总体上说，研究证实， SOLO 分类在广泛的学习（ 包括不同层次及不同学科领域的教育）背景下， 均能有效地应用于评价学生学习的质量、诊断课程计划和教学中的问 题、帮助确定进一步的教学进程。但在具体学科课堂教学模式的操作上， SOLO分类仍缺乏深入的探讨。
二、初中数学“定核-建构-拓展”三维循环教学模式简述
初中数学“定核-建构-拓展”三维循环教学模式基于SOLO分类学理论为指导，依托《初中数学三维课堂》作为课堂教学素材，教学过程中注意五个结构类型的递进关系，将学习的循环特征与认知发展的层次特征联系起来，促进学生数学能力的发展。
（一）核心概念界定
1.定核-建构-拓展
“定核”指确定核心目标，主要包括：初中数学核心素养、课程核心目标、课堂三维目标。
“建构”指建构“三维课堂”，包含“三维课堂”的编制、开展使用两部分。
“拓展”指对“三维课堂”的拓展，教师钻研教材，依据教材，同时拓宽教材，适时进行知识的应用、知识外延的渗透、相关数学背景知识的介绍等的拓展与延伸，让学生建构更完善的知识结构，从而提高学生“六大核心素养”。
2.三维循环教学模式
教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。所谓三维循环教学模式，主要包括两层意思：一是该教学资源覆盖“预习案”“学习案”和“反馈案”三个方面，教学过程中每一个环节都是整节课知识的一个微循环，每个微循环都指向同一个核心目标，三个微循环构成一节课的大循环，使教学过程与学习过程有机融合;二是借助三維课堂改革创新教与学的方式，有利于实现课堂标准所提出的“三维目标”，培养学生的关键能力。
（二）教学模式的操作方法
初中数学“定核-建构-拓展”三维循环教学模式，通过设计预习案、学习案、反馈案的“三维课堂”，实行课内外预习、学习、反馈三轮循环;整个教学模式主要围绕一个“核心目标”、由三个环节（确定核心目标、建构“三维课堂”、拓展“三维课堂”）构成。（如下图）
1.定核
以《大纲》为准绳，以教材为依据，明确所教的内容在整个初中数学教学中所处的地位和作用，初步确定核心目标。教师集体研讨，遵循“一心三点四问题”的备课架构，明确一节课的“核心目标”及本节课的三个点：即重点、难点、易错点。同时围绕黑心目标搞清楚四个问题：①课标要求，核心要求，明确这节课的核心目标。②知识储备：学生到底掌握了哪些要求掌握的知识，有多少学生没有掌握？③哪些知识学生可以自己学会，哪些知识需要教师去点拨？④哪些教学环节可以作为亮点出现？课堂教学前，教师通过智慧教育教学平台反馈学生预习任务的数据分析，精准地掌握来自学生的第一手学情资料，在充分了解学情的基础上，最终确定核心目标。
2.建构
（1）“三维课堂”的编制。“三维课堂”课堂教学素材由“预习案”“学习案”“反馈案”三个环节构成，其中，“预习案”的主要目的在于引导学生自学，养成良好的学习习惯与学习方式;“学习案”的主要目的是通过教师巧妙设置关键问题 、引导学生围绕每一课时的“重点、难点和易错点”开展学习，鼓励学生多动手、多动口、多动脑、多参与，不断加深对数学知识的理解，在题目的编写上以单一思维层次和多元思维层次为主;“反馈案”全面检测教学目标完成的情况，以能力发展为纲，归纳总结提升，引导学生提高数学语言能力、数学运算能力和逻辑推理能力等高阶数学思维能力，不断拓展学生的数学视野，提升学生的数学素养，在题目的编写上以多元思维层次和拓展思维层次为主。依托“预习案”“学习案”和“反馈案”实现培养学生单一思维、多元思维、拓展思维的螺旋上升。
（2）“三维课堂”的开展。①讨论：教师结合课前预习中存在的问题，明确课堂合作探究的内容，学生结合自学、对学、群学三种方式，围绕要展示的内容，自学中遇到的困惑展开讨论交流，分享各自解题思路。②点评：学生围绕合作探究的内容进行展示（口头展示或是书面展示），其他同学就展示内容是否正确，条理是否清晰，书写格式是否规范，答案是否全面等展开点评。③点拨：教师基于对学生的展示点评分析，对知识难点进行精讲，对知识重点进行补充，对易错点进行辨析，通过多样化的互动交流解决学生在展示点评中的质疑点和争议点。
3.拓展
数学教学起始于教材却不能终止于教材，适时进行知识的应用、知识外延的渗透、相关数学背景知识的介绍等的拓展与延伸，让学生建构更完善的知识结构，从而提高学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
三、“定核、建构、拓展”三维循环教学模式的创新性
1.完善课堂结构微循环
学习过程是一个不断循环，螺旋式上升的过程。三维教学模式最重要的是紧密围绕提升学生能力、提高数学素养、激发内驱潜能展开。将传统模式中的部分授课内容前置于课前的预习当中，而将传统教学的延时课外作业于课堂即时完成，从后置到前置，从延时到即时，微小的变化体现的是深刻的革命，由被动的“先教后学”变成了主动地“先学后教”。通过课堂前置的有效评价，确定教学内容;通过学生展示和师生、生生之间的互动，循环促进学生思维的深入，同时反过来在对学生进行有效评价的基础上适当调整教学。
2.循环交互式“定核”真正体现了“以学定教”理念 将充分理解教材，分析课标基础上的集体备课与学生预习检测完成后的评价相结合，实行二次备课。预习检测是对将要学习的知识内容的检测，可清晰地知道每个学生在预习完成后的知识掌握情况，能对接下来的教学目标进行有效指导。建立在预习检测下的二次备课同时将知识重点、难点、易错点等进行了系统分析，对每个教学环节的教学形式、能力或思维的展示进行细致的规划，为下一环节的“知识建构”提供核心问题和教学资源。
3.培养学生四个能力
（1）自学探究能力。以个性差异为出发点，让学生先学，培养会读书的能力。以预习为切入点，培养学生学习的自主性。
（2）质疑辨析能力。设置认知冲突的问题，通过老师或同学在追问的过程中让学生学会提问，使得学生产生解决问题的冲动，一步一步向前探索，从而有探究的欲望。
（3）合作學习能力。以学生的合作学习为着力点，在同桌交流、小组合作中打开学生思路，从而实现学生对学习活动过程的深度参与。
（4）检查纠错能力。由于每个“三维导学案”都有易错点的设置和教师课堂点拨。因此，在合作学习过程中以及课堂点拨过程中，分步骤培养学生的检查纠错能力就显得十分重要。检查纠错能力有利于培养学生认识问题和解决问题的严谨性。
4.构建善教与会学的平台
学校的老师组成多个备课小组，在备课时，同一个备课组的老师坐在一起商讨、切磋，确定核心教学目标，设置出集预习案、学习案、反馈案于一体的 “三维课堂”。实现教师对国家教材的二次开发，是国家课程的校本化成果。它是教学研究的平台，在这个平台上，教师碰撞观点，探寻教法，根据学生的认知规律，依照启发式的要求，将新知识以问题串的方式设置在学生的最近发展区，从而激发学生的学习动力和探究的兴趣。这也是学生发展能力的平台，这个平台是为学生的好学而设计的，它是融教案、学案、作业训练案于一体的学习平台，学生在问题串的指引下，自主学习，互相研讨，带着问题去听课，通过当堂反馈检测学习情况，及时发现问题加以纠正。学生新课前先通过自学与合作学习解决预习案的问题，课中学生带着待解决的问题听老师点拨，师生共同完成学习案。
【本文系广东省教育科研“十三五”规划课题“基于学习数据的初中数学螺旋型教学模式应用研究”（课题批准号2020QYJK170）研究成果】
责任编辑 徐国坚
教学评价是提高课堂教学效率的有效手段，评价应当贯穿于课堂教学全过程，通过评价不断改善教学的各个环节。著名心理学家彼格斯（John Biggs ）教授及其同事经过长期的研究和探索提出了SOLO分类理论，将学生学习能力结构划分为前结构、单一结构、多点结构、关联结构、抽象拓展结构五种结构水平，以等级描述为特征开展质性评价。总体上说，研究证实， SOLO 分类在广泛的学习（ 包括不同层次及不同学科领域的教育）背景下， 均能有效地应用于评价学生学习的质量、诊断课程计划和教学中的问 题、帮助确定进一步的教学进程。但在具体学科课堂教学模式的操作上， SOLO分类仍缺乏深入的探讨。
二、初中数学“定核-建构-拓展”三维循环教学模式简述
初中数学“定核-建构-拓展”三维循环教学模式基于SOLO分类学理论为指导，依托《初中数学三维课堂》作为课堂教学素材，教学过程中注意五个结构类型的递进关系，将学习的循环特征与认知发展的层次特征联系起来，促进学生数学能力的发展。
（一）核心概念界定
1.定核-建构-拓展
“定核”指确定核心目标，主要包括：初中数学核心素养、课程核心目标、课堂三维目标。
“建构”指建构“三维课堂”，包含“三维课堂”的编制、开展使用两部分。
“拓展”指对“三维课堂”的拓展，教师钻研教材，依据教材，同时拓宽教材，适时进行知识的应用、知识外延的渗透、相关数学背景知识的介绍等的拓展与延伸，让学生建构更完善的知识结构，从而提高学生“六大核心素养”。
2.三维循环教学模式
教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。所谓三维循环教学模式，主要包括两层意思：一是该教学资源覆盖“预习案”“学习案”和“反馈案”三个方面，教学过程中每一个环节都是整节课知识的一个微循环，每个微循环都指向同一个核心目标，三个微循环构成一节课的大循环，使教学过程与学习过程有机融合;二是借助三維课堂改革创新教与学的方式，有利于实现课堂标准所提出的“三维目标”，培养学生的关键能力。
（二）教学模式的操作方法
初中数学“定核-建构-拓展”三维循环教学模式，通过设计预习案、学习案、反馈案的“三维课堂”，实行课内外预习、学习、反馈三轮循环;整个教学模式主要围绕一个“核心目标”、由三个环节（确定核心目标、建构“三维课堂”、拓展“三维课堂”）构成。（如下图）
1.定核
以《大纲》为准绳，以教材为依据，明确所教的内容在整个初中数学教学中所处的地位和作用，初步确定核心目标。教师集体研讨，遵循“一心三点四问题”的备课架构，明确一节课的“核心目标”及本节课的三个点：即重点、难点、易错点。同时围绕黑心目标搞清楚四个问题：①课标要求，核心要求，明确这节课的核心目标。②知识储备：学生到底掌握了哪些要求掌握的知识，有多少学生没有掌握？③哪些知识学生可以自己学会，哪些知识需要教师去点拨？④哪些教学环节可以作为亮点出现？课堂教学前，教师通过智慧教育教学平台反馈学生预习任务的数据分析，精准地掌握来自学生的第一手学情资料，在充分了解学情的基础上，最终确定核心目标。
2.建构
（1）“三维课堂”的编制。“三维课堂”课堂教学素材由“预习案”“学习案”“反馈案”三个环节构成，其中，“预习案”的主要目的在于引导学生自学，养成良好的学习习惯与学习方式;“学习案”的主要目的是通过教师巧妙设置关键问题 、引导学生围绕每一课时的“重点、难点和易错点”开展学习，鼓励学生多动手、多动口、多动脑、多参与，不断加深对数学知识的理解，在题目的编写上以单一思维层次和多元思维层次为主;“反馈案”全面检测教学目标完成的情况，以能力发展为纲，归纳总结提升，引导学生提高数学语言能力、数学运算能力和逻辑推理能力等高阶数学思维能力，不断拓展学生的数学视野，提升学生的数学素养，在题目的编写上以多元思维层次和拓展思维层次为主。依托“预习案”“学习案”和“反馈案”实现培养学生单一思维、多元思维、拓展思维的螺旋上升。
（2）“三维课堂”的开展。①讨论：教师结合课前预习中存在的问题，明确课堂合作探究的内容，学生结合自学、对学、群学三种方式，围绕要展示的内容，自学中遇到的困惑展开讨论交流，分享各自解题思路。②点评：学生围绕合作探究的内容进行展示（口头展示或是书面展示），其他同学就展示内容是否正确，条理是否清晰，书写格式是否规范，答案是否全面等展开点评。③点拨：教师基于对学生的展示点评分析，对知识难点进行精讲，对知识重点进行补充，对易错点进行辨析，通过多样化的互动交流解决学生在展示点评中的质疑点和争议点。
3.拓展
数学教学起始于教材却不能终止于教材，适时进行知识的应用、知识外延的渗透、相关数学背景知识的介绍等的拓展与延伸，让学生建构更完善的知识结构，从而提高学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
三、“定核、建构、拓展”三维循环教学模式的创新性
1.完善课堂结构微循环
学习过程是一个不断循环，螺旋式上升的过程。三维教学模式最重要的是紧密围绕提升学生能力、提高数学素养、激发内驱潜能展开。将传统模式中的部分授课内容前置于课前的预习当中，而将传统教学的延时课外作业于课堂即时完成，从后置到前置，从延时到即时，微小的变化体现的是深刻的革命，由被动的“先教后学”变成了主动地“先学后教”。通过课堂前置的有效评价，确定教学内容;通过学生展示和师生、生生之间的互动，循环促进学生思维的深入，同时反过来在对学生进行有效评价的基础上适当调整教学。
2.循环交互式“定核”真正体现了“以学定教”理念 将充分理解教材，分析课标基础上的集体备课与学生预习检测完成后的评价相结合，实行二次备课。预习检测是对将要学习的知识内容的检测，可清晰地知道每个学生在预习完成后的知识掌握情况，能对接下来的教学目标进行有效指导。建立在预习检测下的二次备课同时将知识重点、难点、易错点等进行了系统分析，对每个教学环节的教学形式、能力或思维的展示进行细致的规划，为下一环节的“知识建构”提供核心问题和教学资源。
3.培养学生四个能力
（1）自学探究能力。以个性差异为出发点，让学生先学，培养会读书的能力。以预习为切入点，培养学生学习的自主性。
（2）质疑辨析能力。设置认知冲突的问题，通过老师或同学在追问的过程中让学生学会提问，使得学生产生解决问题的冲动，一步一步向前探索，从而有探究的欲望。
（3）合作學习能力。以学生的合作学习为着力点，在同桌交流、小组合作中打开学生思路，从而实现学生对学习活动过程的深度参与。
（4）检查纠错能力。由于每个“三维导学案”都有易错点的设置和教师课堂点拨。因此，在合作学习过程中以及课堂点拨过程中，分步骤培养学生的检查纠错能力就显得十分重要。检查纠错能力有利于培养学生认识问题和解决问题的严谨性。
4.构建善教与会学的平台
学校的老师组成多个备课小组，在备课时，同一个备课组的老师坐在一起商讨、切磋，确定核心教学目标，设置出集预习案、学习案、反馈案于一体的 “三维课堂”。实现教师对国家教材的二次开发，是国家课程的校本化成果。它是教学研究的平台，在这个平台上，教师碰撞观点，探寻教法，根据学生的认知规律，依照启发式的要求，将新知识以问题串的方式设置在学生的最近发展区，从而激发学生的学习动力和探究的兴趣。这也是学生发展能力的平台，这个平台是为学生的好学而设计的，它是融教案、学案、作业训练案于一体的学习平台，学生在问题串的指引下，自主学习，互相研讨，带着问题去听课，通过当堂反馈检测学习情况，及时发现问题加以纠正。学生新课前先通过自学与合作学习解决预习案的问题，课中学生带着待解决的问题听老师点拨，师生共同完成学习案。
【本文系广东省教育科研“十三五”规划课题“基于学习数据的初中数学螺旋型教学模式应用研究”（课题批准号2020QYJK170）研究成果】
责任编辑 徐国坚