【摘 要】
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针对一类连续发酵生产1,3-丙二醇(1,3-PD)问题,引入了分数阶微积分的相关概念,建立了分数阶微生物发酵模型,并以模型中的阶数和系统参数为辨识对象,以终端时刻状态变量的计算
【机 构】
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鲁东大学数学与统计科学学院,烟台264025;大连理工大学数学科学学院,大连116024
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针对一类连续发酵生产1,3-丙二醇(1,3-PD)问题,引入了分数阶微积分的相关概念,建立了分数阶微生物发酵模型,并以模型中的阶数和系统参数为辨识对象,以终端时刻状态变量的计算值与实验值的相对误差为性能指标,建立了相应的分数阶参数辨识模型.应用梯形方法与预估校正方法求解分数阶微分方程,讨论了分数阶情况下性能指标与状态约束关于参数的梯度计算公式.为辨识阶数和系统参数,构造了基于粒子群和序列二次规划方法的数值优化算法.通过大规模优化计算,对模型进行了数值求解.数值结果表明,用分数阶方程描述连续发酵过程,优于已有的整数阶模型.
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