圆锥曲线的一类性质的前世今生

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圆锥曲线有众多迷人的性质,是冥冥数学世界的定律?还是可以找到其生成的本源? 近几年来,在教学中,在数学杂志上,圆锥曲线的性质层出不穷,笔者在感叹其迷人,惊叹其神秘之余,试图弄清为什么会有这些不变性?这种想法经常折磨笔者的大脑神经。最近,思考终于有了一点收获。先从教材的一道例题说起:
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