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中图分类号：TM 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）04-0068-01
0 前言
电力系统以安全、优质、经济运行一直是我国电网调度运行最主要的目标。自从厂网分开以后，调度部门又面临调度的公平性问题，如何合理公正公平地安排发电机出力计划成为了调度部门亟需解决的问题。因此，考虑风电过境，并兼顾公平和经济的发电机调度控制方法对于电力系统节约能耗、安全运行、实现经济、公平的目标有着重要的指导意义。
1 数学模型
对于N个节点的电力网络（地作为参考节点不包括在内），如果网络结构和元件参数已知，则网络方程可表示为：
式中，为阶节点导纳矩阵；为维节点电压列矢量；为维节点注入电流列矢量。如果不计网络元件的非线性，也不考虑移相变压器，则为对称矩阵。
电力系统计算中，给定的运行变量是节点注入功率，而不是节点注入电流，上式可改写为：
式中，为节点的注入复功率；为的共轭。
将上式展开，可得功率方程为：
如果节点电压用极坐标表示，即令，代入得
对于负荷节点，该节点的是由负荷需求决定的，一般是不可控的。该类节点的特点是给定，则该节点的待求。这类节点称为PQ节点。无注入的联络节点也可以看作给定节点，其值都为零。
对于发电机节点，由于发电机励磁调节作用使该点的电压幅值维持不变，有功功率由发电机输出功率决定，所以该节点的给定，待求。这类节点称为PV节点。
支路的有功传输功率可以表達为：
式中，为支路导纳。因此，支路ij的有功损耗可以表达为：
由于通常很小，因而，
将上式代入可得：
由于电压幅值对节点有功注入的变化不灵敏，可以认为其恒定不变。因此，系统网络损耗变化部分只与节点有功注入相关，可以表示为：
以矩阵形式表达为：
式中，为节点电压相角的列向量，的计算公式为：
所述的以线损最小为目标、考虑公平性约束的最优调度模型：
目标函数：以网损最小为目标的最优潮流模型：
模型中可调节的控制变量为火电机组的有功出力，不可调的控制变量为风电机组的有功出力，状态变量为发电机无功出力和负荷节点电压。
等式约束—潮流方程：
1）有功平衡约束：对于每个节点，有：
式中，为发电机实际输出的有功功率；为负荷实际消耗的有功功率。
对于整个系统，有：
式中，为网络的总有功损耗。
2）无功平衡约束：对于每个节点有：
式中，为发电机实际输出的无功功率；为负荷实际消耗的无功功率；为补偿设备供应的无功功率。
对于整个系统，有：
式中，电源供应的无功功率由两部分组成，即发电机供应的无功功率和补偿设备供应的无功功率；为网络的总无功损耗。
不等式约束：
1）发电机有功出力约束：设风机全部接入电网，并以不可调的发电功率运行，故为不可控的发电机出力；将火电机组出力作为调节变量，故为可控的发电机组出力，需满足其有功约束。
2）公平性指标约束 ：定义为第i台机组的负载率与全系统平均负载率之差，即保持系统中所有可调机组的实际出力与装机容量的比值维持在一个相同的值左右。
3）发电机端电压约束：
2求解算法
将网损最小作为目标，求解目标函数使用GA遗传算法，具体步骤如下：
1）编码采用具有在大变异率下容易收敛，处理函数优化问题较为有效的实数编码。
2）初始化种群：采用小区间生成法，先把各待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间，再在各小区间中分别随机地生成一个初始个体，这在一定程度上保证了初始群体在可行解域分布的广度，同时计算量也不大。
3）目标函数的选取：以指数型目标函数作为参数辨识的目标函数。
4）选择策略：采用随机均匀的选择方法。
5）交叉和变异：交叉方法选择Heuristic，变异方法选择Adaptive feasible。
3 仿真结果
将调整前的发电机参数和公平性指标与求解最优潮流所得的结果进行对比，通过求解最优潮流所得的发电机出力分配方案，每台发电机负载率与系统平均负载率更为接近，公平性指标显著降低，表明各发电机组的负载率都维持在均值附近，提高了电网调度的公平性。同时，对比调整前与调整后的系统网络损耗：调整前 MW，10997；调整后MW，90145。
综上，本文给出的调度方法，在保证公平性的同时，也大幅降低了网络中的损耗，提高了电力系统运行的经济性，具有潜在的工程应用价值。
0 前言
电力系统以安全、优质、经济运行一直是我国电网调度运行最主要的目标。自从厂网分开以后，调度部门又面临调度的公平性问题，如何合理公正公平地安排发电机出力计划成为了调度部门亟需解决的问题。因此，考虑风电过境，并兼顾公平和经济的发电机调度控制方法对于电力系统节约能耗、安全运行、实现经济、公平的目标有着重要的指导意义。
1 数学模型
对于N个节点的电力网络（地作为参考节点不包括在内），如果网络结构和元件参数已知，则网络方程可表示为：
式中，为阶节点导纳矩阵；为维节点电压列矢量；为维节点注入电流列矢量。如果不计网络元件的非线性，也不考虑移相变压器，则为对称矩阵。
电力系统计算中，给定的运行变量是节点注入功率，而不是节点注入电流，上式可改写为：
式中，为节点的注入复功率；为的共轭。
将上式展开，可得功率方程为：
如果节点电压用极坐标表示，即令，代入得
对于负荷节点，该节点的是由负荷需求决定的，一般是不可控的。该类节点的特点是给定，则该节点的待求。这类节点称为PQ节点。无注入的联络节点也可以看作给定节点，其值都为零。
对于发电机节点，由于发电机励磁调节作用使该点的电压幅值维持不变，有功功率由发电机输出功率决定，所以该节点的给定，待求。这类节点称为PV节点。
支路的有功传输功率可以表達为：
式中，为支路导纳。因此，支路ij的有功损耗可以表达为：
由于通常很小，因而，
将上式代入可得：
由于电压幅值对节点有功注入的变化不灵敏，可以认为其恒定不变。因此，系统网络损耗变化部分只与节点有功注入相关，可以表示为：
以矩阵形式表达为：
式中，为节点电压相角的列向量，的计算公式为：
所述的以线损最小为目标、考虑公平性约束的最优调度模型：
目标函数：以网损最小为目标的最优潮流模型：
模型中可调节的控制变量为火电机组的有功出力，不可调的控制变量为风电机组的有功出力，状态变量为发电机无功出力和负荷节点电压。
等式约束—潮流方程：
1）有功平衡约束：对于每个节点，有：
式中，为发电机实际输出的有功功率；为负荷实际消耗的有功功率。
对于整个系统，有：
式中，为网络的总有功损耗。
2）无功平衡约束：对于每个节点有：
式中，为发电机实际输出的无功功率；为负荷实际消耗的无功功率；为补偿设备供应的无功功率。
对于整个系统，有：
式中，电源供应的无功功率由两部分组成，即发电机供应的无功功率和补偿设备供应的无功功率；为网络的总无功损耗。
不等式约束：
1）发电机有功出力约束：设风机全部接入电网，并以不可调的发电功率运行，故为不可控的发电机出力；将火电机组出力作为调节变量，故为可控的发电机组出力，需满足其有功约束。
2）公平性指标约束 ：定义为第i台机组的负载率与全系统平均负载率之差，即保持系统中所有可调机组的实际出力与装机容量的比值维持在一个相同的值左右。
3）发电机端电压约束：
2求解算法
将网损最小作为目标，求解目标函数使用GA遗传算法，具体步骤如下：
1）编码采用具有在大变异率下容易收敛，处理函数优化问题较为有效的实数编码。
2）初始化种群：采用小区间生成法，先把各待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间，再在各小区间中分别随机地生成一个初始个体，这在一定程度上保证了初始群体在可行解域分布的广度，同时计算量也不大。
3）目标函数的选取：以指数型目标函数作为参数辨识的目标函数。
4）选择策略：采用随机均匀的选择方法。
5）交叉和变异：交叉方法选择Heuristic，变异方法选择Adaptive feasible。
3 仿真结果
将调整前的发电机参数和公平性指标与求解最优潮流所得的结果进行对比，通过求解最优潮流所得的发电机出力分配方案，每台发电机负载率与系统平均负载率更为接近，公平性指标显著降低，表明各发电机组的负载率都维持在均值附近，提高了电网调度的公平性。同时，对比调整前与调整后的系统网络损耗：调整前 MW，10997；调整后MW，90145。
综上，本文给出的调度方法，在保证公平性的同时，也大幅降低了网络中的损耗，提高了电力系统运行的经济性，具有潜在的工程应用价值。