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端点系有集中质量的弹性杆的振动问题的边条件不是斯特姆-刘维本征值问题所要求的边条件,函数系{Xn(x)}不是正交函数系,求解十分困难,通过提出一种变换,将其边条件化为第1类、第2类或第3类边条件,此时{Xn(x)}为正交完备函数系,问题大为简化,最后给出了几种不同的端点情况下的此类问题的解。