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摘要：当前，士官数学教育正面临着学员起点低、差异大、厌学现象严重，教员抱怨现象突出、急躁情绪明显等种种困惑与挑战，因此，士官数学教育改革已势在必然。本文以士官数学教学现状为出发点，分析了士官数学教学改革的必要性，指出“3c”分层教学是改革士官数学教学的方法与途径。
关键字：“3C”；差异；分层教学；教学改革
众所周知，数学学科历来就是士官学校学员各科中的薄弱环节，在实际的教学过程中，由于学员的数学基础和程度参差不齐，常常使得教员力不从心、无所适从，如何使每个学员都能学得进、学得会并且能有效地结合本专业的特点达到够学、够用成了数学教员教学活动中的首要课题。
所谓“3C”分层教学理念是指教学效果中所要达到的三个层面，具体内容是：(1)Crucial knowledge是指“重要知识”，是指学员所要掌握的基本数学知识；(2)Conventional knowledge是指“常规知识”，是指学员所要掌握的专业所必需够用的数学知识；(3)Color—ful knowledge是“精彩知识”，是指学员所要掌握的丰富的数学知识，由于三个英文词组第一个字母均为c，故简称为“3c”。其实质就是运用多元智力理论的视角，重新认识、审视我们的每一个学员，全面理解“没有差生，只有差异”的内涵；充分关注每一个学员的智力强项，尊重和体现学员个体差异，因材施教、分类指导；以最大程度的个别化改革，激发学员的求知欲望，促使每一个学员最大可能地实现其自身价值，求得教學效益的整体提高。我们认为运用“3c”分层教学理念来驱动士官数学教学改革，是士官数学教学改革的必然。
一、士官数学分层教学改革的必要性
(一)学员数学基础差距较大
据统计，士官的学员中，约30％的学员数学基础较好或尚好、约40％的学员存在明显的缺陷或不足、约30％的学员缺乏起码的数学基础知识与数学学习能力。其间差距之大令人瞠目，且伴随着士官招生规模的扩大，差距有进一步扩大的趋势。与此同时，他们对数学学习的态度及认识水平也很不平衡，很多学员“望数生畏”。
(二)各专业对数学知识要求不同
不同类型的专业，其课程结构及对数学知识的要求各不相同。科研类士官由于以后从事的工作科技含量较高，对数学的要求较高，课时自然比重较大；如维修类专业的学员则更重视技能的培训，则以够用为原则来安排课时。由此可以看出，不同类型的专业对数学课的课时及要求各不相同。即使是同一类型、同一课程结构的不同专业、对数学知识的要求、开设顺序也各不相同。
(三)学员个人的发展目标不一
就有志于进一步提高学历的学员而言，对数学基础要求较高，教学内容、教学要求要充分考虑后续学习的需要，更强调基础性与发展性；对就业学员而言，要立足学员的基础，教学内容、教学要求以够用、实用为原则，强调基础性与实用性。即使是同为就业方向也有不同类型之别：技术型人才侧重于技术业务能力培养，对数学要求相对较高；技能型人才侧重于操作能力的培养，对数学要求相对较低且更强调数学学习的针对性；复合型人才则侧重于两者的权衡与整合，强调学员的综合素质。
在上述背景下，传统的数学教学模式(统一要求、一刀切式的教学模式)由于未能高度关注学员数学基础的差异，忽视了各专业要求的不同、与学员发展方向不一，常常事与愿违，使大批基础薄弱的学员“望数生畏”，游离于数学学习之外，一部分学有余力的学员也未能得到有效发展。因此，以“以人为本、因材施教”为原则的分层教学改革应运而生，势在必行。
二、如何推进士官数学分层教学改革
(一)建立分层教学大纲
1、从低到高来编制数学大纲。首先研究适合于低水平学员发展的教学内容，然后，随着学员发展水平的提高逐步扩充内容。在建立数学教学内容结构时，无论什么问题，如果不可能用适当的方法为面临该问题的学员所发现与接受，就不能列入教学大纲。
2、教学内容上实行层次组合。将教学内容分为三种类型，即基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学(Crucial knowledge)是高中段数学的最基础的知识与内容，并充分注意中学内容的衔接，是不同专业、不同基础的学员都要学习与掌握的最基本内容，旨在提高学员的数学素养；实用的数学(Conven—tional knowledge)是在完成基础的数学学习内容基础之上，结合学员的专业特点而选学的数学内容，强调与现实生活的联系及与专业相关的应用。发展的数学(Colorful knowledge)是在完成基础的数学学习内容基础上，学有余力的学员有志拓展、加深学习的内容，意在强化学员的数学学习能力，为进入上一层学历学习做准备。
3、教学进度与课时计划允许弹性。即大纲中只规定成绩目标和学习大纲，而教学与课时计划学校有充分的自主权，可根据实际情况具体的安排与调整。
(二)制定分层教学目标
教员在制定教学目标时，对不同发展方向或基础层次明显不同的学员要提出不同要求。对于基础较差的学员，通过“压纲缩本”，使他们在数学知识方面主要达到“识记”为主、“理解”为辅的层次，在能力方面主要达到“模仿”的层次。对于数学基础一般的学员，通过“达纲靠本”，使他们在知识方面达到“理解”的层次，在能力方面达到“学会”的层次。对于有志升学的学员，通过“达纲扣本”，使他们在知识方面达到“掌握”的层次，在能力方面达到“综合运用”的层次。具体到每一节课，教员都要考虑这三个层次。
(三)探求教学组织分层策略
1、加强心理辅导、修补学员非智力因素差距。心理学研究表明：就学习成绩一般或较差的学员内部来说(士官学员大多属这一群体)，他们之间学习成绩的差异与非智力因素水平有显著关系，而与智力水平关系较小。我们根据多年的教学实践也认为，影响士官学员数学学习效果的主要因素是学员认识上的模糊、心理上的障碍、方法上的失当等非智力因素。因此，要通过融洽师生关系、个别谈心、有针对性的心理辅导、心理暗示等方法，消除学员“望数生畏”的心理障碍，培养学员学习数学的兴趣与信心。
2、摸清起点差距、做好知识修补“链接”。在摸底的基础上，了解学员的学习差距与知识缺陷，用讲义的形式做好相关知识的修补链接，供学员有选择地个别学习。
3、大力推进自主学习，使分层教学成为可能。通过加强学法指导，让学员广泛地参与教学过程，充分调动学员的能动性，逐步学会自主学习。从而解放教员有限的时间，使教员有更多的时间关注学员的数学差异，分层次解决问题。
4、尊重差异，制定不同发展策略。数学基础较差的学员，其知识水平较低，自主学习能力较弱，教员要 从培养学生良好学习习惯入手，“扶着学员走”，学习内容主要是一些数学基础知识，多数知识只要求他们能识记或简单理解，初步掌握知识的应用。数学基础一般的学员，具有一定的分析问题、解决问题、自主学习的能力，教员要从学法指导入手，“领着学员走”，学习时重点应放在对数学基本概念、规律的理解上，使他们领会知识的来龙去脉，基本掌握知识的应用。数学基础较好的学员，有较强的学习主动性与自觉能力。教员要从培养自主学习能力入手，“放开学员走”，学习时要突出重点，画龙点睛，重点向他们强调掌握知识的方法，培养他们独立获取知识、技能的能力及学习创新的能力。
5、要关注学习模式的差异。研究表明，我们每一个人天生就擅长某一种学習类型(视觉学习、听觉学习、动觉学习)，这三种类型的学习者的人数大体相当。传统数学教学往往只关注视觉学习和听觉学习，忽视乃至压制动觉学习，而士官学员往往是动觉学习者，因此，士官数学教学要关注动觉学习。要通过“数学问题生活化”、“专业问题数学化”、“数学学习活动化”，让学员在学习数学过程中，结合生活、专业、活动，充分“动”起来，实现扬长避短的学习。
6、量力而行，实行作业、练习层次化。基础较差学员的作业、练习以记忆领悟式为主、理解应用式为辅，达到“依葫芦画葫芦”的水平。基础一般的学员的作业、练习以理解应用式为主、综合应用为辅，达到“依葫芦画瓢”的水平。数学基础较好学员的作业练习，以理解应用式和综合应用式为主，探讨创造式为辅，达到“依猫画老虎”地步。
(四)实行评价区别化
淡化评价的选拔、筛选功能，强调激励、引导功能。要设法使不同层次的学员有经常性的成功体验，享受到参与数学学习上，从而提高他们学习的兴趣，增强学习的信心。为此应实行分层次的教学评价。
1、评价标准的多层化。课堂上的提问、板演、练习，要充分考虑学员的基础差异。让不同难度的问题、习题，由不同层次的学员解答，最大限度内使各种层次的学员有参与的机会、成功的体验。采用不同难度系数的试卷考核。根据学生的基础与发展方向允许学员选择不同水平、不同要求的试卷，可采用A、B、C卷的形式，也可采用同一份试卷选做题的形式，还可结合学分制的实行，将不同类型与难度系数的试卷分值进行换算。
2、评价过程的动态化。评价不仅关注学员的数学考试成绩，更要关注贯穿在日常的教学过程中的各种考查、了解，从而有利于个别指导；要关注学员学习数学的成长、发展过程，鼓励学员(尤其是后进生)所取得的进步，哪怕仅仅是学习态度上的进步，有机地将终结性评价与形成性结合起来。对学员数学成绩的评价可采用多次评价选其一的方法，给学员提供尝试错误、改正错误的机会。对虽经努力仍觉困难的学员，经本人申请，可采用延缓评价或转移评价的方法，以便最大限度地保护学员的学习热情。
“3c”分层教学理念是我们结合当前中职学生的基本情况以及实际需求，本着实事求是，以人为本的思想，采取的一种分层次模块式组合的教学办法。我们用它来指导士官数学的教学改革，既能帮助学员在学习中根据自身的实际情况按需学习，逐层递进，也能帮助教员在课堂教学中比较完美地解决一直困扰着的数学教学难题，是一种切实、有效的改进士官数学课堂教学的方法。
关键字：“3C”；差异；分层教学；教学改革
众所周知，数学学科历来就是士官学校学员各科中的薄弱环节，在实际的教学过程中，由于学员的数学基础和程度参差不齐，常常使得教员力不从心、无所适从，如何使每个学员都能学得进、学得会并且能有效地结合本专业的特点达到够学、够用成了数学教员教学活动中的首要课题。
所谓“3C”分层教学理念是指教学效果中所要达到的三个层面，具体内容是：(1)Crucial knowledge是指“重要知识”，是指学员所要掌握的基本数学知识；(2)Conventional knowledge是指“常规知识”，是指学员所要掌握的专业所必需够用的数学知识；(3)Color—ful knowledge是“精彩知识”，是指学员所要掌握的丰富的数学知识，由于三个英文词组第一个字母均为c，故简称为“3c”。其实质就是运用多元智力理论的视角，重新认识、审视我们的每一个学员，全面理解“没有差生，只有差异”的内涵；充分关注每一个学员的智力强项，尊重和体现学员个体差异，因材施教、分类指导；以最大程度的个别化改革，激发学员的求知欲望，促使每一个学员最大可能地实现其自身价值，求得教學效益的整体提高。我们认为运用“3c”分层教学理念来驱动士官数学教学改革，是士官数学教学改革的必然。
一、士官数学分层教学改革的必要性
(一)学员数学基础差距较大
据统计，士官的学员中，约30％的学员数学基础较好或尚好、约40％的学员存在明显的缺陷或不足、约30％的学员缺乏起码的数学基础知识与数学学习能力。其间差距之大令人瞠目，且伴随着士官招生规模的扩大，差距有进一步扩大的趋势。与此同时，他们对数学学习的态度及认识水平也很不平衡，很多学员“望数生畏”。
(二)各专业对数学知识要求不同
不同类型的专业，其课程结构及对数学知识的要求各不相同。科研类士官由于以后从事的工作科技含量较高，对数学的要求较高，课时自然比重较大；如维修类专业的学员则更重视技能的培训，则以够用为原则来安排课时。由此可以看出，不同类型的专业对数学课的课时及要求各不相同。即使是同一类型、同一课程结构的不同专业、对数学知识的要求、开设顺序也各不相同。
(三)学员个人的发展目标不一
就有志于进一步提高学历的学员而言，对数学基础要求较高，教学内容、教学要求要充分考虑后续学习的需要，更强调基础性与发展性；对就业学员而言，要立足学员的基础，教学内容、教学要求以够用、实用为原则，强调基础性与实用性。即使是同为就业方向也有不同类型之别：技术型人才侧重于技术业务能力培养，对数学要求相对较高；技能型人才侧重于操作能力的培养，对数学要求相对较低且更强调数学学习的针对性；复合型人才则侧重于两者的权衡与整合，强调学员的综合素质。
在上述背景下，传统的数学教学模式(统一要求、一刀切式的教学模式)由于未能高度关注学员数学基础的差异，忽视了各专业要求的不同、与学员发展方向不一，常常事与愿违，使大批基础薄弱的学员“望数生畏”，游离于数学学习之外，一部分学有余力的学员也未能得到有效发展。因此，以“以人为本、因材施教”为原则的分层教学改革应运而生，势在必行。
二、如何推进士官数学分层教学改革
(一)建立分层教学大纲
1、从低到高来编制数学大纲。首先研究适合于低水平学员发展的教学内容，然后，随着学员发展水平的提高逐步扩充内容。在建立数学教学内容结构时，无论什么问题，如果不可能用适当的方法为面临该问题的学员所发现与接受，就不能列入教学大纲。
2、教学内容上实行层次组合。将教学内容分为三种类型，即基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学(Crucial knowledge)是高中段数学的最基础的知识与内容，并充分注意中学内容的衔接，是不同专业、不同基础的学员都要学习与掌握的最基本内容，旨在提高学员的数学素养；实用的数学(Conven—tional knowledge)是在完成基础的数学学习内容基础之上，结合学员的专业特点而选学的数学内容，强调与现实生活的联系及与专业相关的应用。发展的数学(Colorful knowledge)是在完成基础的数学学习内容基础上，学有余力的学员有志拓展、加深学习的内容，意在强化学员的数学学习能力，为进入上一层学历学习做准备。
3、教学进度与课时计划允许弹性。即大纲中只规定成绩目标和学习大纲，而教学与课时计划学校有充分的自主权，可根据实际情况具体的安排与调整。
(二)制定分层教学目标
教员在制定教学目标时，对不同发展方向或基础层次明显不同的学员要提出不同要求。对于基础较差的学员，通过“压纲缩本”，使他们在数学知识方面主要达到“识记”为主、“理解”为辅的层次，在能力方面主要达到“模仿”的层次。对于数学基础一般的学员，通过“达纲靠本”，使他们在知识方面达到“理解”的层次，在能力方面达到“学会”的层次。对于有志升学的学员，通过“达纲扣本”，使他们在知识方面达到“掌握”的层次，在能力方面达到“综合运用”的层次。具体到每一节课，教员都要考虑这三个层次。
(三)探求教学组织分层策略
1、加强心理辅导、修补学员非智力因素差距。心理学研究表明：就学习成绩一般或较差的学员内部来说(士官学员大多属这一群体)，他们之间学习成绩的差异与非智力因素水平有显著关系，而与智力水平关系较小。我们根据多年的教学实践也认为，影响士官学员数学学习效果的主要因素是学员认识上的模糊、心理上的障碍、方法上的失当等非智力因素。因此，要通过融洽师生关系、个别谈心、有针对性的心理辅导、心理暗示等方法，消除学员“望数生畏”的心理障碍，培养学员学习数学的兴趣与信心。
2、摸清起点差距、做好知识修补“链接”。在摸底的基础上，了解学员的学习差距与知识缺陷，用讲义的形式做好相关知识的修补链接，供学员有选择地个别学习。
3、大力推进自主学习，使分层教学成为可能。通过加强学法指导，让学员广泛地参与教学过程，充分调动学员的能动性，逐步学会自主学习。从而解放教员有限的时间，使教员有更多的时间关注学员的数学差异，分层次解决问题。
4、尊重差异，制定不同发展策略。数学基础较差的学员，其知识水平较低，自主学习能力较弱，教员要 从培养学生良好学习习惯入手，“扶着学员走”，学习内容主要是一些数学基础知识，多数知识只要求他们能识记或简单理解，初步掌握知识的应用。数学基础一般的学员，具有一定的分析问题、解决问题、自主学习的能力，教员要从学法指导入手，“领着学员走”，学习时重点应放在对数学基本概念、规律的理解上，使他们领会知识的来龙去脉，基本掌握知识的应用。数学基础较好的学员，有较强的学习主动性与自觉能力。教员要从培养自主学习能力入手，“放开学员走”，学习时要突出重点，画龙点睛，重点向他们强调掌握知识的方法，培养他们独立获取知识、技能的能力及学习创新的能力。
5、要关注学习模式的差异。研究表明，我们每一个人天生就擅长某一种学習类型(视觉学习、听觉学习、动觉学习)，这三种类型的学习者的人数大体相当。传统数学教学往往只关注视觉学习和听觉学习，忽视乃至压制动觉学习，而士官学员往往是动觉学习者，因此，士官数学教学要关注动觉学习。要通过“数学问题生活化”、“专业问题数学化”、“数学学习活动化”，让学员在学习数学过程中，结合生活、专业、活动，充分“动”起来，实现扬长避短的学习。
6、量力而行，实行作业、练习层次化。基础较差学员的作业、练习以记忆领悟式为主、理解应用式为辅，达到“依葫芦画葫芦”的水平。基础一般的学员的作业、练习以理解应用式为主、综合应用为辅，达到“依葫芦画瓢”的水平。数学基础较好学员的作业练习，以理解应用式和综合应用式为主，探讨创造式为辅，达到“依猫画老虎”地步。
(四)实行评价区别化
淡化评价的选拔、筛选功能，强调激励、引导功能。要设法使不同层次的学员有经常性的成功体验，享受到参与数学学习上，从而提高他们学习的兴趣，增强学习的信心。为此应实行分层次的教学评价。
1、评价标准的多层化。课堂上的提问、板演、练习，要充分考虑学员的基础差异。让不同难度的问题、习题，由不同层次的学员解答，最大限度内使各种层次的学员有参与的机会、成功的体验。采用不同难度系数的试卷考核。根据学生的基础与发展方向允许学员选择不同水平、不同要求的试卷，可采用A、B、C卷的形式，也可采用同一份试卷选做题的形式，还可结合学分制的实行，将不同类型与难度系数的试卷分值进行换算。
2、评价过程的动态化。评价不仅关注学员的数学考试成绩，更要关注贯穿在日常的教学过程中的各种考查、了解，从而有利于个别指导；要关注学员学习数学的成长、发展过程，鼓励学员(尤其是后进生)所取得的进步，哪怕仅仅是学习态度上的进步，有机地将终结性评价与形成性结合起来。对学员数学成绩的评价可采用多次评价选其一的方法，给学员提供尝试错误、改正错误的机会。对虽经努力仍觉困难的学员，经本人申请，可采用延缓评价或转移评价的方法，以便最大限度地保护学员的学习热情。
“3c”分层教学理念是我们结合当前中职学生的基本情况以及实际需求，本着实事求是，以人为本的思想，采取的一种分层次模块式组合的教学办法。我们用它来指导士官数学的教学改革，既能帮助学员在学习中根据自身的实际情况按需学习，逐层递进，也能帮助教员在课堂教学中比较完美地解决一直困扰着的数学教学难题，是一种切实、有效的改进士官数学课堂教学的方法。