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摘要：应用题教学总是数学教学中的重点和难点，实际问题在低年级的数学教学中更是教和学的难点。由于小学生的抽象概括和逻辑思维能力较差与各方面的原因，应用题的解题总有点欠缺。
关键词：低年级；知识体系；教学活动
低年级数学教学在小学阶段起着举足轻重的作用。在教学中把数学的基本概念、原理、法则放在中心位置，有意识地为学生创造迁移条件。小学数学研究的简单应用题，归纳起来实际上是以下四种关系的应用题：相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系。下面就后两种关系的应用题做个具体说明。
一、 份总关系的应用题
数学概念反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关知识的联系，才能使学生认识事物的本质。这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。在教学乘法的初步认识时，就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。
如：每盘有2个梨，有这样的3盘。其中每盘有2个梨，就是说每部分的数是2，渗透了每份数；有3盘，就是有3部分，渗透了份数。这节课不仅让学生理解相同加数也就是每份的数，相同加数的个数是份数，更重要的是理解了每个数量的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。
教师在讲除法的意义之前，要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义，沟通减法和除法的关系，渗透乘法与除法的关系，同时也渗透了份总关系。
二年级第一学期开学后，我们便引导学生重点弄清每个数量的含义，理解数量关系。例如：每盘有2个梨，有这样的3盘。这两个数量之间的关系是知道1盘是1个2，就能知道3盘是3个2，要求一共有多少个梨，也就是要求3个2的总数是多少。知道一共有6个梨，有这样的3盘。这两个数量的关系是3盘梨的总数是6，6是3盘梨的总数。要求一盘有几个梨，就要把6平均分成3份。知道一共有6个梨，每2个装在一个盘里，这两个数量的关系是有1个2就有1盘，6里面有几个2就有几盘，在引导学生理解数量关系的同时，对应用题条件及问题的结构进行渗透，使学生形成初步的逻辑推理能力，为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基础。
二、 大小數四则应用题
大小数这部分知识可分为这样三部分：大小数的概念；大小数的关系；大小数应用题。
（一） 大小数的概念
这部分又可以分为以下几层：
第一层：认识“同样多”。
“同样多”是研究大小数之间关系的桥梁，只有在深入理解“同样多”的基础上，才能很好地理解大小数之间的关系。对“同样多”概念的渗透，在教学第一册教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道2朵花是由左边的1朵花和右边的1朵花这两部分合并起来的时候，问学生“左边和右边花的朵数怎样”，学生能够说出“一样多”、“一般多”，这时给学生准确的概念，这就是“同样多”。
第二层：认识“大数、小数、同样多”。
前面所理解的“同样多”是两部分正好相等，这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多”，如：3个苹果和5个梨里的一部分同样多，其中3个梨是5个梨里的一部分，3个苹果又和梨的这部分同样多，所以说苹果的个数只相当于梨里的一部分，即小数相当于大数里的一部分，在这里“同样多”就起到了重要的桥梁作用，同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。
梨的“5个”为什么是大数呢？因为5个梨和3个苹果比较，1个苹果对1个梨，这样一对应，再继续比，苹果就没有了，梨还有2个，通过比较，很自然地把大数分成了两部分：一部分是和小数同样多的，另一部分是比小数多的，那么把5个梨分成1和4，行不行呢？如果这样分比不出谁大谁小，分成2和3行不行呢？仍然是量在变化，还是比不出谁大谁小，只有当把5个梨分成和苹果同样多的3个和比苹果多的2个的时候，才能通过比较得出5是大数。所以把大数分成两部分，是在两个具体数量比较过程中自然得出的。
第三层：通过大量实物图巩固大、小数和同样多的概念。
要达到这一层的目的可不是一日之功，在这一阶段，要求每天用5～10分钟的时间让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来巩固这部分知识。
第四层：从实物图过渡到线段图，进一步理解大数和小数，仍然利用每天5～10分钟的时间进行训练。
以上这四个层次均为大小数应用题的准备阶段，通过这一过程的训练使学生比较深入地理解了“同样多”这一概念，初步认识了大小数之间的关系，使学生有了初步的分析能力。
（二） 大小数的关系
大小数的关系，也就是研究大数、小数、差这三个数量的关系，大数和小数、大数和差、小数和差，这三个数量中每两个数量间有着密切的关系，例如：3个苹果和5个梨进行比较。3个苹果和2个梨的关系：这2个梨是比3个苹果多出来的部分。2个梨和5个梨的关系：2个梨是5个梨里的一部分。3个苹果和5个梨的关系：3个苹果相当于5个梨里的一部分。要研究这三个数量的关系仍然要抓住“同样多”这个概念，以“同样多”作桥梁，把“大小数的关系”转化为“整体与部分的关系”去分析理解。
（三） 大小数四则应用题
这一部分，数学教师应抓住关键句分析题目，目的是深入理解大小数之间的关系，掌握解答有关应用题的思路，培养学生分析推理的能力，使画图分析、解答成为一体。
通过以上分析，我们可以看出这两种关系应用题的教学是有共同点的，即教师运用概念，理解数量关系，在数量关系理解透彻的基础上引导学生分析解答有关应用题。
三、 操作要把思维活动过程与语言表达有机结合起来
手和脑之间有着密切联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具。在动手操作中教师应引导学生循序渐进地用自己的语言进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用过程，使操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程。
在数学教学活动中，有很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感官，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。
参考文献：
[1]程晨.小学数学低年级应用题教学策略的研究[J].教师，2009年22期.
[2]连满秀.小学数学应用题教学研究[J].市场论坛，2010年10期.
[3]茹娜.小学低年级数学应用题教学策略之我见[J].小学教学参考，2015年08期.
作者简介：
刘志华，山东省青岛市，山东省青岛市莱西市滨河小学。
关键词：低年级；知识体系；教学活动
低年级数学教学在小学阶段起着举足轻重的作用。在教学中把数学的基本概念、原理、法则放在中心位置，有意识地为学生创造迁移条件。小学数学研究的简单应用题，归纳起来实际上是以下四种关系的应用题：相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系。下面就后两种关系的应用题做个具体说明。
一、 份总关系的应用题
数学概念反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关知识的联系，才能使学生认识事物的本质。这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。在教学乘法的初步认识时，就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。
如：每盘有2个梨，有这样的3盘。其中每盘有2个梨，就是说每部分的数是2，渗透了每份数；有3盘，就是有3部分，渗透了份数。这节课不仅让学生理解相同加数也就是每份的数，相同加数的个数是份数，更重要的是理解了每个数量的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。
教师在讲除法的意义之前，要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义，沟通减法和除法的关系，渗透乘法与除法的关系，同时也渗透了份总关系。
二年级第一学期开学后，我们便引导学生重点弄清每个数量的含义，理解数量关系。例如：每盘有2个梨，有这样的3盘。这两个数量之间的关系是知道1盘是1个2，就能知道3盘是3个2，要求一共有多少个梨，也就是要求3个2的总数是多少。知道一共有6个梨，有这样的3盘。这两个数量的关系是3盘梨的总数是6，6是3盘梨的总数。要求一盘有几个梨，就要把6平均分成3份。知道一共有6个梨，每2个装在一个盘里，这两个数量的关系是有1个2就有1盘，6里面有几个2就有几盘，在引导学生理解数量关系的同时，对应用题条件及问题的结构进行渗透，使学生形成初步的逻辑推理能力，为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基础。
二、 大小數四则应用题
大小数这部分知识可分为这样三部分：大小数的概念；大小数的关系；大小数应用题。
（一） 大小数的概念
这部分又可以分为以下几层：
第一层：认识“同样多”。
“同样多”是研究大小数之间关系的桥梁，只有在深入理解“同样多”的基础上，才能很好地理解大小数之间的关系。对“同样多”概念的渗透，在教学第一册教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道2朵花是由左边的1朵花和右边的1朵花这两部分合并起来的时候，问学生“左边和右边花的朵数怎样”，学生能够说出“一样多”、“一般多”，这时给学生准确的概念，这就是“同样多”。
第二层：认识“大数、小数、同样多”。
前面所理解的“同样多”是两部分正好相等，这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多”，如：3个苹果和5个梨里的一部分同样多，其中3个梨是5个梨里的一部分，3个苹果又和梨的这部分同样多，所以说苹果的个数只相当于梨里的一部分，即小数相当于大数里的一部分，在这里“同样多”就起到了重要的桥梁作用，同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。
梨的“5个”为什么是大数呢？因为5个梨和3个苹果比较，1个苹果对1个梨，这样一对应，再继续比，苹果就没有了，梨还有2个，通过比较，很自然地把大数分成了两部分：一部分是和小数同样多的，另一部分是比小数多的，那么把5个梨分成1和4，行不行呢？如果这样分比不出谁大谁小，分成2和3行不行呢？仍然是量在变化，还是比不出谁大谁小，只有当把5个梨分成和苹果同样多的3个和比苹果多的2个的时候，才能通过比较得出5是大数。所以把大数分成两部分，是在两个具体数量比较过程中自然得出的。
第三层：通过大量实物图巩固大、小数和同样多的概念。
要达到这一层的目的可不是一日之功，在这一阶段，要求每天用5～10分钟的时间让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来巩固这部分知识。
第四层：从实物图过渡到线段图，进一步理解大数和小数，仍然利用每天5～10分钟的时间进行训练。
以上这四个层次均为大小数应用题的准备阶段，通过这一过程的训练使学生比较深入地理解了“同样多”这一概念，初步认识了大小数之间的关系，使学生有了初步的分析能力。
（二） 大小数的关系
大小数的关系，也就是研究大数、小数、差这三个数量的关系，大数和小数、大数和差、小数和差，这三个数量中每两个数量间有着密切的关系，例如：3个苹果和5个梨进行比较。3个苹果和2个梨的关系：这2个梨是比3个苹果多出来的部分。2个梨和5个梨的关系：2个梨是5个梨里的一部分。3个苹果和5个梨的关系：3个苹果相当于5个梨里的一部分。要研究这三个数量的关系仍然要抓住“同样多”这个概念，以“同样多”作桥梁，把“大小数的关系”转化为“整体与部分的关系”去分析理解。
（三） 大小数四则应用题
这一部分，数学教师应抓住关键句分析题目，目的是深入理解大小数之间的关系，掌握解答有关应用题的思路，培养学生分析推理的能力，使画图分析、解答成为一体。
通过以上分析，我们可以看出这两种关系应用题的教学是有共同点的，即教师运用概念，理解数量关系，在数量关系理解透彻的基础上引导学生分析解答有关应用题。
三、 操作要把思维活动过程与语言表达有机结合起来
手和脑之间有着密切联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具。在动手操作中教师应引导学生循序渐进地用自己的语言进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用过程，使操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程。
在数学教学活动中，有很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感官，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。
参考文献：
[1]程晨.小学数学低年级应用题教学策略的研究[J].教师，2009年22期.
[2]连满秀.小学数学应用题教学研究[J].市场论坛，2010年10期.
[3]茹娜.小学低年级数学应用题教学策略之我见[J].小学教学参考，2015年08期.
作者简介：
刘志华，山东省青岛市，山东省青岛市莱西市滨河小学。