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为自我类似的集合 E 令人满意开的集合条件，上面的凸的密度是为它的 Hausdorff 措施的计算的一个重要概念，并且相对内部的集合与上面的凸的密度 1has 削尖完整的 Hausdorff measure.But ，是众所周知的 ，相对内部削尖的 E 的上面的凸的密度是否等于 1 ？换句话说，是否在那里存在 E 的一个相对的内部点以便在这个点的 E 的上面的凸的密度是不到 1 ?在这份报纸，作者构造一个自我类似的集合令人满意开的集合条件，它与上面的凸的密度有一个相对的内部点不到 1 .Thereby