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生态足迹 投入产出法 文献综述
引言
生态足迹最早被定义为用来支撑给定数量的人口在特定消费方式下所需要的生产性土地面积，这个概念由不列颠哥伦比亚大学的经济学教授WilliamRees于1992年提出。经过国内外经济学者二十余年的探讨实践，生态足迹模型日趋成熟，主要用于衡量一个地区特定人口规模和经济模式下，利用自然资本吸收资源和排放废物所需要的生物生产性土地面积，并判断该计量结果是否处于地区土地承载能力范围内。
生态足迹的计量模型可以大致分为两类，一类是Wackernagel和Rees提出的生态足迹基本模型（EF），Wackernagel基于此模型发展出综合法；另一类则是基于投人产出分析的生态足迹模型（IO EF），这种模型最初由Bicknell等人提出。
发展历程
（1）投入产出法初步提出
Bicknell在综合法基础上做出修改的目的，是在上世纪基础数据不充分情况下，利用发达国家定期更新并得到充分维护的数据库构建一个更加全面的计算方法，并以新西兰的生态足迹计算为例体现该方法的有效性。
首先，Bicknell构造直接技术系数矩--阵（A），用来表示每增加第j部门单位总产出所需直接投入的第i部门的产品和服务。第二步计算里昂惕夫逆矩阵（B=（I-A）-1），得到的结果表示第j部门增加每一单位最终需求时所需第i部门直接、间接投入产品和服务的总量。第三步，计算标准土地投入系数，将具有不同生产能力的土地转换为同种属性的生产性土地。投入系数由各部门直接使用的土地面积除以该部门总产出（需换算为每百万美元）计算得到，在具体计算过程中依然用矩阵运算实现。第四步将土地投入系数矩阵（T）右乘矩阵B，得到单位公顷土地用于不同部门的标准化产出矩阵。最后将该矩阵乘以每个部门的最终产出矢量，加总后得到支撑特定区域消费总量所必须的生物生产性土地。
整个计算过程，将各部门之间的投入产出关系的衡量标准由产品和服务的价值量转化到生产性土地的面积，并将如何在两种计量单位之间建立转换关系作为重点。同时，Bicknell也指出这种方法存在一定弊端。如果生态足迹中存在不可持续技术，那将扭曲我们对人类发展给予环境造成冲击的认识。
（2）土地组成乘数矩阵的修正
Ferng于2001年指出，Bicknell等人利用土地组成乘数矩阵来衡量各部门单位最终价值所必需的直接和间接生产性土地（耕地、林地和退化土地）投入，虽能够避免区分作为最终消费的中间投入产品这一过程，但仍然会造成概念和计算上的错误。原因在于，在计算满足第j部门总产出所需生产性土地面积时，Bicknell等人将计算出的第j部门土地组成乘数直接乘以部门最终消费产量，这一结果不仅包含j部门自身的生产用地，也包括作为其他部门产出继而又投入到j部门的土地。因此，对部门性生产土地的估计不能由既定的土地类别来提供。
作为对投人产出法的改进，Ferng运用土地乘子分解矩阵代替土地组成乘数矩阵进行各部门生态足迹的计算，使计算结果可以按照土地类别划分输出。在实例探究中，Ferng运用修正步骤对1991年台湾的生产土地和能源用地进行计算。
（3）物质乘数的引入
2002年，英国利兹大学环境学院教授兼国际应用系统分析研究所（IIASA）研究员Hubacek发表文章称，将物质乘数应用在生态足迹的计算中是合适的，因为大多数土地密集型行业恰好也是物质流量最高的行业。物质投入产出分析将结合各部门物质流动阐明土地挪用（生态足迹），从环境压力的角度来讲，这种方法比仅仅探究单位价值与土地耗用的关系更加贴近实际。
基于欧盟（EU）15国的物质投入产出模型，Hubacek具体论证了欧盟15国对外出口对于土地的直接、间接需求量，并在实证过程中着重与基于价值流动的传统投入产出法（货币型投入产出表）进行比较，这是首次将物质投入产出模型应用于与陆地相关的研究。
（4）国内进程
曹淑艳、谢高地于2007年将前述学者利用不同方法得出的研究计量结果（以地区公顷为单位）换算为全球公顷单位，以示差异。之后，两人将各类土地利用的产量因子乘以对应均衡因子，得到土地利用差异转化系数，以保证投入产出表各行、各列附加计算的有效性，并将土地利用差异转化系数矩阵引人生态足迹计算过程，最终核算出1997年全国范围生态足迹结果，同时输出表达为全球生物生产力的面积。
刘建兴、王青等将投入产出法应用于我国产业生态占用情况研究，在计算出土地组成乘数矩阵和各行业土地占用面积矩阵后，刘建兴等人又按相同步骤得到能源投入系数和能源乘数，再将可满足区域居民消费和进出口的能源总量乘以能源土地转换率，最终得到各能源消耗所占用的森林面积；并根据实证结果，从土地占用方式、产业差异、环境冲击及与经济发展的关系等方面进行事实论证。
应用展望
以上基于投入产出分析的生态足迹计算方法，虽各自引入新的活力成分，但都延续了投入产出法的精髓，即依据单位价值的土地利用量将产品的表观消费量（货币形式）折算为生态足迹组分。
生态足迹作為可持续发展能力的衡量工具，随着人类产业经济模式的深入变革和学科领域的不断发展，相关研究必将更加细致和深入。将生态足迹的研究向微观领域扩展、构建多层次的全面生态足迹指标体系、投入产出分析方法基本假设的合理化等都将成为下一步学科建设的重点内容。
引言
生态足迹最早被定义为用来支撑给定数量的人口在特定消费方式下所需要的生产性土地面积，这个概念由不列颠哥伦比亚大学的经济学教授WilliamRees于1992年提出。经过国内外经济学者二十余年的探讨实践，生态足迹模型日趋成熟，主要用于衡量一个地区特定人口规模和经济模式下，利用自然资本吸收资源和排放废物所需要的生物生产性土地面积，并判断该计量结果是否处于地区土地承载能力范围内。
生态足迹的计量模型可以大致分为两类，一类是Wackernagel和Rees提出的生态足迹基本模型（EF），Wackernagel基于此模型发展出综合法；另一类则是基于投人产出分析的生态足迹模型（IO EF），这种模型最初由Bicknell等人提出。
发展历程
（1）投入产出法初步提出
Bicknell在综合法基础上做出修改的目的，是在上世纪基础数据不充分情况下，利用发达国家定期更新并得到充分维护的数据库构建一个更加全面的计算方法，并以新西兰的生态足迹计算为例体现该方法的有效性。
首先，Bicknell构造直接技术系数矩--阵（A），用来表示每增加第j部门单位总产出所需直接投入的第i部门的产品和服务。第二步计算里昂惕夫逆矩阵（B=（I-A）-1），得到的结果表示第j部门增加每一单位最终需求时所需第i部门直接、间接投入产品和服务的总量。第三步，计算标准土地投入系数，将具有不同生产能力的土地转换为同种属性的生产性土地。投入系数由各部门直接使用的土地面积除以该部门总产出（需换算为每百万美元）计算得到，在具体计算过程中依然用矩阵运算实现。第四步将土地投入系数矩阵（T）右乘矩阵B，得到单位公顷土地用于不同部门的标准化产出矩阵。最后将该矩阵乘以每个部门的最终产出矢量，加总后得到支撑特定区域消费总量所必须的生物生产性土地。
整个计算过程，将各部门之间的投入产出关系的衡量标准由产品和服务的价值量转化到生产性土地的面积，并将如何在两种计量单位之间建立转换关系作为重点。同时，Bicknell也指出这种方法存在一定弊端。如果生态足迹中存在不可持续技术，那将扭曲我们对人类发展给予环境造成冲击的认识。
（2）土地组成乘数矩阵的修正
Ferng于2001年指出，Bicknell等人利用土地组成乘数矩阵来衡量各部门单位最终价值所必需的直接和间接生产性土地（耕地、林地和退化土地）投入，虽能够避免区分作为最终消费的中间投入产品这一过程，但仍然会造成概念和计算上的错误。原因在于，在计算满足第j部门总产出所需生产性土地面积时，Bicknell等人将计算出的第j部门土地组成乘数直接乘以部门最终消费产量，这一结果不仅包含j部门自身的生产用地，也包括作为其他部门产出继而又投入到j部门的土地。因此，对部门性生产土地的估计不能由既定的土地类别来提供。
作为对投人产出法的改进，Ferng运用土地乘子分解矩阵代替土地组成乘数矩阵进行各部门生态足迹的计算，使计算结果可以按照土地类别划分输出。在实例探究中，Ferng运用修正步骤对1991年台湾的生产土地和能源用地进行计算。
（3）物质乘数的引入
2002年，英国利兹大学环境学院教授兼国际应用系统分析研究所（IIASA）研究员Hubacek发表文章称，将物质乘数应用在生态足迹的计算中是合适的，因为大多数土地密集型行业恰好也是物质流量最高的行业。物质投入产出分析将结合各部门物质流动阐明土地挪用（生态足迹），从环境压力的角度来讲，这种方法比仅仅探究单位价值与土地耗用的关系更加贴近实际。
基于欧盟（EU）15国的物质投入产出模型，Hubacek具体论证了欧盟15国对外出口对于土地的直接、间接需求量，并在实证过程中着重与基于价值流动的传统投入产出法（货币型投入产出表）进行比较，这是首次将物质投入产出模型应用于与陆地相关的研究。
（4）国内进程
曹淑艳、谢高地于2007年将前述学者利用不同方法得出的研究计量结果（以地区公顷为单位）换算为全球公顷单位，以示差异。之后，两人将各类土地利用的产量因子乘以对应均衡因子，得到土地利用差异转化系数，以保证投入产出表各行、各列附加计算的有效性，并将土地利用差异转化系数矩阵引人生态足迹计算过程，最终核算出1997年全国范围生态足迹结果，同时输出表达为全球生物生产力的面积。
刘建兴、王青等将投入产出法应用于我国产业生态占用情况研究，在计算出土地组成乘数矩阵和各行业土地占用面积矩阵后，刘建兴等人又按相同步骤得到能源投入系数和能源乘数，再将可满足区域居民消费和进出口的能源总量乘以能源土地转换率，最终得到各能源消耗所占用的森林面积；并根据实证结果，从土地占用方式、产业差异、环境冲击及与经济发展的关系等方面进行事实论证。
应用展望
以上基于投入产出分析的生态足迹计算方法，虽各自引入新的活力成分，但都延续了投入产出法的精髓，即依据单位价值的土地利用量将产品的表观消费量（货币形式）折算为生态足迹组分。
生态足迹作為可持续发展能力的衡量工具，随着人类产业经济模式的深入变革和学科领域的不断发展，相关研究必将更加细致和深入。将生态足迹的研究向微观领域扩展、构建多层次的全面生态足迹指标体系、投入产出分析方法基本假设的合理化等都将成为下一步学科建设的重点内容。