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摘 要：黄河水沙变化情势尤其是来沙量变化趋势判断是确定治黄方略的重要依据。以近年来径流泥沙锐减的黄河中游佳芦河流域为研究对象，分析了极端暴雨情况下的可能来沙量。结果表明：依据佳芦河流域1962—2017年204场降雨、输沙量实测资料点绘的次洪雨量—沙量双累计曲线在1972年、2002年出现明显拐点，相同降雨量条件下拐点后输沙量明显减少，可把1971年以前作为天然时期、把2002年以后作为现阶段;采用次降雨量拟合法、降雨侵蚀力（降雨因子组合）拟合法、次降雨分时段雨量拟合法、上包络线法等4种方法和大于50 mm场次降雨量拟合的佳芦河次洪输沙量计算公式，拟合效果较为理想;次降雨分时段雨量拟合法分析表明，场次降雨过程中最大1 h降雨量、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量减去最大2 h降雨量这3个分时段降雨量对次洪输沙量的影响较大;采用4种拟合公式和历史实测极端强降雨组合法设定的极端暴雨，计算的现阶段佳芦河可能来沙量为0.12亿～0.22亿t，与天然时期相比减沙效益为88.7%～94.8%，其中最大可能来沙量0.22亿t是实测最大次洪输沙量0.52亿t的42.3%。
关键词：可能来沙量;极端暴雨;次降雨量;次洪輸沙量;佳芦河流域
中图分类号：TV122+.1;S157.1;TV882.1 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.10.011
引用格式：王方圆，李小平，肖千璐，等.佳芦河流域极端暴雨可能来沙量研究[J].人民黄河，2021，43（10）：56-59，92.
Abstract： The changes of water and sediment in the Yellow River， especially judging the trend of the amount of incoming sediment is an important basis for determining the strategy for controlling the Yellow River. The runoff and sediment of the Jialu River Basin in the middle reaches of the Yellow River have been decreased sharply in recent years. Taking the Jialu River Basin as the research object， the paper analyzed the possible amount of incoming sand in extreme rainstorm conditions. The result shows that based on 204 rainfall events in the Jialu River Basin from 1962 to 2017， the flood rainfall-sedimentary double cumulative curve plotted on the measured data points of sediment transport shows significant inflection points in 1972 and 2002. After the inflection point， the amount of sediment transport is significantly reduced under the same rainfall conditions. Then this paper took 1971 as the natural period and 2002 and later as the current stage. The relationship between rainfall over 50 mm and sediment yield was analyzed by sub-rainfall fitting method， rainfall erosion method， sub-rainfall time-segment rainfall fitting method and outsourcing line method. The fitting effect was ideal. The analysis of rainfall by period fitting shows that，during the rainfall， the maximum 1 h rainfall， the maximum 2 h rainfall minus the maximum 1 h rainfall， the maximum 3 h rainfall minus the maximum 2 h rainfall， the three sub-period rainfalls have a greater impact on the amount of sediment transported by the sub flood. Adopting 4 fitting formulas and extreme torrential rain set by historical measured extreme rainfall combined method， the current calculation of the possible amount of sediment in the Jialu River is between 12 million and 22 million tons. Compared with the natural period， the benefit of sand reduction is 88.7%-94.8%. The maximum possible sediment load of 22 million tons is 42.3% of the measured maximum subsurface flood discharge of 52 million tons. Key words： possible incoming sediment amount; extreme rainstorm event; rainfall event; sediment output in each flood; Jialu River
黄河水沙变化情势尤其是来沙量变化趋势判断是确定治黄方略的重要依据。黄河年均输沙量1919—1959年为16亿t（潼关/陕县断面），20世纪80年代以来逐渐减少，主要原因是支流产流产沙量和入黄水沙量不断减少[1]。近年来黄河中游地区下垫面有了很大改善、黄河输沙量锐减，为了判断未来是否还会出现大沙年份，诸多学者开展了大暴雨情况下入黄沙量的研究，如：高亚军等[2]对佳芦河流域2012年“7·27”暴雨洪水入黄沙量进行了分析，冉大川等[3]研究了水土保持措施对佳芦河2012年特大暴雨入黄沙量的影响，金双彦等[4]分析了下垫面变化对皇甫川洪水特性的影响，李晓宇等[5]采用统计模型、相关分析方法分析了水利水土保持工程对河龙区间（河口镇—龙门区间）各主要支流场次暴雨入黄沙量的影响，陈瑞东等[6]分析了延河大暴雨入黄沙量变化及其原因，刘晓燕等[7]以黄河中游河口镇—潼关区间为研究对象分析了现状下垫面在极端暴雨情景下的可能产沙量。以往研究主要是针对汛期降雨产沙或者分级日降雨量与汛期沙量的关系，对场次降雨产流产沙关系研究相对较少，因此笔者在借鉴相关学者研究思路的同时，改进研究方法，以黄河中游河龙区间径流泥沙锐减的佳芦河流域为典型支流，分析现状下垫面在极端暴雨情景下的可能产沙量。
1 数据采集与处理
佳芦河地处毛乌素沙地南缘，流域面积为1 134 km2，干流长93 km，流域内梁峁起伏、沟壑纵横，大部分属于黄土丘陵沟壑区，沟壑密度3.24 km/km2，面积大于50 km2的沟道有4条，面积大于10 km2的沟道有25条。流域内设有6个雨量站（申家湾、王家砭、金明寺、双山、通秦寨、方家塌），把口水文站（申家湾水文站）控制流域面积为1 121 km2。本研究所用数据主要源自1962年以来的水文年鉴。
1.1 洪水和泥沙数据
（1）整理水文年鉴中佳芦河申家湾水文站1962—2017年“洪水水文要素摘录表”资料，插补含沙量。由于洪水水文要素摘录表中的实测含沙量和实测流量不同步且含沙量数据明显少于流量数据，因此按线性内插方法插补含沙量，使每一个流量数据都有对应的含沙量数据。
（2）根据整理的洪水水文要素资料挑选洪水。根据绘制的洪水过程线判断每场洪水的起讫时间，洪水过程线显著抬升并偏离基流过程线的点作为洪水过程的起始点，洪水过程线回落至基流过程线的点作为次洪水过程的终点（共挑选204场洪水过程），进而统计次洪水量、次洪输沙量，其计算公式如下：
式中：W为次洪水量，亿m3;t为时段，d;i为次洪过程时段次序;n为次洪过程时段划分数量;Q为流量，m3/s; WS为次洪输沙量，亿t;J为输沙率，t/s。
1.2 降雨数据
（1）整理水文年鉴中佳芦河流域“降雨数据摘录表”资料，统计次洪对应的各雨量站的降雨量要素，包括降雨起始时间、终止时间、降雨量。
（2）统计每场降雨的历时，计算最大1 h降雨量（P1）、最大2 h降雨量（P2）、…、最大6 h降雨量（P6）。
（3）统计降雨过程中7个分时段最大雨量，即最大1 h降雨量（P1）、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量（P2-1）、…、最大6 h降雨量减去最大5 h降雨量（P6-5）、最大6 h降雨量之外的降雨量（PP-6）。大暴雨、极端暴雨过程中降雨量比较集中，用此方法将次降雨量分解成的7个变量是相互独立的。
1.3 流域水沙变化阶段划分
采用次洪雨量—沙量双累计曲线法分析场次洪水输沙量变化的突变点，划分天然时期及现阶段。佳芦河流域次洪雨量—沙量双累计曲线在1972年、2002年出现明显拐点，在2012年也有拐点，原因是2012年“7·27”特大暴雨导致部分淤地坝水毁，从而造成点据明显跳跃[8-9]，2012年前后的曲线斜率变化不明显。经综合考虑，本研究把1962—1971年作为天然时期，把2002—2017年作为现阶段。图1、图2（其中R2为决定系数）显示，现阶段与天然时期相比，相同降雨量条件下的水沙关系发生了变化，输沙量明显减少。
图3为佳芦河流域大中型淤地坝统计情况，可以看出1970年左右流域新增大中型淤地坝数量及坝控面积均出现峰值，2000年之后新增淤地坝数量较少、坝控面积增加不大。结合淤地坝数据分析认为，将1972年作为水沙关系的转折点有一定的合理性。
2 降雨量与输沙量关系拟合
2.1 次降雨量拟合法
所有场次降雨量和大于50 mm的次降雨量与次洪输沙量关系的拟合结果见图4，可以看出大于50 mm的次降雨量P与次洪输沙量WS关系拟合效果较理想，天然时期及现阶段的拟合关系式分别为
2.2 降雨侵蚀力拟合法
导致水土流失的降雨因子包括降雨量及雨强，为同时考虑两者对次洪输沙量的影响，将次降雨量与最大1 h降雨量I1（此处的I1与上文的P1数值相同，此处强调雨强的概念）的乘积PI1（即降雨侵蚀能力）作为自变量，与次洪输沙量进行函数拟合，次降雨量同样分为所有场次降雨量和大于50 mm的场次降雨量，拟合情况见图5。由图5可以看出，大于50 mm的次降雨量與输沙量的拟合效果较好，天然时期及现阶段的拟合关系式分别为
2.3 次降雨分时段雨量拟合法
次降雨过程中不同时段降雨量不同，对产沙的影响也不同，因此考虑分时段降雨量对产沙的影响。把上述次降雨的7个分时段雨量作为自变量与次洪输沙量的拟合关系式为
采用所有场次降雨拟合的7个自变量的系数见表1，可以看出现阶段7个自变量的拟合系数明显小于天然时期的，即在相同的降雨条件下现阶段次洪输沙量较天然时期锐减。 由表1、式（8）、式（9）可以看出，大于50 mm次降雨分时段雨量与次洪输沙量的相关性比采用所有场次降雨量的相关性进一步提高，7个变量的系数依次减小，即集中降雨量越大次洪输沙量越大，最大1 h降雨量、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量减去最大2 h降雨量这3个分时段降雨量对次洪输沙量的影响较大。
2.4 上包络线法
为尽可能考虑复杂不利条件的影响，选取各时期大于50 mm次降雨量与次洪输沙量关系即图4（b）的上边缘点据，点绘图6所示不同时期的上包络线，天然时期及现阶段的上包络线拟合关系式分别为
3 极端暴雨条件下可能来沙量分析
3.1 极端暴雨设定
分别采用水文频率分析法及历史实测极端强降雨组合法设定极端暴雨情景。
利用皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线进行频率分析，计算百年一遇次降雨量及其7个分时段降雨量。考虑到7个分时段降雨量之和不能大于次降雨量，最大6 h降雨量之外的降雨量PP-6由百年一遇次降雨量减去前6个分时段雨量之和所得，计算结果见表2。
挑选历史实测极端强降雨事件时，参考刘晓燕等[10]设计极端降雨情景的方法，分别挑选1962—2017年场次最大输沙量、最大洪量、最大降雨量、最大分时段降雨量等对应的次降雨事件，其中场次最大输沙量、最大洪量对应的次降雨事件是1970年7月31日降雨（编号19700731），最大次降雨量P及PP-6对应的降雨事件是2016年7月8日降雨（编号20160708），P1对应的降雨事件为1959年8月2日降雨（编号19590802），其他各时段最大降雨量对应的降雨事件均为2012年7月27日降雨（编号20120727）。从这4场强降雨中挑选各降雨因子最大值，组合得到设计极端次降雨（PP-6为总雨量减去其他各时段雨量），见表3。
上述两种方法所得极端降雨中，组合极端次降雨约为1 700 a一遇，降雨量明显比百年一遇的大，因此将其作为进一步分析的极端暴雨。
3.2 极端暴雨情况下可能来沙量计算
将设定的极端暴雨各降雨因子分别代入上述4种方法的拟合关系式（选取次降雨量大于50 mm的拟合关系式）计算天然时期和现阶段在极端暴雨情况下可能来沙量，结果见表4。
由表4可知4种方法计算的现阶段在极端暴雨条件下可能来沙量为0.12亿～0.22亿t，与天然时期相比，现阶段减沙比为88.7%～94.8%，其中最大可能来沙量0.22亿t是实测最大次洪输沙量0.52亿t（1970年7月31日）的42.3%。
4 结 论
（1）佳芦河流域次洪雨量—沙量双累计曲线在1972年、2002年出现明显拐点，拐点后相同降雨量条件下输沙量明显减少，可将1971年以前作为天然时期，把2002年以后作为现阶段。
（2）采用次降雨量拟合法、降雨侵蚀力（降雨因子组合）拟合法、次降雨分时段雨量拟合法、上包络线法等4种方法和大于50 mm场次降雨量拟合的佳芦河次洪输沙量计算公式，拟合效果较为理想。
（3）次降雨分时段雨量拟合法分析表明，场次降雨过程中，最大1 h降雨量、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量减去最大2 h降雨量这3个分时段降雨量对次洪输沙量的影响较大。
（4）采用4种拟合公式和历史实测极端强降雨组合法设定的极端暴雨，计算的极端暴雨条件下现阶段佳芦河可能来沙量为0.12亿～0.22亿t，与天然时期相比减沙效益为88.7%～94.8%，其中最大可能来沙量0.22亿t是实测最大次洪输沙量0.52亿t的42.3%。
参考文献：
[1] 王玲，夏军，张学成.无定河20世纪90年代入黄水量减少成因分析[J].应用基础与工程科学学报，2006，14（4）： 463-469.
[2] 高亚军，朱世同，金双彦.佳芦河流域“7·27”暴雨洪水浅析[J].人民黄河，2013，35（6）：23-24.
[3] 冉大川，齐斌，肖培青，等.佳芦河流域特大暴雨洪水对下垫面治理的响应[J].水土保持研究，2015，22（6）：7-13.
[4] 金雙彦，林灿尧，张展，等.下垫面变化对皇甫川“7·21”洪水特性的影响[J].人民黄河，2013，35（4）：19-21.
[5] 李晓宇，金双彦，徐建华.水利水保工程对河龙区间暴雨洪水泥沙的影响[J].人民黄河，2012，34（4）：87-89.
[6] 陈瑞东，温永福，高鹏，等.延河流域极端降水条件下水沙特征对比分析及其影响因素[J].生态学报，2018，38（6）：1920-1929.
[7] 刘晓燕，党素珍，高云飞.极端暴雨情境下黄河中游地区现状下垫面来沙量分析[J].农业工程学报，2019，35（11）：131-137.
[8] 刘晓燕.黄河近年水沙锐减成因[M].北京：科学出版社， 2016：359-360.
[9] 冉大川，齐斌，肖培青，等.佳芦河流域基于下垫面治理的“20120727”暴雨洪水分析[C]//陈晓宏，张强，林凯荣，等.流域水循环与水安全：第十一届中国水论坛论文集.北京：中国水利水电出版社，2013：335-341.
[10] 刘晓燕，党素珍，张汉.未来极端降雨情景下黄河可能来沙量预测[J].人民黄河，2016，38（10）：13-17.
【责任编辑 张智民】
关键词：可能来沙量;极端暴雨;次降雨量;次洪輸沙量;佳芦河流域
中图分类号：TV122+.1;S157.1;TV882.1 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.10.011
引用格式：王方圆，李小平，肖千璐，等.佳芦河流域极端暴雨可能来沙量研究[J].人民黄河，2021，43（10）：56-59，92.
Abstract： The changes of water and sediment in the Yellow River， especially judging the trend of the amount of incoming sediment is an important basis for determining the strategy for controlling the Yellow River. The runoff and sediment of the Jialu River Basin in the middle reaches of the Yellow River have been decreased sharply in recent years. Taking the Jialu River Basin as the research object， the paper analyzed the possible amount of incoming sand in extreme rainstorm conditions. The result shows that based on 204 rainfall events in the Jialu River Basin from 1962 to 2017， the flood rainfall-sedimentary double cumulative curve plotted on the measured data points of sediment transport shows significant inflection points in 1972 and 2002. After the inflection point， the amount of sediment transport is significantly reduced under the same rainfall conditions. Then this paper took 1971 as the natural period and 2002 and later as the current stage. The relationship between rainfall over 50 mm and sediment yield was analyzed by sub-rainfall fitting method， rainfall erosion method， sub-rainfall time-segment rainfall fitting method and outsourcing line method. The fitting effect was ideal. The analysis of rainfall by period fitting shows that，during the rainfall， the maximum 1 h rainfall， the maximum 2 h rainfall minus the maximum 1 h rainfall， the maximum 3 h rainfall minus the maximum 2 h rainfall， the three sub-period rainfalls have a greater impact on the amount of sediment transported by the sub flood. Adopting 4 fitting formulas and extreme torrential rain set by historical measured extreme rainfall combined method， the current calculation of the possible amount of sediment in the Jialu River is between 12 million and 22 million tons. Compared with the natural period， the benefit of sand reduction is 88.7%-94.8%. The maximum possible sediment load of 22 million tons is 42.3% of the measured maximum subsurface flood discharge of 52 million tons. Key words： possible incoming sediment amount; extreme rainstorm event; rainfall event; sediment output in each flood; Jialu River
黄河水沙变化情势尤其是来沙量变化趋势判断是确定治黄方略的重要依据。黄河年均输沙量1919—1959年为16亿t（潼关/陕县断面），20世纪80年代以来逐渐减少，主要原因是支流产流产沙量和入黄水沙量不断减少[1]。近年来黄河中游地区下垫面有了很大改善、黄河输沙量锐减，为了判断未来是否还会出现大沙年份，诸多学者开展了大暴雨情况下入黄沙量的研究，如：高亚军等[2]对佳芦河流域2012年“7·27”暴雨洪水入黄沙量进行了分析，冉大川等[3]研究了水土保持措施对佳芦河2012年特大暴雨入黄沙量的影响，金双彦等[4]分析了下垫面变化对皇甫川洪水特性的影响，李晓宇等[5]采用统计模型、相关分析方法分析了水利水土保持工程对河龙区间（河口镇—龙门区间）各主要支流场次暴雨入黄沙量的影响，陈瑞东等[6]分析了延河大暴雨入黄沙量变化及其原因，刘晓燕等[7]以黄河中游河口镇—潼关区间为研究对象分析了现状下垫面在极端暴雨情景下的可能产沙量。以往研究主要是针对汛期降雨产沙或者分级日降雨量与汛期沙量的关系，对场次降雨产流产沙关系研究相对较少，因此笔者在借鉴相关学者研究思路的同时，改进研究方法，以黄河中游河龙区间径流泥沙锐减的佳芦河流域为典型支流，分析现状下垫面在极端暴雨情景下的可能产沙量。
1 数据采集与处理
佳芦河地处毛乌素沙地南缘，流域面积为1 134 km2，干流长93 km，流域内梁峁起伏、沟壑纵横，大部分属于黄土丘陵沟壑区，沟壑密度3.24 km/km2，面积大于50 km2的沟道有4条，面积大于10 km2的沟道有25条。流域内设有6个雨量站（申家湾、王家砭、金明寺、双山、通秦寨、方家塌），把口水文站（申家湾水文站）控制流域面积为1 121 km2。本研究所用数据主要源自1962年以来的水文年鉴。
1.1 洪水和泥沙数据
（1）整理水文年鉴中佳芦河申家湾水文站1962—2017年“洪水水文要素摘录表”资料，插补含沙量。由于洪水水文要素摘录表中的实测含沙量和实测流量不同步且含沙量数据明显少于流量数据，因此按线性内插方法插补含沙量，使每一个流量数据都有对应的含沙量数据。
（2）根据整理的洪水水文要素资料挑选洪水。根据绘制的洪水过程线判断每场洪水的起讫时间，洪水过程线显著抬升并偏离基流过程线的点作为洪水过程的起始点，洪水过程线回落至基流过程线的点作为次洪水过程的终点（共挑选204场洪水过程），进而统计次洪水量、次洪输沙量，其计算公式如下：
式中：W为次洪水量，亿m3;t为时段，d;i为次洪过程时段次序;n为次洪过程时段划分数量;Q为流量，m3/s; WS为次洪输沙量，亿t;J为输沙率，t/s。
1.2 降雨数据
（1）整理水文年鉴中佳芦河流域“降雨数据摘录表”资料，统计次洪对应的各雨量站的降雨量要素，包括降雨起始时间、终止时间、降雨量。
（2）统计每场降雨的历时，计算最大1 h降雨量（P1）、最大2 h降雨量（P2）、…、最大6 h降雨量（P6）。
（3）统计降雨过程中7个分时段最大雨量，即最大1 h降雨量（P1）、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量（P2-1）、…、最大6 h降雨量减去最大5 h降雨量（P6-5）、最大6 h降雨量之外的降雨量（PP-6）。大暴雨、极端暴雨过程中降雨量比较集中，用此方法将次降雨量分解成的7个变量是相互独立的。
1.3 流域水沙变化阶段划分
采用次洪雨量—沙量双累计曲线法分析场次洪水输沙量变化的突变点，划分天然时期及现阶段。佳芦河流域次洪雨量—沙量双累计曲线在1972年、2002年出现明显拐点，在2012年也有拐点，原因是2012年“7·27”特大暴雨导致部分淤地坝水毁，从而造成点据明显跳跃[8-9]，2012年前后的曲线斜率变化不明显。经综合考虑，本研究把1962—1971年作为天然时期，把2002—2017年作为现阶段。图1、图2（其中R2为决定系数）显示，现阶段与天然时期相比，相同降雨量条件下的水沙关系发生了变化，输沙量明显减少。
图3为佳芦河流域大中型淤地坝统计情况，可以看出1970年左右流域新增大中型淤地坝数量及坝控面积均出现峰值，2000年之后新增淤地坝数量较少、坝控面积增加不大。结合淤地坝数据分析认为，将1972年作为水沙关系的转折点有一定的合理性。
2 降雨量与输沙量关系拟合
2.1 次降雨量拟合法
所有场次降雨量和大于50 mm的次降雨量与次洪输沙量关系的拟合结果见图4，可以看出大于50 mm的次降雨量P与次洪输沙量WS关系拟合效果较理想，天然时期及现阶段的拟合关系式分别为
2.2 降雨侵蚀力拟合法
导致水土流失的降雨因子包括降雨量及雨强，为同时考虑两者对次洪输沙量的影响，将次降雨量与最大1 h降雨量I1（此处的I1与上文的P1数值相同，此处强调雨强的概念）的乘积PI1（即降雨侵蚀能力）作为自变量，与次洪输沙量进行函数拟合，次降雨量同样分为所有场次降雨量和大于50 mm的场次降雨量，拟合情况见图5。由图5可以看出，大于50 mm的次降雨量與输沙量的拟合效果较好，天然时期及现阶段的拟合关系式分别为
2.3 次降雨分时段雨量拟合法
次降雨过程中不同时段降雨量不同，对产沙的影响也不同，因此考虑分时段降雨量对产沙的影响。把上述次降雨的7个分时段雨量作为自变量与次洪输沙量的拟合关系式为
采用所有场次降雨拟合的7个自变量的系数见表1，可以看出现阶段7个自变量的拟合系数明显小于天然时期的，即在相同的降雨条件下现阶段次洪输沙量较天然时期锐减。 由表1、式（8）、式（9）可以看出，大于50 mm次降雨分时段雨量与次洪输沙量的相关性比采用所有场次降雨量的相关性进一步提高，7个变量的系数依次减小，即集中降雨量越大次洪输沙量越大，最大1 h降雨量、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量减去最大2 h降雨量这3个分时段降雨量对次洪输沙量的影响较大。
2.4 上包络线法
为尽可能考虑复杂不利条件的影响，选取各时期大于50 mm次降雨量与次洪输沙量关系即图4（b）的上边缘点据，点绘图6所示不同时期的上包络线，天然时期及现阶段的上包络线拟合关系式分别为
3 极端暴雨条件下可能来沙量分析
3.1 极端暴雨设定
分别采用水文频率分析法及历史实测极端强降雨组合法设定极端暴雨情景。
利用皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线进行频率分析，计算百年一遇次降雨量及其7个分时段降雨量。考虑到7个分时段降雨量之和不能大于次降雨量，最大6 h降雨量之外的降雨量PP-6由百年一遇次降雨量减去前6个分时段雨量之和所得，计算结果见表2。
挑选历史实测极端强降雨事件时，参考刘晓燕等[10]设计极端降雨情景的方法，分别挑选1962—2017年场次最大输沙量、最大洪量、最大降雨量、最大分时段降雨量等对应的次降雨事件，其中场次最大输沙量、最大洪量对应的次降雨事件是1970年7月31日降雨（编号19700731），最大次降雨量P及PP-6对应的降雨事件是2016年7月8日降雨（编号20160708），P1对应的降雨事件为1959年8月2日降雨（编号19590802），其他各时段最大降雨量对应的降雨事件均为2012年7月27日降雨（编号20120727）。从这4场强降雨中挑选各降雨因子最大值，组合得到设计极端次降雨（PP-6为总雨量减去其他各时段雨量），见表3。
上述两种方法所得极端降雨中，组合极端次降雨约为1 700 a一遇，降雨量明显比百年一遇的大，因此将其作为进一步分析的极端暴雨。
3.2 极端暴雨情况下可能来沙量计算
将设定的极端暴雨各降雨因子分别代入上述4种方法的拟合关系式（选取次降雨量大于50 mm的拟合关系式）计算天然时期和现阶段在极端暴雨情况下可能来沙量，结果见表4。
由表4可知4种方法计算的现阶段在极端暴雨条件下可能来沙量为0.12亿～0.22亿t，与天然时期相比，现阶段减沙比为88.7%～94.8%，其中最大可能来沙量0.22亿t是实测最大次洪输沙量0.52亿t（1970年7月31日）的42.3%。
4 结 论
（1）佳芦河流域次洪雨量—沙量双累计曲线在1972年、2002年出现明显拐点，拐点后相同降雨量条件下输沙量明显减少，可将1971年以前作为天然时期，把2002年以后作为现阶段。
（2）采用次降雨量拟合法、降雨侵蚀力（降雨因子组合）拟合法、次降雨分时段雨量拟合法、上包络线法等4种方法和大于50 mm场次降雨量拟合的佳芦河次洪输沙量计算公式，拟合效果较为理想。
（3）次降雨分时段雨量拟合法分析表明，场次降雨过程中，最大1 h降雨量、最大2 h降雨量减去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量减去最大2 h降雨量这3个分时段降雨量对次洪输沙量的影响较大。
（4）采用4种拟合公式和历史实测极端强降雨组合法设定的极端暴雨，计算的极端暴雨条件下现阶段佳芦河可能来沙量为0.12亿～0.22亿t，与天然时期相比减沙效益为88.7%～94.8%，其中最大可能来沙量0.22亿t是实测最大次洪输沙量0.52亿t的42.3%。
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【责任编辑 张智民】