例析数量积性质|a·b|≤|a|·|b|的应用

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1 证明不等式例1 已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c≥4/a-c,证明 构造m=(√ ̄1/a-b),√ ̄1/b-c,n=(√ ̄a-b,√ ̄b-c),由(|m|·|n|)^2≥(m·n)^2得|m|≥(m·n)^2/|n|^2则1/a-b+1/b-c≥(1+1)^2/a-b+b-c=4/a-c,所以1/a-b+1/b-c≥4/a-c。
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