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主要研究随机观测下对偶风险模型的期望折现罚金函数.首先,利用过程的马尔可夫性得到了期望折现罚金函数所满足的积分微分方程.其次,当罚金函数取不同的值时,得到了破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率所满足的积分微分方程.最后,给出了两面跳均服从指数分布情况下破产概率的显性表达式以及具体的数值例子.