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摘 要： 孔的基本偏差需要根据一套换算原则确定，所涉及的概念较多，学生容易混淆。本文通过对换算思想的分析，引出不同规则细节的适用范围，有效清晰地梳理了这一教学难点。
关键词： 同名配合 配合性质 孔的基本偏差
一、引言
公差和偏差是描述零件加工尺寸范围的两个基本要素，前者确定的是相对范围，后者则给出此相对范围与零线（即基本尺寸）之间的距离，二者缺一不可。公差与偏差的标准化即形成所谓的标准公差和基本偏差，这当中基本偏差特指与零线距离最近的那个偏差，既可能为上偏差又可能为下偏差。虽然标准公差和孔（轴）基本偏差数值都可以查表获得，但是关于它们数值的确定仍然是《几何量公差与检测》这门课的重要内容，学生必须正确理解。其中，标准公差的计算和轴的基本偏差的计算都有具体的经验公式，因此学生容易接受，而孔的基本偏差的确定则没有具体的计算公式，需要根据特定的规则确定，这套规则牵涉配合性质、同名配合等概念，再加上一些例外情形，因此比较繁琐。根据笔者的经验，大多数学生掌握起来比较困难，有必要对这套规则进行梳理，确定一个简单的理解路线，使得学生可以清晰地了解这套规则，从而迅速掌握这套规则。
二、理解换算原则的几个要点
根据《几何量公差与检测》（第9版，甘永立）第43页所述：孔的基本偏差数值是由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得，换算的前提是基孔制配合变成同名的基轴制配合，它们的配合性质必须相同[1]。
为了正确理解上述规则，笔者认为：
1.要厘清同名配合的含义，同名配合需要满足两个条件：a.代号互换：基孔制中孔的基本偏差代号与基轴制中的轴的基本偏差代号相同，与此同时基孔制中轴的基本偏差代号与基轴制中孔的基本偏差代号相同；b.公差对等：基孔制中孔的公差等级与基轴制中孔的公差等级相等，基孔制中轴的公差等级与基轴制中轴的公差等级相等。
2.要正确理解配合性质相同的同名配合，所谓配合性质相同，是指两种配合（满足同名配合的要求），它们的最小间隙和最大间隙必须同时对应相同。这是问题的关键，那么什么情况下，同名配合的配合性质相同呢？显然孔、轴的公差等级是否相等是回答这一问题的前提。为了满足工艺对等原则，对于基本尺寸在3mm～500mm范围内的孔轴，一般精度的孔、轴，它们配合的等级应该相同，而对于高精度的孔、轴，考虑到孔的加工比轴的加工要困难，因此孔的公差等级可以比轴的公差等级要低一个等级。另外，对于位于500mm～3150mm范围内的孔轴，由于孔的测量精度比轴的测量精度要高，因此孔的公差等级和轴的公差等级一般相同[2]；还有一个特例是：当尺寸小于等于3mm，此时国标（GB1800-79）强制规定公差等级必须相等[3]（笔者认为应该是因为尺寸太小，等级不相等所形成的在加工过程难以保证精度）。上述规则在具体应用中，要根据配合的性质区分如下：
*如果是A～G，那么与基轴h之间形成的是间隙配合，此时孔、轴的等级是否相同没有强制要求，不受精度影响，也就是说可以相等也可以不相等。
*如果是J～ZC，那么与基轴h之间形成的是过渡或过盈配合，此时孔、轴的等级是否相同就有强制要求，具体如图1所示：
图1 孔、轴等级是否相同的具体要求（图中阴影部分表示同级要求，空白处表示孔比轴低一等级）
在图1中，首先以尺寸作为划分界限，非常规尺寸（D≤3mm或D>500mm）的情况下，都是同级要求；如果是常规尺寸（3mm 四、规则之外的特例情况
孔的基本偏差（28种）中，除按表1中的方法确定的外，还有JS的基本偏差为±，J的基本偏差为经验数据[4]。这样根据表1中的公式及这里的特例情况，就可以计算编制出孔的基本偏差数值表，即为通常机械手册上所见的孔的基本偏差表。
五、结语
关于孔的基本偏差的确定原则，大多数教材都只是笼统给出了具体公式，缺少对这些公式来源的解释，容易让学生产生思维混乱。根据笔者的教学经验，按照本文内容讲解孔的基本偏差數值的换算方法，思路清晰，需要记忆的内容较少，且不需要画出公差带图，因此学生易于接受和理解，不易混淆。
参考文献：
[1]甘永立.几何量公差与检测[M].上海科学技术出版社，2010.
[2]王树胜.孙玉才，基本偏差的确定方法[J].机械工程师，4（1997）.
[3]刘毓兰.确定孔的基本偏差值时必须注意的问题[J].天津标准化，1989：37-39.
[4]刘晓军.也谈孔轴基本偏差的确定[J].甘肃科技，252009：170-171.
本文受安徽大学电气工程学院教学业务项目j01004313、“卓越人才培养”项目J10118418002以及教研项目J10118503025的共同资助。
关键词： 同名配合 配合性质 孔的基本偏差
一、引言
公差和偏差是描述零件加工尺寸范围的两个基本要素，前者确定的是相对范围，后者则给出此相对范围与零线（即基本尺寸）之间的距离，二者缺一不可。公差与偏差的标准化即形成所谓的标准公差和基本偏差，这当中基本偏差特指与零线距离最近的那个偏差，既可能为上偏差又可能为下偏差。虽然标准公差和孔（轴）基本偏差数值都可以查表获得，但是关于它们数值的确定仍然是《几何量公差与检测》这门课的重要内容，学生必须正确理解。其中，标准公差的计算和轴的基本偏差的计算都有具体的经验公式，因此学生容易接受，而孔的基本偏差的确定则没有具体的计算公式，需要根据特定的规则确定，这套规则牵涉配合性质、同名配合等概念，再加上一些例外情形，因此比较繁琐。根据笔者的经验，大多数学生掌握起来比较困难，有必要对这套规则进行梳理，确定一个简单的理解路线，使得学生可以清晰地了解这套规则，从而迅速掌握这套规则。
二、理解换算原则的几个要点
根据《几何量公差与检测》（第9版，甘永立）第43页所述：孔的基本偏差数值是由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得，换算的前提是基孔制配合变成同名的基轴制配合，它们的配合性质必须相同[1]。
为了正确理解上述规则，笔者认为：
1.要厘清同名配合的含义，同名配合需要满足两个条件：a.代号互换：基孔制中孔的基本偏差代号与基轴制中的轴的基本偏差代号相同，与此同时基孔制中轴的基本偏差代号与基轴制中孔的基本偏差代号相同；b.公差对等：基孔制中孔的公差等级与基轴制中孔的公差等级相等，基孔制中轴的公差等级与基轴制中轴的公差等级相等。
2.要正确理解配合性质相同的同名配合，所谓配合性质相同，是指两种配合（满足同名配合的要求），它们的最小间隙和最大间隙必须同时对应相同。这是问题的关键，那么什么情况下，同名配合的配合性质相同呢？显然孔、轴的公差等级是否相等是回答这一问题的前提。为了满足工艺对等原则，对于基本尺寸在3mm～500mm范围内的孔轴，一般精度的孔、轴，它们配合的等级应该相同，而对于高精度的孔、轴，考虑到孔的加工比轴的加工要困难，因此孔的公差等级可以比轴的公差等级要低一个等级。另外，对于位于500mm～3150mm范围内的孔轴，由于孔的测量精度比轴的测量精度要高，因此孔的公差等级和轴的公差等级一般相同[2]；还有一个特例是：当尺寸小于等于3mm，此时国标（GB1800-79）强制规定公差等级必须相等[3]（笔者认为应该是因为尺寸太小，等级不相等所形成的在加工过程难以保证精度）。上述规则在具体应用中，要根据配合的性质区分如下：
*如果是A～G，那么与基轴h之间形成的是间隙配合，此时孔、轴的等级是否相同没有强制要求，不受精度影响，也就是说可以相等也可以不相等。
*如果是J～ZC，那么与基轴h之间形成的是过渡或过盈配合，此时孔、轴的等级是否相同就有强制要求，具体如图1所示：
图1 孔、轴等级是否相同的具体要求（图中阴影部分表示同级要求，空白处表示孔比轴低一等级）
在图1中，首先以尺寸作为划分界限，非常规尺寸（D≤3mm或D>500mm）的情况下，都是同级要求；如果是常规尺寸（3mm
孔的基本偏差（28种）中，除按表1中的方法确定的外，还有JS的基本偏差为±，J的基本偏差为经验数据[4]。这样根据表1中的公式及这里的特例情况，就可以计算编制出孔的基本偏差数值表，即为通常机械手册上所见的孔的基本偏差表。
五、结语
关于孔的基本偏差的确定原则，大多数教材都只是笼统给出了具体公式，缺少对这些公式来源的解释，容易让学生产生思维混乱。根据笔者的教学经验，按照本文内容讲解孔的基本偏差數值的换算方法，思路清晰，需要记忆的内容较少，且不需要画出公差带图，因此学生易于接受和理解，不易混淆。
参考文献：
[1]甘永立.几何量公差与检测[M].上海科学技术出版社，2010.
[2]王树胜.孙玉才，基本偏差的确定方法[J].机械工程师，4（1997）.
[3]刘毓兰.确定孔的基本偏差值时必须注意的问题[J].天津标准化，1989：37-39.
[4]刘晓军.也谈孔轴基本偏差的确定[J].甘肃科技，252009：170-171.
本文受安徽大学电气工程学院教学业务项目j01004313、“卓越人才培养”项目J10118418002以及教研项目J10118503025的共同资助。