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[摘要]随着电网的扩大，低频振荡问题越来越成为影响电力系统稳定的重要因素。讨论电力系统低频振荡常用的分析方法和抑制措施，并对各方法和抑制措施进行分析比较，阐明各自的优缺点。
[关键词]低频振荡 电力系统阻尼 特征值分析
中图分类号：TM7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1110121－01
一、引言
低频振荡是由于电力系统在运行中不断受到外界和内部的干扰，使发电机转子间的阻尼不足引起的。从低频振荡发生至今，研究较多的是负阻尼机理，由于系统的调节措施作用，产生附加的负阻尼，抵消系统的正阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。因此，研究电力系统低频振荡就是要确定系统中是否存在弱阻尼的振荡模式，并采取有效措施增强这些模式的阻尼，减少发生振荡的可能。为了抑制低频振荡，本文针对现有各种低频振荡的分析方法和抑制措施进行分析研究。
二、低频振荡分析方法
电力系统是较复杂的动态系统，高阶数、非线性、参数不确定性、控制系统的协调等都使分析面临较大困难。目前的分析方法主要有以下几种。
（一）线性模式分析法
线性模式分析法是在系统初始工作点附近，将系统各动态元件的方程线性化，形成系统状态方程，计算特征根，其复特性对决定系统振荡模式，特征根的实部反映系统对振荡模式的阻尼，虚部反映振荡模式的频率。但是实际系统中的扰动具有一定强度和形态，线性模式分析无法计及非线性的情况，带来较大误差；当系统增大时，特征值的精度也得不到保证。
（二）时域仿真法
时域仿真法将电力系统各元件间拓扑关系形成全系统模型，逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，仿真出其时域的变化曲线。该方法直观、方便，不受系统规模的限制，计及系统的非线性。但是，其扰动人为设定，不能全面的反映所有关键模式且信息量少；观察量由不同频率、阻尼的模态混杂在一起，不易分析、不易揭示物理本质。
（三）信号分析法
信号分析法是对实测数据或仿真数据进行分析，辨识得出系统的振荡模式信息。其中傅立叶变换法是一种纯粹的频域分析方法，以正弦信号为基础，将离散信号变换到频域上进行分析，当信号不满足绝对可积的条件时，傅立叶变换将无能为力，同时其分析精度受数据窗的限制，且存在无法反映振荡的阻尼特性及瞬时频率的缺点；卡尔曼滤波法能消除噪声的影响，但该方法对不同形式的噪声的滤波效果不同，且反映不出振荡的阻尼衰减特性；小波分析法能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，可以反映振荡的时变特性，但存在小波基选取困难和结果精度差的缺点；Prony方法是模态参数辨识的时域方法，不用求解大规模系统的特征值，其系统模型的阶数可以根据辨识的目的和需要等确定，但该方法最大的问题是如何避免对噪声信号的影响。
（四）非线性理论分析法
非线性理论分析法考虑了高阶项影响，能完全反映复杂多变的电力系统。分叉理论研究非线性常微分系统由于参数的改变而引起的解的不稳定性从而导致解的数目变化的行为。该方法理论上比单一特征值法更能把握问题实质，但它对系统规模和方程阶次有限制，当系统动态模型的维数很高时，计算量很大，特别是矩阵的特征值可能计算不出来，而且现有的非线性理论的算法大都基于简单系统，对多机系统还需进一步研究。
三、低频振荡抑制措施
（一）一次系统抑制方法
通过增强网架，减少重负荷输电线路，减少送受端间的电气距离，以减少送受端间的转子角差；采用串联补偿电容，减少送受电端的电气距离；采用直流输电方案，使送、受端不发生功率振荡；在长距离输电线中部装设静止无功补偿器做电压支撑，并通过其控制系统改善系统动态性能。
（二）二次系统抑制方法
1．电力系统稳定器PSS。PSS在国内外应用都较广泛，其基本原理是通过对发电机励磁进行调节，形成一个与转子速度偏差同相位的电扭矩分量，从而增加发电机转子振荡时的阻尼，它采用或 中的一个或两个信号作为附加反馈控制，增加正阻尼，不降低励磁系统电压环的增益，不影响励磁系统的暂态性能，电路简单，效果良好。
2．加装FACTS装置。FACTS技术是基于电力电子技术改造交流输电的系列技术，它对交流电的无功（电压）、电抗和相角可以进行控制，从而能有效提高交流系统的安全稳定性。FACTS技术在低频振荡中取得重要应用的是SVC，SVC投资小，附加的阻尼控制环节能有效增加系统的阻尼。STATCOM性能优于SVC，能提供电压支撑从而极大提高长距离输电系统的稳定性。SSSC本身具有阻尼作用。TCSC能快速调节容抗值以实现潮流控制，可有效抑制区域性功率振荡和次同步振荡，提高系统的静态和暂态稳定性。FACTS装置比PSS安装地点更灵活，可有针对性地安装在发生低频振荡的联络线上来抑制低频振荡，但是它的成本太高。
3．直流功率调制技术。目前直流功率调制技术已被广泛用于提高交直流混联系统的功率传输能力和所联交流系统的暂态稳定性，实践证明直流功率调制技术是抑制区域振荡模式的有效手段，并且在复杂系统中也得到了成功应用。
四、结语
电力系统低频振荡现象给电网带来了很大的危害，自低频振荡发生以来国内外做了大量研究。本文在前人的基础上，系统的比较分析了低频振荡的分析方法和抑制措施，目的在于为后面的进一步研究提供理论平台，并能在考虑经济性的基础上与实际系统相结合。
参考文献：
[1]D.J.Trudnowski. Making Prony Analysis More Accurate using Multiple Signals [J].IEEE Transactions on Power System:1999，14.
[2]王锡凡等，现代电力系统分析.科学出版社，2003.
[3]荆勇等，直流调制抑制南方电网区域功率振荡的研究.电网技术.2005.
[4]常勇等，SVC广域辅助控制阻尼区域间低频振荡.电工技术学报.2006.
作者简介：
张丹，女，土家族，湖北宜昌，贵州大学电气工程学院，电力系统及自动化专业，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制。
[关键词]低频振荡 电力系统阻尼 特征值分析
中图分类号：TM7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1110121－01
一、引言
低频振荡是由于电力系统在运行中不断受到外界和内部的干扰，使发电机转子间的阻尼不足引起的。从低频振荡发生至今，研究较多的是负阻尼机理，由于系统的调节措施作用，产生附加的负阻尼，抵消系统的正阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。因此，研究电力系统低频振荡就是要确定系统中是否存在弱阻尼的振荡模式，并采取有效措施增强这些模式的阻尼，减少发生振荡的可能。为了抑制低频振荡，本文针对现有各种低频振荡的分析方法和抑制措施进行分析研究。
二、低频振荡分析方法
电力系统是较复杂的动态系统，高阶数、非线性、参数不确定性、控制系统的协调等都使分析面临较大困难。目前的分析方法主要有以下几种。
（一）线性模式分析法
线性模式分析法是在系统初始工作点附近，将系统各动态元件的方程线性化，形成系统状态方程，计算特征根，其复特性对决定系统振荡模式，特征根的实部反映系统对振荡模式的阻尼，虚部反映振荡模式的频率。但是实际系统中的扰动具有一定强度和形态，线性模式分析无法计及非线性的情况，带来较大误差；当系统增大时，特征值的精度也得不到保证。
（二）时域仿真法
时域仿真法将电力系统各元件间拓扑关系形成全系统模型，逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，仿真出其时域的变化曲线。该方法直观、方便，不受系统规模的限制，计及系统的非线性。但是，其扰动人为设定，不能全面的反映所有关键模式且信息量少；观察量由不同频率、阻尼的模态混杂在一起，不易分析、不易揭示物理本质。
（三）信号分析法
信号分析法是对实测数据或仿真数据进行分析，辨识得出系统的振荡模式信息。其中傅立叶变换法是一种纯粹的频域分析方法，以正弦信号为基础，将离散信号变换到频域上进行分析，当信号不满足绝对可积的条件时，傅立叶变换将无能为力，同时其分析精度受数据窗的限制，且存在无法反映振荡的阻尼特性及瞬时频率的缺点；卡尔曼滤波法能消除噪声的影响，但该方法对不同形式的噪声的滤波效果不同，且反映不出振荡的阻尼衰减特性；小波分析法能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，可以反映振荡的时变特性，但存在小波基选取困难和结果精度差的缺点；Prony方法是模态参数辨识的时域方法，不用求解大规模系统的特征值，其系统模型的阶数可以根据辨识的目的和需要等确定，但该方法最大的问题是如何避免对噪声信号的影响。
（四）非线性理论分析法
非线性理论分析法考虑了高阶项影响，能完全反映复杂多变的电力系统。分叉理论研究非线性常微分系统由于参数的改变而引起的解的不稳定性从而导致解的数目变化的行为。该方法理论上比单一特征值法更能把握问题实质，但它对系统规模和方程阶次有限制，当系统动态模型的维数很高时，计算量很大，特别是矩阵的特征值可能计算不出来，而且现有的非线性理论的算法大都基于简单系统，对多机系统还需进一步研究。
三、低频振荡抑制措施
（一）一次系统抑制方法
通过增强网架，减少重负荷输电线路，减少送受端间的电气距离，以减少送受端间的转子角差；采用串联补偿电容，减少送受电端的电气距离；采用直流输电方案，使送、受端不发生功率振荡；在长距离输电线中部装设静止无功补偿器做电压支撑，并通过其控制系统改善系统动态性能。
（二）二次系统抑制方法
1．电力系统稳定器PSS。PSS在国内外应用都较广泛，其基本原理是通过对发电机励磁进行调节，形成一个与转子速度偏差同相位的电扭矩分量，从而增加发电机转子振荡时的阻尼，它采用或 中的一个或两个信号作为附加反馈控制，增加正阻尼，不降低励磁系统电压环的增益，不影响励磁系统的暂态性能，电路简单，效果良好。
2．加装FACTS装置。FACTS技术是基于电力电子技术改造交流输电的系列技术，它对交流电的无功（电压）、电抗和相角可以进行控制，从而能有效提高交流系统的安全稳定性。FACTS技术在低频振荡中取得重要应用的是SVC，SVC投资小，附加的阻尼控制环节能有效增加系统的阻尼。STATCOM性能优于SVC，能提供电压支撑从而极大提高长距离输电系统的稳定性。SSSC本身具有阻尼作用。TCSC能快速调节容抗值以实现潮流控制，可有效抑制区域性功率振荡和次同步振荡，提高系统的静态和暂态稳定性。FACTS装置比PSS安装地点更灵活，可有针对性地安装在发生低频振荡的联络线上来抑制低频振荡，但是它的成本太高。
3．直流功率调制技术。目前直流功率调制技术已被广泛用于提高交直流混联系统的功率传输能力和所联交流系统的暂态稳定性，实践证明直流功率调制技术是抑制区域振荡模式的有效手段，并且在复杂系统中也得到了成功应用。
四、结语
电力系统低频振荡现象给电网带来了很大的危害，自低频振荡发生以来国内外做了大量研究。本文在前人的基础上，系统的比较分析了低频振荡的分析方法和抑制措施，目的在于为后面的进一步研究提供理论平台，并能在考虑经济性的基础上与实际系统相结合。
参考文献：
[1]D.J.Trudnowski. Making Prony Analysis More Accurate using Multiple Signals [J].IEEE Transactions on Power System:1999，14.
[2]王锡凡等，现代电力系统分析.科学出版社，2003.
[3]荆勇等，直流调制抑制南方电网区域功率振荡的研究.电网技术.2005.
[4]常勇等，SVC广域辅助控制阻尼区域间低频振荡.电工技术学报.2006.
作者简介：
张丹，女，土家族，湖北宜昌，贵州大学电气工程学院，电力系统及自动化专业，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制。