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本文研究了Marcinkiewicz积分μα的有界性的问题，借助Ap权的性质，得到了相应与Littlewood-Paley g-函数的Marcinkiewica积分算子μα的（L^p（υ），L^p（u））有界性，并且证明了相应于Littlewood-Paley gλ^＊-函数和Lusin面积积分的Marcinkiewicz积分μα，λ^＊，μα，s的（L^p（υ），L^p（M））有界性。