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设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)|G＼e是连通的,且γM(G＼e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0 / ,则称G是γM(G)-可约的;否则称G是γM(G)-不可约的.提供了一个γM(G)-不可约图G 的充要条件及其特征结构,同时给出了一个γM(G)-可约图G的|E-MG)|的上下界估计式.另外,也提出了有待继续研究的问题.