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学习立体图形时我们一定会接触到一个词——三视图,它指的是立体图形的正面投影、水平投影和侧面投影。仅凭其中任何一个投影,都不能唯一地确定立体图形的形体。因为两个形状不同的立体图形,在一个平面上的投影有可能完全相同。
其中水平投影指的是俯视图,就是从物体的上方向下进行正投影得到的视图,它能够充分反映立体图形前后和左右的位置关系。
让我们一起去感受“俯视图”带来的趣味知识吧!
1 俯视正四面体
正四面体是由4个等边三角形组成的立体图形,它的每个面都可以被涂上不同的颜色,在下面5幅图中,有4幅是同一个四面体从不同顶点的俯视图,有1幅不是。你能找出是哪一幅吗?
小提示:注意选项A、C、E有一樣的特点,答案肯定是B和D其中的一个。
2 放椅子
阿呆家请客,会有15人一起围着一张六角大桌子吃饭。阿呆妈妈希望桌子每边上坐3个人,却不知道怎么放椅子才对,只好向阿呆求助。阿呆研究了一会得出答案。你知道该怎么做吗?
小提示:如果六边形的每一边都坐3个人,那就有6×3=18人需要入座,但现在只有15人,所以我们需要将一些椅子摆在两条边的交点处。
3 地上的绳圈
阿呆和阿聪从直升机上看到地面有个巨大的绳圈,形状如下图所示,但看不清交点是哪个(图中标有A、B和C处)?如果这根绳圈被抽紧,那么绳圈有打结和不打结两种可能性,这两种可能性分别是多少呢?
小提示:为了更清楚地解答问题,我们需要设想绳圈的一半是粗的,另一半是细的,再进行仔细分析。
4 分院子
一位农民想把他的院子平均分给他的4个儿子,让每个儿子得到同样形状的一块土地,并且每块地里都有1棵树。这个心愿把他自己难倒了,于是来请求阿呆帮忙。阿呆坐上直升机,在上空观察土地的形状和树的位置,你知道阿呆怎么解决难题的吗?
小提示:
可以把土地划分成一个个小格子,4棵树分别占据一个小格子。
(答案见54页)
本月挑战题
停车库趣题
这是一家停车库的平面图,共有12个车位。受地形限制,停车库修建成了不规则的形状。现有8辆汽车停在如图所示的位置上,编号为1到8。老板想要将1、2、3、4号车与5、6、7、8号车对换位置。只有他一个人挪车,所以每次只能移动一辆汽车。如果不管移动多远,是否转弯,都算一次。请问老板最少需要移动几次?
小提示:
移动完之后,车辆编号仍然是像现在这样从左到右的顺序排列,但上下两行汽车对换了位置。为防混淆,车位用方格标出,注意一个方格里同时只能停一辆汽车。
其中水平投影指的是俯视图,就是从物体的上方向下进行正投影得到的视图,它能够充分反映立体图形前后和左右的位置关系。
让我们一起去感受“俯视图”带来的趣味知识吧!
1 俯视正四面体
正四面体是由4个等边三角形组成的立体图形,它的每个面都可以被涂上不同的颜色,在下面5幅图中,有4幅是同一个四面体从不同顶点的俯视图,有1幅不是。你能找出是哪一幅吗?
小提示:注意选项A、C、E有一樣的特点,答案肯定是B和D其中的一个。
2 放椅子
阿呆家请客,会有15人一起围着一张六角大桌子吃饭。阿呆妈妈希望桌子每边上坐3个人,却不知道怎么放椅子才对,只好向阿呆求助。阿呆研究了一会得出答案。你知道该怎么做吗?
小提示:如果六边形的每一边都坐3个人,那就有6×3=18人需要入座,但现在只有15人,所以我们需要将一些椅子摆在两条边的交点处。
3 地上的绳圈
阿呆和阿聪从直升机上看到地面有个巨大的绳圈,形状如下图所示,但看不清交点是哪个(图中标有A、B和C处)?如果这根绳圈被抽紧,那么绳圈有打结和不打结两种可能性,这两种可能性分别是多少呢?
小提示:为了更清楚地解答问题,我们需要设想绳圈的一半是粗的,另一半是细的,再进行仔细分析。
4 分院子
一位农民想把他的院子平均分给他的4个儿子,让每个儿子得到同样形状的一块土地,并且每块地里都有1棵树。这个心愿把他自己难倒了,于是来请求阿呆帮忙。阿呆坐上直升机,在上空观察土地的形状和树的位置,你知道阿呆怎么解决难题的吗?
小提示:
可以把土地划分成一个个小格子,4棵树分别占据一个小格子。
(答案见54页)
本月挑战题
停车库趣题
这是一家停车库的平面图,共有12个车位。受地形限制,停车库修建成了不规则的形状。现有8辆汽车停在如图所示的位置上,编号为1到8。老板想要将1、2、3、4号车与5、6、7、8号车对换位置。只有他一个人挪车,所以每次只能移动一辆汽车。如果不管移动多远,是否转弯,都算一次。请问老板最少需要移动几次?
小提示:
移动完之后,车辆编号仍然是像现在这样从左到右的顺序排列,但上下两行汽车对换了位置。为防混淆,车位用方格标出,注意一个方格里同时只能停一辆汽车。