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摘 要：随着我国教育事业的不断发展，概念图在教学中的应用也越来越广泛。它不同于过往教学中强调某一内容的方式，而是对全部知识进行整合，把握全部知识的联系，并在知识体系中充分体现每一个具体知识的作用。同时，针对过往教学中常会出现的难点内容与重点内容，概念图的应用也能给予更有效的解决。基于此，本文从多个角度出发，分析概念图在小学数学复习课中的应用策略。
关键词：概念图;小学数学;概述与策略
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）36-0048-02
引 言
从我国长期以来的小学数学教学来看，学生群体大多容易对数学学习出现畏难情绪，同时也容易在数学学习中出现严重的分化问题。那么从这一类问题的成因来看，一方面在于数学知识本身的难度，另一方面则在于学生的理解能力。而学生的理解能力又可以细分为两个部分，即通过知识简化来加深学生的理解及通过理解能力提高来加深学生的理解。对此，无论针对哪一种教学要求，概念图的应用能帮助学生有效提高理解能力。概念图作为一种学习工具，不仅教师可以利用它来进行教学，学生也可以利用它来进行复习，从而从师生二者的角度出发一同提高教学的效率和质量。
一、概念图在小学数学复习课中的应用概述
概念图是一种用节点代表概念、连接表示概念间关系的图示法。学生可通过概念网络的建立，在其中不断添加内容，实现新旧知识的有效整合，并在过程中发现知识的本质与规律，更好地提高学习的效率和质量。数学作为一门集抽象性、复杂性与逻辑性于一身的学科，在错综复杂的知识中更要发挥好概念图的作用，从而帮助学生进行有效学习。同时，从小学生的特性来看，其不成熟的思维能力、认知能力与理解能力也需要概念图的帮助，以此提高自己的知识掌握水平。
二、概念图在小学数学复习课中的应用策略
1.利用概念图实现新旧知识的整合，发现知识内部关联，构建数学知识网络
在小学数学复习课程中，概念图的运用能够更有效地帮助学生复习以前的知识，并通过对旧知识的整合来构建良好的知识结构，进一步提高知识复习的系统化，给学生带来更好的学习体验。
（1）提升梳理线索，帮助学生整理加工信息
概念图在知识收集与整理的过程中，能够实现多个零散知识的有效串联，帮助学生从分散的内容中厘清脉络，加强新旧知识的内在联系。
例如，在复习有关“图形面积”内容时，笔者带领学生一同回想了面积的计算公式，同时在黑板上画出了与之对应的图形。之后，笔者对学生进行提问，让学生思考学习的第一个图形面积是什么。学生通过回顾，很容易便想到了矩形。之后，笔者继续提问，让学生思考为什么学习的第一个图形面积是矩形。学生以此为线索展开讨论与探究，在这个过程中，可以发现其他图形的面积都可以和矩形相关联，都是由矩形的面积延伸出来的。如正方形的面积、三角形的面积，其实都是在矩形面积的基础上进行调整而来的。对此，笔者将小学阶段所学习的图形面积以矩形为中心建立了概念图，通过更直观的方式串联起学生的知识记忆。
（2）多种呈现方式，帮助学生搭建知识框架
概念图复习往往是教师对知识体系的形象解读，也是学生知识体系的具体呈现。对此，教师可以在帮助学生梳理知识、归纳联系的过程中形成各式各样不同的概念图。其实，概念图的应用在当前数学教学中并不算冷门。教师日常教学所需要的知识结构图、事件发展变化图等，都可以理解为概念图。
2.利用概念图提高学生的认知能力、思维能力与理解能力，提高学生的数学素养
所谓的复习教学并不是简单的知识巩固，而是要通过复习手段帮助学生更深层次地理解知识，帮助学生掌握知识的内部规律与内在联系。对此，在数学复习过程中，教师也要重视整理工作，更好地突出思维方法，提高学生的认知能力、理解能力与思維能力[1]。
（1）优化认知策略，培养学生的数学思维
很多数学知识若仅从表面来看，好像毫无关联，但是深度剖析后，又能看到它们之间存在的细微联系。而教师通过教学引导，来实现它们联系的过程便是数学的思想和方法。概念图教学方式的融合，能更好地实现学生学习从零碎化、片段式向注重关系、注重脉络的方向转变。同时，概念图的运用也能更有效地培养学生的分析能力、比较能力与理解思维能力，进而使学生以概念图作为一条主线，连接数学的概念与内涵，全面提高认知水平。例如，在复习立体几何的相关内容时，教师可通过应用概念图，达到以点带面的作用，实现知识的有效联结、延伸与拓展，并构建起立体几何与学生之间的桥梁。
同时，教师借助数学思想与数学方法的转化，也能更好地提高学生对体积问题与面积问题的区分能力。例如，在“圆柱体的体积”学习中，学生便可以简单理解为矩形图形通过弯曲首尾相连后所围成的圆形空间。而圆柱体的体积便可以理解为在这个圆形空间中存在着多少个平行的圆形，并将其面积求和。在这个过程中，教师也可以先通过多媒体给学生实际模拟一次二维图形向三维图形的转化，并从体积问题的本质出发对学生进行引导。教师除构建概念图外，还要让学生根据这一思维，自行总结一些立体图形的体积公式，从而更好地掌握二维图形与三维图形之间的联系。
（2）循序渐进，引导学生经历概念构图的过程
概念图的运用，无疑是数学复习中有效的方法之一。但是在这个过程中，教师也要思考这样一个问题，那就是如何让学生更有效地接受概念图。对于小学中高年级的学生而言，如果让学生一开始便尝试自行编制概念图，这对于学生来说无疑是困难的，也会加剧学生对概念图学习的抗拒情绪。但是，如果是由教师直接抛出概念图的概念，那么也会限制学生的思维，形成概念图的标准图。这里的概念图，便仅成了一种固定的工具，学生秉承“拿来主义”来运用。因为缺少概念图的构建过程，同样也不利于学生的思维融入。对此，笔者认为，教师在概念图教学中，可以先根据概念图的概念，让学生尝试自己厘清知识脉络。期间，教师不必要求概念图的工整，也不必要求概念图的形式，仅仅是考验学生的知识整合能力，之后再帮助学生规正。 例如，在教学“年月日”这节课时，教师便可以在课前让学生针对这部分知识自行整理，并尝试运用概念图。在课上，教师再引导学生根据各自的整理来进行沟通与讨论，逐步完成概念图的规正。最后，教师再让学生对正确、完整的概念图与之前所整理的知识体系进行对比，从而进一步掌握概念图的学习方法，对自身理解进行优化与调整。
3.利用概念图落实数学复习反思与数学评价，全面提高学生的数学学习能力
在小学教育中，正确的评价也是至关重要的一个环节。小学生的年龄较小，内心又比较敏感，所以教师的一言一行都会潜移默化地给学生成长带来影响。同时，在新课程改革后，秉承着素质教育的要求，教师也要全面落实好学生认知能力、思维能力及理解能力的培养，促进学生综合素质的提高。此外，在教学中，教师也可以明显看到学生群体的差异。而在面对这些差异时，笔者认为，教师首先要明确学生的差异、尊重学生的差异，并结合差异开展对焦教学，提高教学开展的针对性与适应性。同时，在概念图的应用中，学生也同样会出现对概念图的理解差异。教师要在这个过程中做好反思工作，不断完善对概念图的评价。
（1）自我反思梳理，完善认知结构
概念图首先是一种学习工具，是帮助学生巩固知识的手段。在学生完成一节课、一章节及一本书的学习后，都可以通过概念图的运用来构建知识脉络，形成思维体系。同时，学生自行运用概念图来整理知识，也更有利于其应对一些容易混淆的内容，并发现自身的不足之处。教师在开展教学时面对的是大量学生，所以很难做到具体的对焦，也很难根据每一位学生的性格来呈现出更适宜的教学方法。但是，学生可以结合自己的理解能力、理解角度，运用概念图来形成最适合自己的学习方式。
例如，在教学“正反比例”的相關知识时，教师便可以引导学生自行总结、归纳知识内容，并形成表格，如表1所示。
（2）师生评价检测，矫正思维偏差
传统的教学更多是在考验学生的零散知识掌握情况。教师通过应用概念图，可以对学生的知识结构进行考查，同时也可以借助概念图引导学生进行自我评价。学生自行制作概念图的过程，也是学生查找知识、收集知识与整理知识的过程。那么学生也一定会在这个过程中发现自己过去的理解错误，并加以改正。而教师通过概念图对学生进行考核的过程中，可以通过留白的方式来完成。总之，在数学学习与复习中，教师要进一步加强对概念图的重视程度，提高概念图的运用效率;同时，要针对不同的需求对概念图的运用进行调整与优化。
结 语
综上所述，在小学数学复习课程的概念图应用中，教师可以通过利用概念图实现新旧知识的整合，发现知识的内部关联，构建数学知识网络，利用概念图提高学生的认知能力、思维能力与理解能力，帮助学生利用概念图落实数学复习反思与数学评价，全面提高学生的数学学习能力。教师应从多个角度出发，针对我国目前小学数学复习课程中概念图应用的实际情况，分析问题成因，找寻解决方法，制订更为科学、合理的教学策略，从而不断提高教学开展的效率和质量，充分发挥出概念图在教学中的优势。同时，教师也可以借助概念图来提高学生的认知能力、思维能力与理解能力，并培养学生的数学素养与数学学习能力。
[参考文献]
罗莉.概念图在小学数学复习课教学中的应用探索——谈运用"概念图"辅助数学复习课教学[J].小学教学研究（教学版），2011（12）：44-46.
作者简介：秦敬品（1967.3—），女，安徽舒城人，一级教师，从事乡村教育工作满二十年。
关键词：概念图;小学数学;概述与策略
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）36-0048-02
引 言
从我国长期以来的小学数学教学来看，学生群体大多容易对数学学习出现畏难情绪，同时也容易在数学学习中出现严重的分化问题。那么从这一类问题的成因来看，一方面在于数学知识本身的难度，另一方面则在于学生的理解能力。而学生的理解能力又可以细分为两个部分，即通过知识简化来加深学生的理解及通过理解能力提高来加深学生的理解。对此，无论针对哪一种教学要求，概念图的应用能帮助学生有效提高理解能力。概念图作为一种学习工具，不仅教师可以利用它来进行教学，学生也可以利用它来进行复习，从而从师生二者的角度出发一同提高教学的效率和质量。
一、概念图在小学数学复习课中的应用概述
概念图是一种用节点代表概念、连接表示概念间关系的图示法。学生可通过概念网络的建立，在其中不断添加内容，实现新旧知识的有效整合，并在过程中发现知识的本质与规律，更好地提高学习的效率和质量。数学作为一门集抽象性、复杂性与逻辑性于一身的学科，在错综复杂的知识中更要发挥好概念图的作用，从而帮助学生进行有效学习。同时，从小学生的特性来看，其不成熟的思维能力、认知能力与理解能力也需要概念图的帮助，以此提高自己的知识掌握水平。
二、概念图在小学数学复习课中的应用策略
1.利用概念图实现新旧知识的整合，发现知识内部关联，构建数学知识网络
在小学数学复习课程中，概念图的运用能够更有效地帮助学生复习以前的知识，并通过对旧知识的整合来构建良好的知识结构，进一步提高知识复习的系统化，给学生带来更好的学习体验。
（1）提升梳理线索，帮助学生整理加工信息
概念图在知识收集与整理的过程中，能够实现多个零散知识的有效串联，帮助学生从分散的内容中厘清脉络，加强新旧知识的内在联系。
例如，在复习有关“图形面积”内容时，笔者带领学生一同回想了面积的计算公式，同时在黑板上画出了与之对应的图形。之后，笔者对学生进行提问，让学生思考学习的第一个图形面积是什么。学生通过回顾，很容易便想到了矩形。之后，笔者继续提问，让学生思考为什么学习的第一个图形面积是矩形。学生以此为线索展开讨论与探究，在这个过程中，可以发现其他图形的面积都可以和矩形相关联，都是由矩形的面积延伸出来的。如正方形的面积、三角形的面积，其实都是在矩形面积的基础上进行调整而来的。对此，笔者将小学阶段所学习的图形面积以矩形为中心建立了概念图，通过更直观的方式串联起学生的知识记忆。
（2）多种呈现方式，帮助学生搭建知识框架
概念图复习往往是教师对知识体系的形象解读，也是学生知识体系的具体呈现。对此，教师可以在帮助学生梳理知识、归纳联系的过程中形成各式各样不同的概念图。其实，概念图的应用在当前数学教学中并不算冷门。教师日常教学所需要的知识结构图、事件发展变化图等，都可以理解为概念图。
2.利用概念图提高学生的认知能力、思维能力与理解能力，提高学生的数学素养
所谓的复习教学并不是简单的知识巩固，而是要通过复习手段帮助学生更深层次地理解知识，帮助学生掌握知识的内部规律与内在联系。对此，在数学复习过程中，教师也要重视整理工作，更好地突出思维方法，提高学生的认知能力、理解能力与思維能力[1]。
（1）优化认知策略，培养学生的数学思维
很多数学知识若仅从表面来看，好像毫无关联，但是深度剖析后，又能看到它们之间存在的细微联系。而教师通过教学引导，来实现它们联系的过程便是数学的思想和方法。概念图教学方式的融合，能更好地实现学生学习从零碎化、片段式向注重关系、注重脉络的方向转变。同时，概念图的运用也能更有效地培养学生的分析能力、比较能力与理解思维能力，进而使学生以概念图作为一条主线，连接数学的概念与内涵，全面提高认知水平。例如，在复习立体几何的相关内容时，教师可通过应用概念图，达到以点带面的作用，实现知识的有效联结、延伸与拓展，并构建起立体几何与学生之间的桥梁。
同时，教师借助数学思想与数学方法的转化，也能更好地提高学生对体积问题与面积问题的区分能力。例如，在“圆柱体的体积”学习中，学生便可以简单理解为矩形图形通过弯曲首尾相连后所围成的圆形空间。而圆柱体的体积便可以理解为在这个圆形空间中存在着多少个平行的圆形，并将其面积求和。在这个过程中，教师也可以先通过多媒体给学生实际模拟一次二维图形向三维图形的转化，并从体积问题的本质出发对学生进行引导。教师除构建概念图外，还要让学生根据这一思维，自行总结一些立体图形的体积公式，从而更好地掌握二维图形与三维图形之间的联系。
（2）循序渐进，引导学生经历概念构图的过程
概念图的运用，无疑是数学复习中有效的方法之一。但是在这个过程中，教师也要思考这样一个问题，那就是如何让学生更有效地接受概念图。对于小学中高年级的学生而言，如果让学生一开始便尝试自行编制概念图，这对于学生来说无疑是困难的，也会加剧学生对概念图学习的抗拒情绪。但是，如果是由教师直接抛出概念图的概念，那么也会限制学生的思维，形成概念图的标准图。这里的概念图，便仅成了一种固定的工具，学生秉承“拿来主义”来运用。因为缺少概念图的构建过程，同样也不利于学生的思维融入。对此，笔者认为，教师在概念图教学中，可以先根据概念图的概念，让学生尝试自己厘清知识脉络。期间，教师不必要求概念图的工整，也不必要求概念图的形式，仅仅是考验学生的知识整合能力，之后再帮助学生规正。 例如，在教学“年月日”这节课时，教师便可以在课前让学生针对这部分知识自行整理，并尝试运用概念图。在课上，教师再引导学生根据各自的整理来进行沟通与讨论，逐步完成概念图的规正。最后，教师再让学生对正确、完整的概念图与之前所整理的知识体系进行对比，从而进一步掌握概念图的学习方法，对自身理解进行优化与调整。
3.利用概念图落实数学复习反思与数学评价，全面提高学生的数学学习能力
在小学教育中，正确的评价也是至关重要的一个环节。小学生的年龄较小，内心又比较敏感，所以教师的一言一行都会潜移默化地给学生成长带来影响。同时，在新课程改革后，秉承着素质教育的要求，教师也要全面落实好学生认知能力、思维能力及理解能力的培养，促进学生综合素质的提高。此外，在教学中，教师也可以明显看到学生群体的差异。而在面对这些差异时，笔者认为，教师首先要明确学生的差异、尊重学生的差异，并结合差异开展对焦教学，提高教学开展的针对性与适应性。同时，在概念图的应用中，学生也同样会出现对概念图的理解差异。教师要在这个过程中做好反思工作，不断完善对概念图的评价。
（1）自我反思梳理，完善认知结构
概念图首先是一种学习工具，是帮助学生巩固知识的手段。在学生完成一节课、一章节及一本书的学习后，都可以通过概念图的运用来构建知识脉络，形成思维体系。同时，学生自行运用概念图来整理知识，也更有利于其应对一些容易混淆的内容，并发现自身的不足之处。教师在开展教学时面对的是大量学生，所以很难做到具体的对焦，也很难根据每一位学生的性格来呈现出更适宜的教学方法。但是，学生可以结合自己的理解能力、理解角度，运用概念图来形成最适合自己的学习方式。
例如，在教学“正反比例”的相關知识时，教师便可以引导学生自行总结、归纳知识内容，并形成表格，如表1所示。
（2）师生评价检测，矫正思维偏差
传统的教学更多是在考验学生的零散知识掌握情况。教师通过应用概念图，可以对学生的知识结构进行考查，同时也可以借助概念图引导学生进行自我评价。学生自行制作概念图的过程，也是学生查找知识、收集知识与整理知识的过程。那么学生也一定会在这个过程中发现自己过去的理解错误，并加以改正。而教师通过概念图对学生进行考核的过程中，可以通过留白的方式来完成。总之，在数学学习与复习中，教师要进一步加强对概念图的重视程度，提高概念图的运用效率;同时，要针对不同的需求对概念图的运用进行调整与优化。
结 语
综上所述，在小学数学复习课程的概念图应用中，教师可以通过利用概念图实现新旧知识的整合，发现知识的内部关联，构建数学知识网络，利用概念图提高学生的认知能力、思维能力与理解能力，帮助学生利用概念图落实数学复习反思与数学评价，全面提高学生的数学学习能力。教师应从多个角度出发，针对我国目前小学数学复习课程中概念图应用的实际情况，分析问题成因，找寻解决方法，制订更为科学、合理的教学策略，从而不断提高教学开展的效率和质量，充分发挥出概念图在教学中的优势。同时，教师也可以借助概念图来提高学生的认知能力、思维能力与理解能力，并培养学生的数学素养与数学学习能力。
[参考文献]
罗莉.概念图在小学数学复习课教学中的应用探索——谈运用"概念图"辅助数学复习课教学[J].小学教学研究（教学版），2011（12）：44-46.
作者简介：秦敬品（1967.3—），女，安徽舒城人，一级教师，从事乡村教育工作满二十年。