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摘要：新课程标准中明确表达出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。这其中的动手实践就包含着学具操作，可见学具的动手操作已经成为学生提高数学素养不可或缺的途径。而学具操作中有很多隐性资源被大家忽视，我们提出隐性资源的软利用，其实就是在关注多元智能环境，让学习真正成为孩子生命成长的引领者。
关键词：低年级学具操作；隐性资源；软利用
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）07-0126-03
“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”在低年级教学中，动手操作对于思维的维系作用更显得至关重要，我们甚至可以在平时的教学实践中发现一年级有的孩子的思维几乎就依赖着操作，有的孩子不操作就不思考，或者说不借助操作就不会顺畅思考。直观的操作降低了思维的难度，边操作边表达对于孩子来说将会是一种简单直观又生动有趣的学习方式。操作促使表象的生成，表象越清晰，“数学化”进程就越顺利。
在从教低年级数学教学的数年中，我们有趣地发现在低年级学生学具操作的活动中，还藏着一些容易让人忽视的隐性资源。如果说学具和孩子是我们操作必须具备的硬件，那么这些隐性资源就是操作活动的软件。我们教者如果能精心选择学具资源、优化学具呈现资源，智化操作评价过程，就能促使他们在学具操作基本经验的累积上锦上添花，如虎添翼。
一、精心选择学具资源，还孩子精致课堂
观摩公开课时，我特别爱关注孩子们的学具。记得有一堂课，课题是“图形的密铺”，老师给孩子准备了各种塑料的图形，最出彩的是用来平铺的纸是即时贴。这样孩子们在即时贴上密铺图形就比较牢固，方便传阅观察和研究。试想一下，如果用的不是有粘性的即时贴，那么在课堂上可能更多地会看到图形散落的小插曲，浪费教学时间不说，还会分散更多孩子的思维专注度。可见学具是否精心，也是评价一堂优秀课的重要准则。
去年学习认识几和十几的时候，也捆过小棒，是用软软的牛皮筋捆的。许多老师也是使用这样传统的捆小棒方式，谁也没在意这其中有值得研究的空间。在操作中，可以发现大多数孩子不会捆，因为不知道怎么拧牛筋。就算会拧，10根小棒也不粗，捆起来得拧好多次。拧的次数一多，小棒就容易不听使唤，一会滑出来一根，一会就参差不齐，害的小朋友捆得也没劲，教学活动几度终止。为此，《认识整十数》教学中我对小棒的捆绳做了调整，把牛筋改成了扎喜糖袋的硬金丝，这些金丝看起来是硬的，其实是可以折的软金属。而且为了让小棒不随地乱掉，我专门给每个小组发了一个喜带，用来装小棒。这样的细微调整，恰恰就避免了以前老传统的操作模式带来的最大弊端，凸显出教师对操作教学的精心选择。所以作为教者只有在学具选择上留心细节，精心安排，才能上出精致的数学课来。
二、优化学具呈现资源，还孩子思维课堂
学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。这是数学学习的本质。
在校级研讨课观摩中，听了一节《两位数加减两位数竖式计算》的课。教学中竖式的教学是由老师模拟专家介绍，学生临摹学习展开的。虽然后面有纠错等学生质疑思维环节，但是这样的课堂中接受性学习的成分还是偏高。为此我在教学《两位数加减两位数竖式计算》时进行了大胆的教学尝试实践，以优化学具呈现资源，以视促思，提高计算教学的灵动性为研究目的，试图更充分地激发孩子的思维撞击力度，提高学生思维的张力，促使课堂创造性思维的生成。我们可以从以下教学片段中感悟优化学具呈现资源对学生思维培养的关键启示作用。
师：有同学建议摆小棒来帮助我们计算，自己试着摆摆看。（教师巡视，发掘资源，交流促思。）
师：下面我们一起来交流摆小棒帮助计算的感受，谁先来摆？（请一个学生出示横着摆的方式。）
师：大家看看，你觉得她摆得怎么样呢？（学生自由评价，找出有建设性的评价。）
生：竖着摆，看起来方便。
师：请摆的同学按照提议重新摆好小棒。（该学生改动摆的方式，但是没有做到捆对捆，根对根。）
师：继续观察，还能再完美些吗？
生：几捆对几捆，几根对几根，更好！（如果一次改动没有达到预想效果，可以多次进行评价，改动。）
师：现在说说这样摆有什么好处呢？
生：这样我们可以很清楚地看到谁和谁相加。（学生看着摆法讲解算法。）
师：还可以用什么方法帮助我们计算？（学生讲解用计数器计算的过程。）
师：不用小棒和计数器，你会计算吗？（学生讲解利用十位加十位，个位加个位的方法计算的过程。）
师：观察这几种计算方法，你能发现他们的共同点吗？
生：都是相同数位相加。
生：都是个位和个位加，十位和十位加。
生：都是几个十和几个十加，几个一和几个一加
师：利用这个规律，其实还有一种方法可以用来计算这样的算式，能把它创造出来吗？请观察黑板上的小棒摆法和计数器计算法后说说你的思路。（学生交流，列出竖的算式的思路开始萌芽。）
师：把你心目中的竖着写的算式在自备本上表示出来。（学生展示各种自己创造出来的竖着写的算式，介绍自己算式的意思，同时进行最优化抉择。并且学生交流对规范竖式的个人直观感悟及理解，大家质疑讨论，修正观点。）
师：给我们创造的算式起个名字吧。（命名交流）
师：以前我们还在别的地方见过竖式的模型？
生：表格式的计算。
师：谁来说说竖式计算的好处？
生：数位对齐，方便看清数位来计算。
让学生尝试创造竖式，也许他们的创造没有规范的竖式那么美观，简洁，但是这样学习过程是值得大家享受的。学生不由自主地被引领并介入了竖式来源的学习，这种追根溯源的学习，其实就是尊重了数学的本质，促进了学生思维的发展。
三、智化操作指导过程，还孩子情感课堂
教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生学习的鼓励者和支持者。这些情感评价体系对低年级的孩子尤为重要，曾有人这样评价低年级的孩子：孩子喜欢某个老师就会更喜欢他的课。因此在我们的操作活动中，我们就可以利用智慧化、情趣化的情感评价体系，利用我们的小动作、小神情、小语言，使其对孩子们发挥不可估量的暗示、警示、促示作用。
比如在《认识整十数》中七手八脚捆小棒的操作环节，我边巡视边及时评价。“吕柯数小棒真认真啊！”“李文君捆好后，转动小棒，这样捆得更紧。比拧金丝更方便。”“卞佳辉这组捆得还真快，已经8捆啦，小棒也很整齐。”有时对这个孩子竖起大拇指，有时摸摸孩子的头，表示赞同等等这看似跟教学内容没有太多关系的评价，其实不仅调节了学生的情绪也调节了课堂节奏，更指导了学生的操作。因此我们要重视孩子在操作活动过程中的态度、情感、行为表现，重视他们在操作活动中付出努力的程度，以及操作过程中的探索、思考、创意等。即使操作活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从孩子体验宝贵生活经验的角度加以珍视，给予他们恰当的评价，保护他们对学习最原始的激情。
我们提倡学具操作中隐性资源的软利用，其实就是希望教师创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。
关键词：低年级学具操作；隐性资源；软利用
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）07-0126-03
“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”在低年级教学中，动手操作对于思维的维系作用更显得至关重要，我们甚至可以在平时的教学实践中发现一年级有的孩子的思维几乎就依赖着操作，有的孩子不操作就不思考，或者说不借助操作就不会顺畅思考。直观的操作降低了思维的难度，边操作边表达对于孩子来说将会是一种简单直观又生动有趣的学习方式。操作促使表象的生成，表象越清晰，“数学化”进程就越顺利。
在从教低年级数学教学的数年中，我们有趣地发现在低年级学生学具操作的活动中，还藏着一些容易让人忽视的隐性资源。如果说学具和孩子是我们操作必须具备的硬件，那么这些隐性资源就是操作活动的软件。我们教者如果能精心选择学具资源、优化学具呈现资源，智化操作评价过程，就能促使他们在学具操作基本经验的累积上锦上添花，如虎添翼。
一、精心选择学具资源，还孩子精致课堂
观摩公开课时，我特别爱关注孩子们的学具。记得有一堂课，课题是“图形的密铺”，老师给孩子准备了各种塑料的图形，最出彩的是用来平铺的纸是即时贴。这样孩子们在即时贴上密铺图形就比较牢固，方便传阅观察和研究。试想一下，如果用的不是有粘性的即时贴，那么在课堂上可能更多地会看到图形散落的小插曲，浪费教学时间不说，还会分散更多孩子的思维专注度。可见学具是否精心，也是评价一堂优秀课的重要准则。
去年学习认识几和十几的时候，也捆过小棒，是用软软的牛皮筋捆的。许多老师也是使用这样传统的捆小棒方式，谁也没在意这其中有值得研究的空间。在操作中，可以发现大多数孩子不会捆，因为不知道怎么拧牛筋。就算会拧，10根小棒也不粗，捆起来得拧好多次。拧的次数一多，小棒就容易不听使唤，一会滑出来一根，一会就参差不齐，害的小朋友捆得也没劲，教学活动几度终止。为此，《认识整十数》教学中我对小棒的捆绳做了调整，把牛筋改成了扎喜糖袋的硬金丝，这些金丝看起来是硬的，其实是可以折的软金属。而且为了让小棒不随地乱掉，我专门给每个小组发了一个喜带，用来装小棒。这样的细微调整，恰恰就避免了以前老传统的操作模式带来的最大弊端，凸显出教师对操作教学的精心选择。所以作为教者只有在学具选择上留心细节，精心安排，才能上出精致的数学课来。
二、优化学具呈现资源，还孩子思维课堂
学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。这是数学学习的本质。
在校级研讨课观摩中，听了一节《两位数加减两位数竖式计算》的课。教学中竖式的教学是由老师模拟专家介绍，学生临摹学习展开的。虽然后面有纠错等学生质疑思维环节，但是这样的课堂中接受性学习的成分还是偏高。为此我在教学《两位数加减两位数竖式计算》时进行了大胆的教学尝试实践，以优化学具呈现资源，以视促思，提高计算教学的灵动性为研究目的，试图更充分地激发孩子的思维撞击力度，提高学生思维的张力，促使课堂创造性思维的生成。我们可以从以下教学片段中感悟优化学具呈现资源对学生思维培养的关键启示作用。
师：有同学建议摆小棒来帮助我们计算，自己试着摆摆看。（教师巡视，发掘资源，交流促思。）
师：下面我们一起来交流摆小棒帮助计算的感受，谁先来摆？（请一个学生出示横着摆的方式。）
师：大家看看，你觉得她摆得怎么样呢？（学生自由评价，找出有建设性的评价。）
生：竖着摆，看起来方便。
师：请摆的同学按照提议重新摆好小棒。（该学生改动摆的方式，但是没有做到捆对捆，根对根。）
师：继续观察，还能再完美些吗？
生：几捆对几捆，几根对几根，更好！（如果一次改动没有达到预想效果，可以多次进行评价，改动。）
师：现在说说这样摆有什么好处呢？
生：这样我们可以很清楚地看到谁和谁相加。（学生看着摆法讲解算法。）
师：还可以用什么方法帮助我们计算？（学生讲解用计数器计算的过程。）
师：不用小棒和计数器，你会计算吗？（学生讲解利用十位加十位，个位加个位的方法计算的过程。）
师：观察这几种计算方法，你能发现他们的共同点吗？
生：都是相同数位相加。
生：都是个位和个位加，十位和十位加。
生：都是几个十和几个十加，几个一和几个一加
师：利用这个规律，其实还有一种方法可以用来计算这样的算式，能把它创造出来吗？请观察黑板上的小棒摆法和计数器计算法后说说你的思路。（学生交流，列出竖的算式的思路开始萌芽。）
师：把你心目中的竖着写的算式在自备本上表示出来。（学生展示各种自己创造出来的竖着写的算式，介绍自己算式的意思，同时进行最优化抉择。并且学生交流对规范竖式的个人直观感悟及理解，大家质疑讨论，修正观点。）
师：给我们创造的算式起个名字吧。（命名交流）
师：以前我们还在别的地方见过竖式的模型？
生：表格式的计算。
师：谁来说说竖式计算的好处？
生：数位对齐，方便看清数位来计算。
让学生尝试创造竖式，也许他们的创造没有规范的竖式那么美观，简洁，但是这样学习过程是值得大家享受的。学生不由自主地被引领并介入了竖式来源的学习，这种追根溯源的学习，其实就是尊重了数学的本质，促进了学生思维的发展。
三、智化操作指导过程，还孩子情感课堂
教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生学习的鼓励者和支持者。这些情感评价体系对低年级的孩子尤为重要，曾有人这样评价低年级的孩子：孩子喜欢某个老师就会更喜欢他的课。因此在我们的操作活动中，我们就可以利用智慧化、情趣化的情感评价体系，利用我们的小动作、小神情、小语言，使其对孩子们发挥不可估量的暗示、警示、促示作用。
比如在《认识整十数》中七手八脚捆小棒的操作环节，我边巡视边及时评价。“吕柯数小棒真认真啊！”“李文君捆好后，转动小棒，这样捆得更紧。比拧金丝更方便。”“卞佳辉这组捆得还真快，已经8捆啦，小棒也很整齐。”有时对这个孩子竖起大拇指，有时摸摸孩子的头，表示赞同等等这看似跟教学内容没有太多关系的评价，其实不仅调节了学生的情绪也调节了课堂节奏，更指导了学生的操作。因此我们要重视孩子在操作活动过程中的态度、情感、行为表现，重视他们在操作活动中付出努力的程度，以及操作过程中的探索、思考、创意等。即使操作活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从孩子体验宝贵生活经验的角度加以珍视，给予他们恰当的评价，保护他们对学习最原始的激情。
我们提倡学具操作中隐性资源的软利用，其实就是希望教师创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。