【摘 要】
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考察了非线性二阶系统周期边值问题{u″+A(t)u=ΛG(t)F(u),0<t<1,u(0)=u(1),u′(0)=u′(1)正解的存在性,其中u=(u1,.,un)T,A(t)=diag[a1(t),.,an(t)],ai(t)可变号(i=1,.,n),G(t)=diag[g1(t),.,gn(t)],F(u)=(f1(u),.
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11671322)
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考察了非线性二阶系统周期边值问题{u″+A(t)u=ΛG(t)F(u),0<t<1,u(0)=u(1),u′(0)=u′(1)正解的存在性,其中u=(u1,.,un)T,A(t)=diag[a1(t),.,an(t)],ai(t)可变号(i=1,.,n),G(t)=diag[g1(t),.,gn(t)],F(u)=(f1(u),.,fn(u))T,Λ=diag(λ1,.,λn),λi为正参数(i=1,.,n)。在非线性项F满足超线性,次线性和渐近线性的条件下,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性,所得结论推广和改进了已有的相关结果。
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