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解二元二次方程组的基本思想是“转化”,转化的主要手段是“消元”和“降次”即通过消元或降次,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解,但由于这种类型的方程组题型较多,因而解题方法较灵活,所以在解这类方程组时,要认真分析各个方程的结构特征,选择较为恰当的方法.