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在现代通信系统中，纠错码的设计是保证数据可靠传输的一个重要组成部分，因为它可以检测并纠正信号传输过程中引入的错误。1948年，香农（Shannon）提出并证明了一个理论：对于一个信道容量为C的有扰信道，消息源产生信息的速率为R，只要R≤C，则总可以找到一种信道编码和译码方式使编码错误概率P随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值；若R〉C，则不存在能够实现无误传输的编译码方式。