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[摘 要]《数学课程标准》指出，数学学习应该以学生为中心，围绕学生的学开展各项教学活动。这样的理念突出了学生的自我，为学生的个性化学习和深入性学习提供了可能。学生亲历了多样的学习过程，会累积相关的知识经验和方法经验，在数学思想上也会有所突破，从而利于认知的内化和数学建模。
[关键词]自我 率真 亲历 感悟
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-088
学生是受教育的主体，所以在教学过程中应以学生的“学”为中心，努力营造适合学生发展的学习氛围，让他们经历真实而丰富的探索过程，在不断的尝试和内化中获取知识。只有学生有深入的探究，才能触及知识背后的数学本质，获得真实的体验，并在数学素养上向前跨越一大步。因而，许多问题必须要让学生亲身经历、亲自感悟，进而突出学生自我，让学生学得轻松、学得真实。
一、亲历创造过程，为认知内化孕育氛围
学生在动手做的过程中获取的知识要比经过简单的传授和告知扎实得多，所以在面对新的数学问题时，应当让学生亲历知识的创造过程，让学生弄清楚数学知识的来龙去脉，从而为认知内化孕育良好的理解氛围。
例如，在“用数对确定位置”的教学中，我创设情境让学生用自己的方法表示出一个特定的位置，有的学生用“第三排第四个”来表示，有的学生用“第四组第三个”来表示。我将这两种不同的表示方法罗列出来，让学生观察并比较它们的异同，学生发现在这两种表示方法中都有3和4，只是确定这个位置的切入点不同，第一种方法是先确定了横排，再从左到右数出在这一排的第几个，而第二种方法是先确定了竖排，再由前向后数出在这一列的第几个。由此激发矛盾：两种方法都对，但如何寻找一个统一的标准来让大家对这个位置一目了然呢？在打好了这样的基础之后，我揭示了确定位置的规则“先列后行”，随后我在课件中将这个位置确定为第四列第三行，要求学生创造一个相对简单的表示方法，学生有很多不同的想法，如有的用四列三行来表示，有的用4.3表示，等等。通过讨论交流后，学生认同了用数对（4，3）来表示位置的方法。
上述教学，学生在亲历创造的过程中对怎样来确定一个特定的位置有了自己的理解，对为什么要统一标准以及为什么要用数对的形式来表示也有了深刻的认识，这样的过程推动了知识的内化。
二、亲历验证过程，为数学猜想提供佐证
猜想——验证是数学研究的重要方法之一，同时也是学生学习数学的重要途径。所以在学生面对一个新的数学问题时，可以引导他们进行合理范围内的猜想，然后让他们自己想办法去验证、去调整方案。学生亲历这样的操作验证过程，会让他们的印象更深刻，同时为今后的数学猜想累积必要的经验。
例如，在“长方形的面积计算”的教学中，我先出示两个看上去大小差不多的长方形（形状不同），要求学生比较两个长方形的大小，学生意见分歧。随后我引导学生求出长方形的面积，要求学生猜想长方形的面积可能与哪些因素有关。学生一致认为与长方形的长和宽都有关，并且有学生大胆地假设长方形的面积等于长乘宽。在这基础上，我放手让学生想办法验证自己的猜想。
上述教学，让学生自己去验证猜想，给学生提供了实践的机会，学生经过验证肯定了自己的猜想，得到了一定的心理满足。同时这样的成功经历会激励学生在今后的学习中敢于用这样的方式来学习，拓展了学生的学习途径。
三、亲历探索过程，为数学建模累积材料
学生的自主探索是获取数学知识、发展数学能力的重要途径，在多样化的尝试中学生会累积丰富的素材，同时形成比较立体、有效的过程性经验，为交流讨论中的结论总结做好充分的准备，为数学建模打好基础。
例如，苏教版六下有这样一个“动手做”活动：找出一种肥皂，量出其长、宽、高，然后将24块肥皂包装成箱，你能找到哪些不同的包装方式，并计算出包装箱需要用的材料的面积。学生在实际测量肥皂的相关数据后，就展开想象，将24块小长方体拼搭成大长方体，计算出大长方体的表面积。在计算中学生发现一个结论：将肥皂越大的面拼接，新长方体的表面积就越小；肥皂拼接中接触的面越多，包装箱的表面积也越小。根据这样的规律，学生将肥皂尽可能地摆成了多排、多列和多层（其排数和层数以及列数的乘积正好等于24），将其中最大的数安排为层数，排数次之。通过这样的探索过程，学生理解了生活中的实际包装需要考虑的要素，也对长方体拼接中的表面积的变化也留下了深刻的印象。
总之，亲力亲为是数学学习的一个良好习惯，这样的学习能让学生在共性之外学出个性，在继承之中有所创新；突出了学生的自我，让每一个学生拥有更广阔的发展空间，都能够率性自然地伸展，走出一条最适合自己的学习之路。
（责编 黄春香）
[关键词]自我 率真 亲历 感悟
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-088
学生是受教育的主体，所以在教学过程中应以学生的“学”为中心，努力营造适合学生发展的学习氛围，让他们经历真实而丰富的探索过程，在不断的尝试和内化中获取知识。只有学生有深入的探究，才能触及知识背后的数学本质，获得真实的体验，并在数学素养上向前跨越一大步。因而，许多问题必须要让学生亲身经历、亲自感悟，进而突出学生自我，让学生学得轻松、学得真实。
一、亲历创造过程，为认知内化孕育氛围
学生在动手做的过程中获取的知识要比经过简单的传授和告知扎实得多，所以在面对新的数学问题时，应当让学生亲历知识的创造过程，让学生弄清楚数学知识的来龙去脉，从而为认知内化孕育良好的理解氛围。
例如，在“用数对确定位置”的教学中，我创设情境让学生用自己的方法表示出一个特定的位置，有的学生用“第三排第四个”来表示，有的学生用“第四组第三个”来表示。我将这两种不同的表示方法罗列出来，让学生观察并比较它们的异同，学生发现在这两种表示方法中都有3和4，只是确定这个位置的切入点不同，第一种方法是先确定了横排，再从左到右数出在这一排的第几个，而第二种方法是先确定了竖排，再由前向后数出在这一列的第几个。由此激发矛盾：两种方法都对，但如何寻找一个统一的标准来让大家对这个位置一目了然呢？在打好了这样的基础之后，我揭示了确定位置的规则“先列后行”，随后我在课件中将这个位置确定为第四列第三行，要求学生创造一个相对简单的表示方法，学生有很多不同的想法，如有的用四列三行来表示，有的用4.3表示，等等。通过讨论交流后，学生认同了用数对（4，3）来表示位置的方法。
上述教学，学生在亲历创造的过程中对怎样来确定一个特定的位置有了自己的理解，对为什么要统一标准以及为什么要用数对的形式来表示也有了深刻的认识，这样的过程推动了知识的内化。
二、亲历验证过程，为数学猜想提供佐证
猜想——验证是数学研究的重要方法之一，同时也是学生学习数学的重要途径。所以在学生面对一个新的数学问题时，可以引导他们进行合理范围内的猜想，然后让他们自己想办法去验证、去调整方案。学生亲历这样的操作验证过程，会让他们的印象更深刻，同时为今后的数学猜想累积必要的经验。
例如，在“长方形的面积计算”的教学中，我先出示两个看上去大小差不多的长方形（形状不同），要求学生比较两个长方形的大小，学生意见分歧。随后我引导学生求出长方形的面积，要求学生猜想长方形的面积可能与哪些因素有关。学生一致认为与长方形的长和宽都有关，并且有学生大胆地假设长方形的面积等于长乘宽。在这基础上，我放手让学生想办法验证自己的猜想。
上述教学，让学生自己去验证猜想，给学生提供了实践的机会，学生经过验证肯定了自己的猜想，得到了一定的心理满足。同时这样的成功经历会激励学生在今后的学习中敢于用这样的方式来学习，拓展了学生的学习途径。
三、亲历探索过程，为数学建模累积材料
学生的自主探索是获取数学知识、发展数学能力的重要途径，在多样化的尝试中学生会累积丰富的素材，同时形成比较立体、有效的过程性经验，为交流讨论中的结论总结做好充分的准备，为数学建模打好基础。
例如，苏教版六下有这样一个“动手做”活动：找出一种肥皂，量出其长、宽、高，然后将24块肥皂包装成箱，你能找到哪些不同的包装方式，并计算出包装箱需要用的材料的面积。学生在实际测量肥皂的相关数据后，就展开想象，将24块小长方体拼搭成大长方体，计算出大长方体的表面积。在计算中学生发现一个结论：将肥皂越大的面拼接，新长方体的表面积就越小；肥皂拼接中接触的面越多，包装箱的表面积也越小。根据这样的规律，学生将肥皂尽可能地摆成了多排、多列和多层（其排数和层数以及列数的乘积正好等于24），将其中最大的数安排为层数，排数次之。通过这样的探索过程，学生理解了生活中的实际包装需要考虑的要素，也对长方体拼接中的表面积的变化也留下了深刻的印象。
总之，亲力亲为是数学学习的一个良好习惯，这样的学习能让学生在共性之外学出个性，在继承之中有所创新；突出了学生的自我，让每一个学生拥有更广阔的发展空间，都能够率性自然地伸展，走出一条最适合自己的学习之路。
（责编 黄春香）