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设D是R^N（N〉1）中有界开集,（Ω,F,P）是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题{-divA（x,ω,u,▽u）=f（x,ω,u）,（x,ω）∈D×Ω,u=0,（x,ω）∈δD×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.