【摘  要】对于无定向导线而言，主要是一种特殊性的导线测量形式，通过这种测量模式的建立，可以为整个测量事业发展奠定良好的基础。但是，在整个技术发展的过程中，却存在这一些限制性的因素，因此，应该逐渐提高无定向导线的可靠性测量模式，从而为整个测量事业的发展奠定良好的基础。
　　【关键词】无定向导线;可靠性;测量方法;问题分析
　　一、引言
　　无定向导线作为导线测量的一种特殊形式，在各种工程测量及大比例尺地形测量中常被采用。然而，由于无定向导线本身仅存在一个约束条件，即只有一个多余观测，因而就使得它的成果的可靠性降低了，有时甚至观测值中含有粗差也不能被发现 ，而认为是合格的成果，从而给测绘工作带来一些不应有的损失。那么如何才能保留无定向导线的某些优点（如所需已知点数量少、便于布设、外业观测工作量相对少等），同时又能在不增加外业工作量的前提下，有效地发现观测值中的粗差，提高无定向导线成果的可靠性，就成为野外测绘工作人员所关注的问题。
　　二、数学模型的建立
　　无定向导线成果的可靠性不高的主要原因在于其本身的多于观测值数量少，因此要提高成果的可靠性，可以从增加观测值数量入手。外业工作中经常遇到这种情况：在同一条导线的若干个导线点上均可以观测到某一个明显目标，如高达烟囱或高层建筑物上的避雷针、电视发射接收天线，或者是测量觇标等，此时就可以通过在一些导线点上进行导线观测的同时，对同一明显目标进行水平角“附加观测”，如下图1所示。
　　图1
　　设在一条导线的i、j、k三个导线点上对某一明显目标P进行了水平角附加观测，得观测角度α1、α2、α3，设ip、jp、kp三条边的方位角分别为A1、A2、A3，相应的距离为D1、D2、D3，则可以得到下列等式：
　　由（1）、（3）式，（2）、（4）式可得：
　　△Xij=Xj-Xi=D1CosA1-D2CosA2                     （5）
　　△Yij=Yj-Yi=D1SinA1-D2SinA2                     （6）
　　将（6）式改写成：
　　D2= （D1SinA1-△Yij）                        （7）
　　将（7）式代入（5）式，得：
　　△Xij=D1CosA1- （D1SinA1 - △Yij）
　　△Xij=D1CosA1-CtgA2（D1SinA1 - △Yij）
　　D1=                              （8）
　　将（8）式代入（1）式得：
　　△Xip=Xp-Xi=
　　上式右边同乘以tgA2得：
　　△Xip=                           （9）
　　则：
　　△Yip=tgA1△Xip                               （10）
　　见图1：
　　A1=ai+α1+180
　　A2=a2+α2+180
　　则：
　　tgA1=tg（ai+α1）                                （11）
　　tgA2=tg（aj+α2）                                （12）
　　將（11）、（12）式代入（9）、（10）式得：
　　△Xip=                             （13）
　　△Yip=tg（ai+α1）△Xip                            （14）
　　由此可算出P点的一组坐标：
　　同理，利用α2.α3又可算出P点的另一组坐标。根据计算出的两坐标，就可以判断出导线观测值中是否含有粗差，从而达到提高成果可靠性的目的。
　　三、分析说明
　　1.如果测量值中不含有粗差，则按上述方法计算出的P点两组坐标值相差很小;反之，若算出的P点两组坐标值相差较大，则应怀疑观测值中存在粗差，且粗差的位置必位于i.k两点之间。观测点出现在A.i或k.B之间（见图1），则此方法发现不了。
　　2.若导线点数较多，则可以在多个导线点上进行附加观测（如图2）这样不仅能发现粗差，而且有利于确定粗差的位置。
　　3.若P点为一直控制点，则可以只观测α1.α2两个角度，由此计算出的P点坐标与该点已知的坐标相比较，即可达到目的。
　　综上所述，针对无定向导线本身约束条件较少，成果可靠性差的问题，这种在无定向导线测量中进行“附加观测”的方法，不仅可以提高无定向导线成果的可靠性，还有助于确定观测值中粗差发生区间位置。
　　参考文献：
　　《城市测量规范》（CJJ8—99）.