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对有限长圆柱状催化剂内发生强放热反应时的多态特性,本文提出了较为完整的研究方法,包括:(1)将有限北方法与非线性连续性算法及奇性理论结合,开发了有限元全区域分析方法,作为研究非线性偏微分方程多解的基本工具;(2)在高数值效率因子计算中,改进传统方法,开发了高效、准确的新方法,通过实验数据检验了有限元全区域分析方法的可靠性,结果令人满意。