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【定理】如果a， b是正数，那么a b2≥ab（当且仅当a=b时取“＝”号）.定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
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均值不等式的推广
【摘 要】
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【定理】如果a， b是正数，那么a b2≥ab（当且仅当a=b时取“＝”号）.定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 将定理加以推广：一般地，如果对于n个正数a1，a2，…，an (n≥2)，把An=a1 a2 … ann ，Gn=na1a2…an 分别叫做这n个正数的算术平均数与几何平均数，那么有An≥Gn（当且仅当a1=a2=…＝a
【出 处】
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中学教学参考·理科版
【发表日期】
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2011年4期
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