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河南省罗山县教育体育局承担的《学生自主尝试能力培养的研究》课题实验是全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题《学生自主能力培养研究》总课题组批准立项的子课题。“自主尝试三环节”教学模式是本课题实验的阶段性成果，“自主尝试”就是学生在积极主动、我要学的驱动力情感作用下，在导学提纲“学什么、怎样学、学后有哪些思考”学法导引下，运用尝试学习的方法探索知识、养成良好的习惯、形成技能；“三环节”，即“提出问题———分析问题———解决问题”。
一、创设情境，提出问题
将抽象的数学融入一定的情境中，会激发学生的学习兴趣，并凭借情境，把知识教学、能力培养、智力发展等有机地结合起来，为学生步入互动生成的课堂做好铺垫和准备。教材的每一个信息窗或情境图都提供了学生熟悉的、感兴趣的、与生活紧密联系的情境，可以充分利用这些情境导入新课，让学生在情境中提出数学问题。
1.创设情境，激发兴趣
（1）利用教材情境。可以采用三种主要的呈现方式：直接性呈现、故事化呈现、生活化呈现。
（2）现实生活素材。现实生活素材也是创设情境的好资源，教师要有“素材开发”意识，在深入研究教材，灵活把握教材，大力挖掘教材，有效利用教材的基础上，尽量发掘和利用贴近学生现实生活的素材，创设实际生活情境导入新课，使数学回归生活，更好地实现教与学的有效结合。
2.整理信息，提出问题
创设情境的目的是为了让学生在情境中发现问题，并提出需要解决的有价值的数学问题。在创设了问题情境之后，先给学生独立思考时间，让学生从丰富情境中综合各种信息，发现问题、提出问题，而后经过师生、生生交流，对提出的问题进行筛选、加工，并引导学生提出涉及本节课知识点且有价值的数学问题，以供学生自主尝试。同时，提出问题的过程也为分析问题、解决问题做好了知识和方法的准备。其间教师要不断地引导、组织，让学生经历“发现问题———提出问题———提出数学问题———提出有价值的数学问题”要求不断提高的过程，进而体会问题的含义，做到“师生互动”。
二、自主尝试，分析问题
分析问题是解决问题的前提。而问题的价值又决定了自主尝试探究的有效度，所以围绕本节课知识点且有价值的数学问题去分析问题，自主尝试寻求探究的方法，是培养学生自主尝试能力的着眼点。
1.自学例题，分析问题
自学例题，是学生自主尝试获得知识的主要途径。培养学生认真自学例题的习惯，正是培养学生自主能力的开始，正如叶圣陶所说：“教是为了不教。”学生自学例题时，主要依据的就是文本和教师给出的导学提纲，导学提纲要关注学什么、怎样学、学后有哪些思考等方面的学法导引，所以导学提纲的好坏直接影响到学生的自学效果，甚至是整节课的成败。教师在设计导学提纲的时候，一定要注意知识的衔接，注意知识的层次，注意知识重难点的突破，注意知识的趣味性，注意学生在分析问题、解决这些问题的时候会遇到哪些困难，教师应如何帮助学生解决这些困难。同时，教师在课堂上一定要根据学情的变化，对少数自学例题有困难的学生，教师巡视指导，把握学生动向，对导学提纲加以修订，帮助学生解决疑难。自学例题要教给学生“一看、二划、三批注”的方法，重点看例题的有关说明，解题分析，思考过程的旁注，书写的格式，有插图的指导学生观察插图。学生阅读时，教师要强调学生做到：边读边思考，领会了再读下去，有的地方要反复读，对有的内容要开展讨论，重视实际操作，防止学生盲目阅读、走过场。
2.展示交流，理解问题
数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。在学生个体自主尝试自学例题的基础上，教师要搭建一个展示交流平台，发挥学生的主观能动性，展示各自的思维方法及分析问题过程。在这一平台上教师要通过示范、引导、评价、纠正等措施来调控交流的过程，让学生在解决问题的同时通过数学化的过程理解问题，适时引领学生构建数学模型。
（1）展示。学生在自学例题的前提下，借助例题的解题思路，经过内化，自我展示，或小组选派代表，展示解决问题的思路、方法、过程和结论。教师要引导学生认真倾听，为交流获得丰富的资源。
（2）交流。全班学生可以针对展示者所展示的成果提出质疑，进行辩解，本组成员可以相互补充、修正，完善解决问题的过程和结论，从而使问题在交流中得到解决。通过人人参与，个个交流，营造学习氛围。生生之间对话交流，发表自己的见解，完成知识构建，解决自身存在的疑难，获取知识和技能。师生对话，理解掌握解决问题的过程和方法。
（3）点拨。通过学生与学生、教师与学生的多向交流评价，教师点拨指导、例题讲解来进一步理解问题、提升问题、梳理新知，将学生自己思考得到的初步结论在交流、评议、点拨过程中补充、完善，使结论系统化、条理化。还可从自主尝试学习过程中的情感体验、学习方法等方面提升问题，达到“师生共学”的效果。
三、灵活运用，解决问题
学习的目的在于应用。要努力让学生获得的知识、方法、规律转化为分析问题、解决问题的能力，并根据实际情况进行适当拓展，从而提高学生应用模型解决问题的能力，并在解决问题的过程中加深对新知的理解。因此，教师要精心设计练习，通过练习不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识，更要有利于学生应用意识及实践能力的培养。同时根据实际情况，还要对所学内容进行纵向或横向拓展，做到当堂反馈，及时订正，使学生的认知水平得到进一步的提高。
1.基础训练。教师设计与例题同类型、同结构或难度较小的基础习题，让学生把学到的方法、结论运用到实践之中，让每一位学生感到“自主尝试成功之乐”，这是面向全体学生的基础练习。
2.综合训练。在基础训练的基础上，设置有一定梯度的变式题、综合题等。教师在疑惑处和堵塞处巧作点拨，并让学生在基础训练中得到的方法、规律和结论再次在变式训练中加以运用。这次训练要根据学生差异，分层设计，分层达标，提供体验成功的平台，提供学生有效学习的方法和策略，帮助不同层次的学生在课后拓展中都有明显的发展与进步。
3.反馈评价。让每位学生在任务驱动下，开展自主合作、尝试学习，使知识迁移成问题，使问题迁移成能力，全面提高所有学生的学业成绩。教师要悦纳和包容学生在“问题”解决过程中的错误，分析错误原因，科学而理性地给予认真指导，使学生掌握有效学习的方法与策略。在启发性、激励性、赏识性、反思性评价中树立学生自信，张扬个性，把课堂还给学生，把时间还给学生，把能力还给学生，让学生真正成为课堂的主人，真正体验到生命成长。使学生“问题”、文本“问题”、教师“问题”得到彻底解决，在和谐、轻松、民主的教学环境中提高单位时间的学习效率和质量，实现“师生同乐”。
观察模式结构图，不难看出，这一模式符合建构主义理论：“知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习获取知识的过程或其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。”符合多元智能理论：“智力的基本性质是多元的———不是一种能力而是一组能力，其基本结构也是多元的，各种能力不是以整合的形式存在，而是以相对独立的形式存在。每个人都拥有相对独立的九种能力，它们在每个人身上以不同的方式和不同程度进行组合，从而使每个人的智力各具特色。”符合《数学课程标准》要求：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”符合尝试学习理论核心：学生能尝试，尝试能成功，成功能创新；基本特征：先练后讲，先学后导，先行后知，练在当堂；三种精神：尝试精神，探索精神，创新精神。符合高效课堂“知识的超市，生命的狂欢”教育新理念，即课堂教学必须在关注知识学习的途径、方式方法的同时，更要关注课堂氛围、学习兴趣、习惯、精神状态、生生和师生关系等。
一、创设情境，提出问题
将抽象的数学融入一定的情境中，会激发学生的学习兴趣，并凭借情境，把知识教学、能力培养、智力发展等有机地结合起来，为学生步入互动生成的课堂做好铺垫和准备。教材的每一个信息窗或情境图都提供了学生熟悉的、感兴趣的、与生活紧密联系的情境，可以充分利用这些情境导入新课，让学生在情境中提出数学问题。
1.创设情境，激发兴趣
（1）利用教材情境。可以采用三种主要的呈现方式：直接性呈现、故事化呈现、生活化呈现。
（2）现实生活素材。现实生活素材也是创设情境的好资源，教师要有“素材开发”意识，在深入研究教材，灵活把握教材，大力挖掘教材，有效利用教材的基础上，尽量发掘和利用贴近学生现实生活的素材，创设实际生活情境导入新课，使数学回归生活，更好地实现教与学的有效结合。
2.整理信息，提出问题
创设情境的目的是为了让学生在情境中发现问题，并提出需要解决的有价值的数学问题。在创设了问题情境之后，先给学生独立思考时间，让学生从丰富情境中综合各种信息，发现问题、提出问题，而后经过师生、生生交流，对提出的问题进行筛选、加工，并引导学生提出涉及本节课知识点且有价值的数学问题，以供学生自主尝试。同时，提出问题的过程也为分析问题、解决问题做好了知识和方法的准备。其间教师要不断地引导、组织，让学生经历“发现问题———提出问题———提出数学问题———提出有价值的数学问题”要求不断提高的过程，进而体会问题的含义，做到“师生互动”。
二、自主尝试，分析问题
分析问题是解决问题的前提。而问题的价值又决定了自主尝试探究的有效度，所以围绕本节课知识点且有价值的数学问题去分析问题，自主尝试寻求探究的方法，是培养学生自主尝试能力的着眼点。
1.自学例题，分析问题
自学例题，是学生自主尝试获得知识的主要途径。培养学生认真自学例题的习惯，正是培养学生自主能力的开始，正如叶圣陶所说：“教是为了不教。”学生自学例题时，主要依据的就是文本和教师给出的导学提纲，导学提纲要关注学什么、怎样学、学后有哪些思考等方面的学法导引，所以导学提纲的好坏直接影响到学生的自学效果，甚至是整节课的成败。教师在设计导学提纲的时候，一定要注意知识的衔接，注意知识的层次，注意知识重难点的突破，注意知识的趣味性，注意学生在分析问题、解决这些问题的时候会遇到哪些困难，教师应如何帮助学生解决这些困难。同时，教师在课堂上一定要根据学情的变化，对少数自学例题有困难的学生，教师巡视指导，把握学生动向，对导学提纲加以修订，帮助学生解决疑难。自学例题要教给学生“一看、二划、三批注”的方法，重点看例题的有关说明，解题分析，思考过程的旁注，书写的格式，有插图的指导学生观察插图。学生阅读时，教师要强调学生做到：边读边思考，领会了再读下去，有的地方要反复读，对有的内容要开展讨论，重视实际操作，防止学生盲目阅读、走过场。
2.展示交流，理解问题
数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。在学生个体自主尝试自学例题的基础上，教师要搭建一个展示交流平台，发挥学生的主观能动性，展示各自的思维方法及分析问题过程。在这一平台上教师要通过示范、引导、评价、纠正等措施来调控交流的过程，让学生在解决问题的同时通过数学化的过程理解问题，适时引领学生构建数学模型。
（1）展示。学生在自学例题的前提下，借助例题的解题思路，经过内化，自我展示，或小组选派代表，展示解决问题的思路、方法、过程和结论。教师要引导学生认真倾听，为交流获得丰富的资源。
（2）交流。全班学生可以针对展示者所展示的成果提出质疑，进行辩解，本组成员可以相互补充、修正，完善解决问题的过程和结论，从而使问题在交流中得到解决。通过人人参与，个个交流，营造学习氛围。生生之间对话交流，发表自己的见解，完成知识构建，解决自身存在的疑难，获取知识和技能。师生对话，理解掌握解决问题的过程和方法。
（3）点拨。通过学生与学生、教师与学生的多向交流评价，教师点拨指导、例题讲解来进一步理解问题、提升问题、梳理新知，将学生自己思考得到的初步结论在交流、评议、点拨过程中补充、完善，使结论系统化、条理化。还可从自主尝试学习过程中的情感体验、学习方法等方面提升问题，达到“师生共学”的效果。
三、灵活运用，解决问题
学习的目的在于应用。要努力让学生获得的知识、方法、规律转化为分析问题、解决问题的能力，并根据实际情况进行适当拓展，从而提高学生应用模型解决问题的能力，并在解决问题的过程中加深对新知的理解。因此，教师要精心设计练习，通过练习不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识，更要有利于学生应用意识及实践能力的培养。同时根据实际情况，还要对所学内容进行纵向或横向拓展，做到当堂反馈，及时订正，使学生的认知水平得到进一步的提高。
1.基础训练。教师设计与例题同类型、同结构或难度较小的基础习题，让学生把学到的方法、结论运用到实践之中，让每一位学生感到“自主尝试成功之乐”，这是面向全体学生的基础练习。
2.综合训练。在基础训练的基础上，设置有一定梯度的变式题、综合题等。教师在疑惑处和堵塞处巧作点拨，并让学生在基础训练中得到的方法、规律和结论再次在变式训练中加以运用。这次训练要根据学生差异，分层设计，分层达标，提供体验成功的平台，提供学生有效学习的方法和策略，帮助不同层次的学生在课后拓展中都有明显的发展与进步。
3.反馈评价。让每位学生在任务驱动下，开展自主合作、尝试学习，使知识迁移成问题，使问题迁移成能力，全面提高所有学生的学业成绩。教师要悦纳和包容学生在“问题”解决过程中的错误，分析错误原因，科学而理性地给予认真指导，使学生掌握有效学习的方法与策略。在启发性、激励性、赏识性、反思性评价中树立学生自信，张扬个性，把课堂还给学生，把时间还给学生，把能力还给学生，让学生真正成为课堂的主人，真正体验到生命成长。使学生“问题”、文本“问题”、教师“问题”得到彻底解决，在和谐、轻松、民主的教学环境中提高单位时间的学习效率和质量，实现“师生同乐”。
观察模式结构图，不难看出，这一模式符合建构主义理论：“知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习获取知识的过程或其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。”符合多元智能理论：“智力的基本性质是多元的———不是一种能力而是一组能力，其基本结构也是多元的，各种能力不是以整合的形式存在，而是以相对独立的形式存在。每个人都拥有相对独立的九种能力，它们在每个人身上以不同的方式和不同程度进行组合，从而使每个人的智力各具特色。”符合《数学课程标准》要求：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”符合尝试学习理论核心：学生能尝试，尝试能成功，成功能创新；基本特征：先练后讲，先学后导，先行后知，练在当堂；三种精神：尝试精神，探索精神，创新精神。符合高效课堂“知识的超市，生命的狂欢”教育新理念，即课堂教学必须在关注知识学习的途径、方式方法的同时，更要关注课堂氛围、学习兴趣、习惯、精神状态、生生和师生关系等。