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引言：民族预科教育是国家从少数民族地区的实际出发，为少数民族地区培养合格大学生而在高校设立的从高中向大学本科过度的的特殊教育层次，是民族高等教育的重要组成部分。民族预科教育的这种教育层次的特殊性，决定了她在教育教学过程中，必须进行一些实践探索尝试和理论上的探讨，其目标是完成为本科培养大批品学兼优又富有创新意识的人才奠基工程。
民族预科教育是国家从少数民族地区的实际出发，为少数民族地区培养合格大学生而在高校设立的从高中向大学本科过度的特殊教育层次，是民族高等教育的重要组成部分。这也决定了民族预科教育教学承担着为本科培养大批品学兼优又富有创新意识的人才奠基工程。
预科教育作为我校办学的一个鲜明特色，学校、学院领导都给予了充分重视和大力的支持。我们能在预科教育教学上作出一些有益的探索尝试并取得一些成绩与各级领导的关心支持指导是分不开的。近几年我们预科数学教育教学在以下几个方面作出了一些实践和探讨。
一、及时消除预科入学新生的学习心理障碍是顺利进行预科数学教育教学的前提
我校招收的预科生全部是少数民族，虽然他们都经过了高考选拔，因为是降分录取，文化基础相对差一些，由此产生的心理负担会多一些、重一些。有的曾经在中学阶段很“辉煌”，可是只读了个预科，还是一个准大学生，不愿面对现实，接受现状，情绪低落，自强精神被削弱；有的害怕自己的准大学生的“身份”被暴露，在正常的大学文化、生活等交流活动中，不能理直气壮，感觉要矮人一等，有着严重的自卑感，学习上缺乏自信心，学习数学更让他们产生恐惧感；还有一些学生，因某些因素影响，情绪不稳，大起大落，缺乏自我调控能力；有的，经过高考，已经精彼力尽，想放松放松，有着厌学情绪。也还有对预科有片面理解的，觉得预科阶段可以混，没有学习的积极性，等等。为消除这些不良心理因素对入学新生的影响，学院采取了切实抓好入学教育，以及在新的人才培养方案中新增设了预科教育导论的课程，让学生对自己的角色、所处的地位、目的和任务，一开始在预科就有清醒的认识，走出不利的心理困境，缩短和应届本科生的差距。
再则，把他们的注意力引人到学习上来，为此营造融洽和谐的学习氛围（如请回往届的优秀预科生谈谈他们在预科阶段学习的亲身体会）。在他们的实际学习和生活中，帮助他们控制和调节其不稳定的情绪，等等。我们感到民族预科教育必须重视和营造一种适合民族预科学生心理特点的教育环境，这样才能便于顺利开展其后的预科教育教学以及数学教育教学。
二、正确处理预科数学教育教学中的“预、补”关系是顺利进行数学教育教学的保障
民族预科教育的特殊性，决定了预科教育教学中“预、补”关系存在的必然性。所谓“补”，是指对民族预科学生进行基础知识、基本技能的强化训练而又不是简单地高中知識的重复；所谓“预”，是指根据少数民族学生的心理特点和素质培养其适应大学本科学习和生活的意思、能力方式方法，把预科生培养成本科各专业合格的学生。那么在民族预科教育教学中，是以预为主还是以补为主呢？我们以为各校要根据招收的生源及学生的实际情况来确定。比如，我校预科近几年生源稳定、录取线也较高，所以我校预科，这几年数学教学是以“预”为主，以“补”为辅，以预带补，以补促预，“预补”结合的教学策略方式，来支持我校民族预科的数学教学。具体来说，是以高等数学（微积分部分）为主线，带动初等数学的复习和补充提高，使学生在高等数学大量应用初等数学知识过程中进行补习提高，进一步加强对初等数学有关知识的理解，通过微积分的学习，掌握常用的思维方式，分析方法以及运算能力，培养学生适应大学数学的学习方法。经过一年预科的数学学习和训练，大多数学生能顺利完成预科数学规定的学习任务，他们有收获感，不仅学到了知识，更大的收获是他们学到了大学学习数学的方式方法，这些同学都已能适应本科的数学学习，到了本科有轻松感。
不过，我们也不难发现还有少数基础极差的学生，（这里主要指在中学阶段获得的数学知识不系统还限于孤立的，局部的，甚至是脱离的那一类），在预科这一年里，这些同学学习数学非常困难，有畏难情绪和恐惧感，针对这种情况，在我们新的人才培养方案中，已将他们从预科生中把这类学生筛选出来，另设为小班级，再增设每周两课时，单独对这些学生有针对的进行数学基础的补习辅导及强化训练，使他们在学习数学上得到更大的帮助和收获，从而增强他们学习数学的信心和积极性。也在现有教学模式上尝试和体现分层教学理念，做好因材施教。
三、大力加强民族预科数学教育教学探索和研究，努力提高民族预科数学教学质量。
民族高等学校本科教育教学改革日新月异，预科教育教学势必也要与时俱进，教育教学改革研究势在必行。
在我们的培养方案中，我们数学教育教学在以下几个方面进行了探索和研究。
1.课程设置上探索
目前我校预科数学学科的课程设置上，文科开设《大学数学》，理科开设《高
等数学》专业必修课，同时为培养学生数学素质，增强数学学习的积极性，扩大学生的知识面，积极鼓励教师开设各种选修课，规定和鼓励学生去选修数学选修课，对基础极差学生，开设强化辅导学习班。目前已开设《数学文化》、《空间解析几何基础》、《数学思维和生活智慧》、《概率统计初步》、《线性代数初步》等选修课程。这些课程给学生和教师提供了更大的学习和教学平台，学生能根据自己情况，积极去学习数学，体会数学，同时也为本科学习奠定基础。
2.教材选取上的探索
预科学生由于专业的不确定，数学课程几乎是本科学习中，大多数专业要必修的课程，因此预科学习数学使用的教材必须是在知识结构上既能承上启下，又能和学生的实际基础符合，能被学生接受应用，还能根据将来本科专业所需要的数学程度进行不同的选学应用。多年的实践，我们采用高等教育出版社，同济大学应用数学系编写的《高等数学》（本科少学课类型版本），现在已是第三版，这本教材是参考本科高数教学的基本内容和要求编写的教材，少学时版本在内容，难度上突出加强基本概念和数学素质的培养，注重实际应用，教材上考虑学生专业不确定性，供不同数学需求的学生学习时灵活取舍。同时根据每届学生的实际，教师对可以灵活处理，对基础好接受能力强的学生，补充一些相对灵活，应用更广泛的内容习题，解决他们“吃不饱”的问题，对基础极差的学生，我们在数学基础辅导与训练课中有针对性的补充编写一些最基础的概念，基本计算等辅导教材，供学生举一反三的训练。这样不同的学生注重不同的教材，完成预科阶段规定的数学学习任务。 数学选修课的教材大多都是根据民族预科学生的特点，根据各民族的不同文化背景，主讲教师本着提高学生学习数学积极性，增强数学学习的趣味性，实用性，扩大学生知识面自己编写或选用一些合适的教材。
3.课堂教学上的改革和探讨
预科学生是“准大学生”，学生们从中學走进大学，我们的课堂教学，依然要延续以教师讲授为主的课堂教学模式，但同时也要培养学生在课时少、内容多、课堂练习少的情形下，引导学生学会自我归纳总结学习，学会课下看书，学会自我检查、学会去图书馆查阅资料增强所学内容的理解等。除了传统的作业训练外，我们还要求学生对数学的某一小专题学习写体会甚至论文，如某一定理公式证明所用的数学思想方法、一命题的多种证明方法等等，为适应本科的学习做好准备打下基础。
数学选修的课堂教学更是灵活多样，对某些专题，可以老师主讲，可以师生共同探究，也可以有学生来做专题等等，这些不同的教学方式，极大地改变传统数学教学，教师一言堂，粉笔加黑板的单调枯燥的模式，对体现数学学习的趣味性，实用性起到了很好的作用，学生是欢迎的。
4.提高教师分析数学思维过程的能力，是提高数学教学质量的核心所在
学习数学的一个重要目的就是将所学的知识加以应用，并有所创新，对人类及社会作出贡献。
预科学生和本科学生的差距，表象是分数差异，实际上是在思维能力上的差距。因此，预科的数学教师要在教学中达到实现学生学知识、会应用、能创新这个目的，必须注重学生的数学思维能力的培养和提高，而对此，教师可以通过教学中充分展现数学思维过程的主导作用来实施完成，但教师必须提高对数学思维过程的分析能力，这种分析能力，并非数学思维能力，而是更全面、更科学地揭示和展现数学思维过程的能力，这种分析数学思维过程的能力，也是数学教师教学能力的核心。这一点并非所有数学教师注重到了，数学教师分析数学思维过程的能力强弱，将直接影响着学生思维能力的培养和提高，也对数学教学质量有深远的影响。因此教师不断提高分析数学思维过程的能力，是教师提高学生思维能力的有力保障和提高数学教学质量的核心所在。
注重教学研究促进教学。我们预科的数学教师，近两年来，已在各级各
类（包含核心类）学术期刊上公开发表了教育教学研究论文十余篇，申报完成各级科研项目三项。
四、预科数学教育教学面临的实际问题和探讨
1.评价体系的改革与操作探讨
民族预科学生在通过了一年的预科阶段的学习结业时，都希望升本时，选读到自己有兴趣和喜爱的专业，但有些“热门紧俏”专业往往名额有限，选报的学生人数多，如何解决这个矛盾呢？许多学校包括我校在内都是按学生预科学习阶段两学期学习成绩及结合德育指标来进行排名（其实主要还是看学习成绩分数的高低），学生由“高”先“低”次的顺序选报专业，简单地说，还是按“分数”的高低在进行升本排名及专业的选定，这就导致了一些学生学数学很大程度上是为“排名”的分数产生的动力而学数学的。虽然这种“排名”是一种很常用也便于实际操作的方法，但是，不难透过其表象，实质上还是“应试教育”在“排名”上的反映和延续，这与现代教育所提倡的素质教育是不相符的。要想改变上述的这种“升本排名”，必须加大扩宽参加排名学生的评价范围（而不是只注重考试成绩分数），更合理、更科学的进行综合性评价，即能反映出被评价学生的文化素质、能力素质、创新素质等素质，这才是符合素质教育发展方向的评价改革体系，也是以人为本新的教育理念的贯穿和体现。但这样的评价改革体系，在目前阶段，实际操作起来并不容易，还有许多困难（比如，怎样正确合理使用评价的改革体系中的众多“软”指标，怎样克服应试教育下的旧传统观念带来的不利影响，等等），提出来，供大家探讨。
2.在预科数学教学中，关于提高教师分析数学思维过程的能力问题的提出及探讨
如上所述，数学教师分析数学思维过程的能力强弱，将直接影响着学生思维能力的培养和提高，也对数学教学质量有深远的影响。因此教师不断提高分析数学思维过程的能力，是教师提高学生思维能力的有力保障和提高数学教学质量的核心所在。那么，怎样在预科数学教学中，更好更快更有效提高教师这种分析数学思维过程的能力，是我们尤其数学教师要解决和探讨的问题。
我校多年的预科教育办学模式受到了学生的欢迎也得到了多所委培院校的认可与肯定，我校预科教育正在稳定健康地向前发展。
参考文献
[1]宋太成主编.民族预科教育论丛【M】北京；中央民族大学出版社2006.
[2]王文科主编.民族高等教育研究【M】贵阳：贵州人民出版社2001.
（作者单位：中南民族大学预科教育学院）
民族预科教育是国家从少数民族地区的实际出发，为少数民族地区培养合格大学生而在高校设立的从高中向大学本科过度的特殊教育层次，是民族高等教育的重要组成部分。这也决定了民族预科教育教学承担着为本科培养大批品学兼优又富有创新意识的人才奠基工程。
预科教育作为我校办学的一个鲜明特色，学校、学院领导都给予了充分重视和大力的支持。我们能在预科教育教学上作出一些有益的探索尝试并取得一些成绩与各级领导的关心支持指导是分不开的。近几年我们预科数学教育教学在以下几个方面作出了一些实践和探讨。
一、及时消除预科入学新生的学习心理障碍是顺利进行预科数学教育教学的前提
我校招收的预科生全部是少数民族，虽然他们都经过了高考选拔，因为是降分录取，文化基础相对差一些，由此产生的心理负担会多一些、重一些。有的曾经在中学阶段很“辉煌”，可是只读了个预科，还是一个准大学生，不愿面对现实，接受现状，情绪低落，自强精神被削弱；有的害怕自己的准大学生的“身份”被暴露，在正常的大学文化、生活等交流活动中，不能理直气壮，感觉要矮人一等，有着严重的自卑感，学习上缺乏自信心，学习数学更让他们产生恐惧感；还有一些学生，因某些因素影响，情绪不稳，大起大落，缺乏自我调控能力；有的，经过高考，已经精彼力尽，想放松放松，有着厌学情绪。也还有对预科有片面理解的，觉得预科阶段可以混，没有学习的积极性，等等。为消除这些不良心理因素对入学新生的影响，学院采取了切实抓好入学教育，以及在新的人才培养方案中新增设了预科教育导论的课程，让学生对自己的角色、所处的地位、目的和任务，一开始在预科就有清醒的认识，走出不利的心理困境，缩短和应届本科生的差距。
再则，把他们的注意力引人到学习上来，为此营造融洽和谐的学习氛围（如请回往届的优秀预科生谈谈他们在预科阶段学习的亲身体会）。在他们的实际学习和生活中，帮助他们控制和调节其不稳定的情绪，等等。我们感到民族预科教育必须重视和营造一种适合民族预科学生心理特点的教育环境，这样才能便于顺利开展其后的预科教育教学以及数学教育教学。
二、正确处理预科数学教育教学中的“预、补”关系是顺利进行数学教育教学的保障
民族预科教育的特殊性，决定了预科教育教学中“预、补”关系存在的必然性。所谓“补”，是指对民族预科学生进行基础知识、基本技能的强化训练而又不是简单地高中知識的重复；所谓“预”，是指根据少数民族学生的心理特点和素质培养其适应大学本科学习和生活的意思、能力方式方法，把预科生培养成本科各专业合格的学生。那么在民族预科教育教学中，是以预为主还是以补为主呢？我们以为各校要根据招收的生源及学生的实际情况来确定。比如，我校预科近几年生源稳定、录取线也较高，所以我校预科，这几年数学教学是以“预”为主，以“补”为辅，以预带补，以补促预，“预补”结合的教学策略方式，来支持我校民族预科的数学教学。具体来说，是以高等数学（微积分部分）为主线，带动初等数学的复习和补充提高，使学生在高等数学大量应用初等数学知识过程中进行补习提高，进一步加强对初等数学有关知识的理解，通过微积分的学习，掌握常用的思维方式，分析方法以及运算能力，培养学生适应大学数学的学习方法。经过一年预科的数学学习和训练，大多数学生能顺利完成预科数学规定的学习任务，他们有收获感，不仅学到了知识，更大的收获是他们学到了大学学习数学的方式方法，这些同学都已能适应本科的数学学习，到了本科有轻松感。
不过，我们也不难发现还有少数基础极差的学生，（这里主要指在中学阶段获得的数学知识不系统还限于孤立的，局部的，甚至是脱离的那一类），在预科这一年里，这些同学学习数学非常困难，有畏难情绪和恐惧感，针对这种情况，在我们新的人才培养方案中，已将他们从预科生中把这类学生筛选出来，另设为小班级，再增设每周两课时，单独对这些学生有针对的进行数学基础的补习辅导及强化训练，使他们在学习数学上得到更大的帮助和收获，从而增强他们学习数学的信心和积极性。也在现有教学模式上尝试和体现分层教学理念，做好因材施教。
三、大力加强民族预科数学教育教学探索和研究，努力提高民族预科数学教学质量。
民族高等学校本科教育教学改革日新月异，预科教育教学势必也要与时俱进，教育教学改革研究势在必行。
在我们的培养方案中，我们数学教育教学在以下几个方面进行了探索和研究。
1.课程设置上探索
目前我校预科数学学科的课程设置上，文科开设《大学数学》，理科开设《高
等数学》专业必修课，同时为培养学生数学素质，增强数学学习的积极性，扩大学生的知识面，积极鼓励教师开设各种选修课，规定和鼓励学生去选修数学选修课，对基础极差学生，开设强化辅导学习班。目前已开设《数学文化》、《空间解析几何基础》、《数学思维和生活智慧》、《概率统计初步》、《线性代数初步》等选修课程。这些课程给学生和教师提供了更大的学习和教学平台，学生能根据自己情况，积极去学习数学，体会数学，同时也为本科学习奠定基础。
2.教材选取上的探索
预科学生由于专业的不确定，数学课程几乎是本科学习中，大多数专业要必修的课程，因此预科学习数学使用的教材必须是在知识结构上既能承上启下，又能和学生的实际基础符合，能被学生接受应用，还能根据将来本科专业所需要的数学程度进行不同的选学应用。多年的实践，我们采用高等教育出版社，同济大学应用数学系编写的《高等数学》（本科少学课类型版本），现在已是第三版，这本教材是参考本科高数教学的基本内容和要求编写的教材，少学时版本在内容，难度上突出加强基本概念和数学素质的培养，注重实际应用，教材上考虑学生专业不确定性，供不同数学需求的学生学习时灵活取舍。同时根据每届学生的实际，教师对可以灵活处理，对基础好接受能力强的学生，补充一些相对灵活，应用更广泛的内容习题，解决他们“吃不饱”的问题，对基础极差的学生，我们在数学基础辅导与训练课中有针对性的补充编写一些最基础的概念，基本计算等辅导教材，供学生举一反三的训练。这样不同的学生注重不同的教材，完成预科阶段规定的数学学习任务。 数学选修课的教材大多都是根据民族预科学生的特点，根据各民族的不同文化背景，主讲教师本着提高学生学习数学积极性，增强数学学习的趣味性，实用性，扩大学生知识面自己编写或选用一些合适的教材。
3.课堂教学上的改革和探讨
预科学生是“准大学生”，学生们从中學走进大学，我们的课堂教学，依然要延续以教师讲授为主的课堂教学模式，但同时也要培养学生在课时少、内容多、课堂练习少的情形下，引导学生学会自我归纳总结学习，学会课下看书，学会自我检查、学会去图书馆查阅资料增强所学内容的理解等。除了传统的作业训练外，我们还要求学生对数学的某一小专题学习写体会甚至论文，如某一定理公式证明所用的数学思想方法、一命题的多种证明方法等等，为适应本科的学习做好准备打下基础。
数学选修的课堂教学更是灵活多样，对某些专题，可以老师主讲，可以师生共同探究，也可以有学生来做专题等等，这些不同的教学方式，极大地改变传统数学教学，教师一言堂，粉笔加黑板的单调枯燥的模式，对体现数学学习的趣味性，实用性起到了很好的作用，学生是欢迎的。
4.提高教师分析数学思维过程的能力，是提高数学教学质量的核心所在
学习数学的一个重要目的就是将所学的知识加以应用，并有所创新，对人类及社会作出贡献。
预科学生和本科学生的差距，表象是分数差异，实际上是在思维能力上的差距。因此，预科的数学教师要在教学中达到实现学生学知识、会应用、能创新这个目的，必须注重学生的数学思维能力的培养和提高，而对此，教师可以通过教学中充分展现数学思维过程的主导作用来实施完成，但教师必须提高对数学思维过程的分析能力，这种分析能力，并非数学思维能力，而是更全面、更科学地揭示和展现数学思维过程的能力，这种分析数学思维过程的能力，也是数学教师教学能力的核心。这一点并非所有数学教师注重到了，数学教师分析数学思维过程的能力强弱，将直接影响着学生思维能力的培养和提高，也对数学教学质量有深远的影响。因此教师不断提高分析数学思维过程的能力，是教师提高学生思维能力的有力保障和提高数学教学质量的核心所在。
注重教学研究促进教学。我们预科的数学教师，近两年来，已在各级各
类（包含核心类）学术期刊上公开发表了教育教学研究论文十余篇，申报完成各级科研项目三项。
四、预科数学教育教学面临的实际问题和探讨
1.评价体系的改革与操作探讨
民族预科学生在通过了一年的预科阶段的学习结业时，都希望升本时，选读到自己有兴趣和喜爱的专业，但有些“热门紧俏”专业往往名额有限，选报的学生人数多，如何解决这个矛盾呢？许多学校包括我校在内都是按学生预科学习阶段两学期学习成绩及结合德育指标来进行排名（其实主要还是看学习成绩分数的高低），学生由“高”先“低”次的顺序选报专业，简单地说，还是按“分数”的高低在进行升本排名及专业的选定，这就导致了一些学生学数学很大程度上是为“排名”的分数产生的动力而学数学的。虽然这种“排名”是一种很常用也便于实际操作的方法，但是，不难透过其表象，实质上还是“应试教育”在“排名”上的反映和延续，这与现代教育所提倡的素质教育是不相符的。要想改变上述的这种“升本排名”，必须加大扩宽参加排名学生的评价范围（而不是只注重考试成绩分数），更合理、更科学的进行综合性评价，即能反映出被评价学生的文化素质、能力素质、创新素质等素质，这才是符合素质教育发展方向的评价改革体系，也是以人为本新的教育理念的贯穿和体现。但这样的评价改革体系，在目前阶段，实际操作起来并不容易，还有许多困难（比如，怎样正确合理使用评价的改革体系中的众多“软”指标，怎样克服应试教育下的旧传统观念带来的不利影响，等等），提出来，供大家探讨。
2.在预科数学教学中，关于提高教师分析数学思维过程的能力问题的提出及探讨
如上所述，数学教师分析数学思维过程的能力强弱，将直接影响着学生思维能力的培养和提高，也对数学教学质量有深远的影响。因此教师不断提高分析数学思维过程的能力，是教师提高学生思维能力的有力保障和提高数学教学质量的核心所在。那么，怎样在预科数学教学中，更好更快更有效提高教师这种分析数学思维过程的能力，是我们尤其数学教师要解决和探讨的问题。
我校多年的预科教育办学模式受到了学生的欢迎也得到了多所委培院校的认可与肯定，我校预科教育正在稳定健康地向前发展。
参考文献
[1]宋太成主编.民族预科教育论丛【M】北京；中央民族大学出版社2006.
[2]王文科主编.民族高等教育研究【M】贵阳：贵州人民出版社2001.
（作者单位：中南民族大学预科教育学院）