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摘要：文章探讨l0kv配电无功补偿方法及配置技术，并结合经济效益分析，说明线路无功补偿装置的有效性和可行性。
关键词：10kV配电；无功补偿技术
0前言
随着国民经济的发展，对电能质量的要求也日益提高。无功电源是保证电能质量、降低损耗和电网安全运行必不可少的一部分。在电力系统中功率因数降低，使功率损耗增加，电气设备得不到充分利用，电网输送能力下降，甚至会导致设备损坏。因此，解决无功补偿问题，对电网降损节能有着极为重要的意义。
1．无功补偿的作用分析
配电线路的无功补偿装置通过检测线路的功率因数和电压，自动投切电容器，从而改善功率因数，减少线路损耗、提高电压质量。主要包括如下：(1)减少线路损耗。线路有功功率损耗算式为：Px = R(P2 +Q2)／U2，减少无功功率输送将使功率损耗大大降低。(2)提高电网输送能力。根据视在功率与有功功率的关系：P=S cos ，在视在功率一定时，功率因数越高，所输送的有功越大。(3)减少电压损失。当采用无功补偿后，使输送的无功功率Q 减少，从而使电压损失减改善了电压质量。
2 无功补偿优化的数学模型
2．1目标函数
配电网络无功补偿的目的应是降低网损，提高电压质量。对 降低网损的考虑是：分散就近补偿电容器，肯定能降低网损，所以在目标函数中不进行具体考虑。因此，目标函数可只是电压合格率。
对单条10kV配电线路，有：
式中：F 为电压合格率；L 为系统监察点点数；m为系统运行方式总数；Li为监察点i在m种运行方式中总的越界次数。
2．2约束条件
无功补偿优化受到很多条件的约束，包括等式约束条件和不等式约束条件。
1．等式约束条件
(i=1，2，……，n；i≠v；k=1，2，3代表最大、最小、一般三种负荷方式。)
2．不等式约束条件
不等式约束为各节点电压上下限、各无功电源出力的上下限、可调变比的上下限和支路功率上下限约束。
其中：上标k = 1，2，，代表各种运行方式；n为节点个数；Q G i 为发电机无功；Q Gi max、Q Gi min分别为发电机无功上下限；
K i 为可调变压器的变比；Kimax、K i min 分别为可调变压器变比的上下限：GS 为等值发电机个数；m3 为可调变压器个数；S j max为支路允许通过功率的上限。
3 无功补偿方法
电网在实际运行中负荷是变化的。若只按一种负荷情况计算确定补偿方案，不符合实际运行情况；若按照电网实际运行中负荷变化的各个运行方式去计算，又不现实。因此，近似用最大、最小、一般三种运行方式表示负荷的变化。在最小运行方式下确定初始补偿，可保证不发生无功倒送。在最大运行方式下，根据电压合格率调整补偿方案。
3．1无功二次精确矩计算
无功二次精确矩定义为：
式中：R d i表示从i节点逆流而上所遇到的所有支路电阻之和；Q bi、Q b s分别为流入i节点或节点S 的支路无功功率；“s”节点为i节点的后续节点。
由于式(5)与力矩公式形式相同，R d i相当于“力臂”，
反映了节点i 的负荷无功功率对于整个网损的作用相当于作用力，且无功功率具有二次函数形式，因此称之为i节点无功二次精确矩。
负荷无功引起的总有功损耗为：
式(6)反映了负荷无功功率引起的网损为各节点的无功二次精确矩之和。
3．2确定初始补偿方案
无功精确二次矩可以作为最佳补偿点的选择依据。根据配电网结构为树型的特点，其树枝末端电压总是最低的。R di 反映了i 节点到源节点的电气距离，显然R di越大的节点越靠近末端节点，所以选择Rd i 较大的节点投放电容器，有助于改善系统的电压水平，而
这一项则反映了节点i 的负荷无功功率对于整个网损的作用，该项较大的点是对系统网损有较大作用的敏感节点。使该节点的负荷无功功率降低有利于整个网损的降低，因此T2q(i)反映了电容器的投放，既改善电压水平，又降低网损的综合作用。为避免过补偿，在最小运行方式下进行潮流计算，确定初始补偿点数k 。选择无功精确二次矩最大的点作为补偿节点，补偿容量取潮流计算时该节点的送入无功，然后用补偿后的数据重新进行计算，选择第二个补偿点，若初始补偿点数确定为K，则重复进行K次选择。
3．3补偿方案调整
确定补偿方案后，用式（1）计算电压合格率，若电压合格率小于给定要求时，应根据利用实际工程经验在多解中进行分析判断，再进行综合评定，得到符合实际情况的规划方案。
禁忌搜索算法是一种高效的用于解决组合优化问题的启发式搜索算法，其特点是采用了禁忌技术，用一个禁忌表记录已经到达过的局部最优点，在下一次搜索中，利用禁忌表中的信息不再或有选择地搜索这些点，以此来避免落入局部最优解。该方法适合于解决纯整数规划问题，有效处理不可微的目标函数，这正与电网规划的特点相符合，因此该方法被引入到电网规划中。
蚁群算法是由意大利科学家DOrigo研究总结出的一种新型的仿生启发式优化寻优算法。该算法仿照蚂蚁群觅食机理，构造一定数量的人工蚂蚁，每个蚂蚁以路径上的荷尔蒙强度大小选择前进路径，并在自己选择的行进路径上留下一定数量的荷尔蒙。当所有蚂蚁均完成 一次搜索后，再对荷尔蒙强度进行一次全局更新。通过反复的迭代，最终大多蚂蚁将沿着相同的路线(最优路线)完成搜索。该方法的优点是算法效率高、寻优能力较强；适合求解有约束问题。缺点是：还没有很好地将规划模型处理成适合于蚂蚁算法求解的模型，系统规模增大时，难以求得高质量的解。专家系统是目前人工智能中最为活跃的分支。专家系统总结了大量规划专家和工程师们的实践经验，有利于提高电网规划的合理性，简化数学计算。电压越限情况来选择新的补偿点，选择在最大运行方式电压最低的点作为新的补偿点，补偿容量为流入该点的无功功率，原补偿点通过潮流计算修正补偿量。若电压合格率仍不满足，这种新增补偿点可重复进行下去。
4 配网无功补偿的原则和措施
4.1 无功补偿应遵循的原则
a. 在技术经济比较的基础上，确定公用配变最佳补偿方案，将配变的无功损耗控制在最小 范围内，将无功消灭在高压入口端（包括变压器自身无功损耗、低压无功损耗和用户 用电设备的无功损耗）。 b. 最大限度提高10kV配网的功率因数，使其达到0.95以上，达到降损目的。 4 .2 10kV配电线路无功补偿对10kV线路合理进行补偿时，需要考虑以下两个问题:
a. 补偿容量的确定据一般规定，可以按照配电线路变压器装接容量的10%左右考虑。
b. 安装位置的确定线路出口电压较高，无需进行补偿，线路末端电压偏低，电容器运行 困难，可以将自动补偿装置安装在距线路电源侧2/3处。目前新型的无功自动补偿装置 ，可以根据配网无功潮流分布情况实时补偿，达到最佳效果。如果线路较长，可根据负荷情 况选择两处补偿点，一处安装在线路2/5处，另一处在4/5处。
4.3 配电变压器的无功补偿
由于配电变压器的负荷特点，在进行低压配网的规划时，既要满足最大负荷，又要考虑 经济效益，合理地补偿轻载时变压器的损耗。为提高变压器经济运行效率，最大限度减少变 压器无功损耗，根据具体情况，应对100kV·A以上变压器采用低压侧集中补偿方式，补偿 容量根据具体情况确定，一般按变压器容量的20%～30%配置，随负荷变化自动投切进行补偿 。对100kV·A以下变压器采用固定就地补偿，补偿容量按变压器容量的10%～15%确定。
关于农网50kV·A以下配变可在二次侧加装固定补偿电容器，其容量计算公式为：Qc=Se·I0%/100（kVar）。式中，高损变10%取7，低损变10%取3。其根据是农网配变小而分散，最大利用小时仅1500h左右，其固定 无功损耗主要是由空载电流引起的。空载时，无功电流占总电流的90 %以上。统计数据表明，农网配变无功损耗大部分是无功造成的，其值占配网无功电量的50% 以上，因此，二次侧固定补偿可有效降低无功损耗，达到降损、升压和增容的作用。
5 经济效益分析
按照目前每条10 kV线路约输送3 000kVA，功率因数0．8，输送无功约l 800 kvaro采用线路无功补偿装置700 kvar两组，补偿度78％，功率因数将达到0.99。按照无功经济当量0.023~0.051、电容器每天高峰负荷时段投入10 h计算，全年减少线损节电约11．8～26．2万度，以每度电0.53元计算，可减少损失6.3～13.9万元。设备投入资金约13万元，最长约两年即可收回投资，同时提高了线路末端的电压水平，改善了供电电压的质量，经济效益和社会效益明显提高。因此，对于功率因数比较低、线路长的高压配电线路安装线路无功补偿装置是一种安装简单、见效快、效果显著的降损节能的好方法。
6结束语
电网规划是电力系统总体发展规划的重要组成部分，也是电网更新改造的依据。合理地进行规划可以获得巨大的社会效益和经济效益。因此，对电网规划问题进行研究具有重大的现实意义。
参考文献：
1张勇军,任震,廖美英,李本河;10kV長线路杆上无功优化补偿[J];中国电力;2000年09期
2刘凤霞,黄晓彤,刘前进;配电网无功补偿算法研究综述[J];西北水电;2005年03期
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：10kV配电；无功补偿技术
0前言
随着国民经济的发展，对电能质量的要求也日益提高。无功电源是保证电能质量、降低损耗和电网安全运行必不可少的一部分。在电力系统中功率因数降低，使功率损耗增加，电气设备得不到充分利用，电网输送能力下降，甚至会导致设备损坏。因此，解决无功补偿问题，对电网降损节能有着极为重要的意义。
1．无功补偿的作用分析
配电线路的无功补偿装置通过检测线路的功率因数和电压，自动投切电容器，从而改善功率因数，减少线路损耗、提高电压质量。主要包括如下：(1)减少线路损耗。线路有功功率损耗算式为：Px = R(P2 +Q2)／U2，减少无功功率输送将使功率损耗大大降低。(2)提高电网输送能力。根据视在功率与有功功率的关系：P=S cos ，在视在功率一定时，功率因数越高，所输送的有功越大。(3)减少电压损失。当采用无功补偿后，使输送的无功功率Q 减少，从而使电压损失减改善了电压质量。
2 无功补偿优化的数学模型
2．1目标函数
配电网络无功补偿的目的应是降低网损，提高电压质量。对 降低网损的考虑是：分散就近补偿电容器，肯定能降低网损，所以在目标函数中不进行具体考虑。因此，目标函数可只是电压合格率。
对单条10kV配电线路，有：
式中：F 为电压合格率；L 为系统监察点点数；m为系统运行方式总数；Li为监察点i在m种运行方式中总的越界次数。
2．2约束条件
无功补偿优化受到很多条件的约束，包括等式约束条件和不等式约束条件。
1．等式约束条件
(i=1，2，……，n；i≠v；k=1，2，3代表最大、最小、一般三种负荷方式。)
2．不等式约束条件
不等式约束为各节点电压上下限、各无功电源出力的上下限、可调变比的上下限和支路功率上下限约束。
其中：上标k = 1，2，，代表各种运行方式；n为节点个数；Q G i 为发电机无功；Q Gi max、Q Gi min分别为发电机无功上下限；
K i 为可调变压器的变比；Kimax、K i min 分别为可调变压器变比的上下限：GS 为等值发电机个数；m3 为可调变压器个数；S j max为支路允许通过功率的上限。
3 无功补偿方法
电网在实际运行中负荷是变化的。若只按一种负荷情况计算确定补偿方案，不符合实际运行情况；若按照电网实际运行中负荷变化的各个运行方式去计算，又不现实。因此，近似用最大、最小、一般三种运行方式表示负荷的变化。在最小运行方式下确定初始补偿，可保证不发生无功倒送。在最大运行方式下，根据电压合格率调整补偿方案。
3．1无功二次精确矩计算
无功二次精确矩定义为：
式中：R d i表示从i节点逆流而上所遇到的所有支路电阻之和；Q bi、Q b s分别为流入i节点或节点S 的支路无功功率；“s”节点为i节点的后续节点。
由于式(5)与力矩公式形式相同，R d i相当于“力臂”，
反映了节点i 的负荷无功功率对于整个网损的作用相当于作用力，且无功功率具有二次函数形式，因此称之为i节点无功二次精确矩。
负荷无功引起的总有功损耗为：
式(6)反映了负荷无功功率引起的网损为各节点的无功二次精确矩之和。
3．2确定初始补偿方案
无功精确二次矩可以作为最佳补偿点的选择依据。根据配电网结构为树型的特点，其树枝末端电压总是最低的。R di 反映了i 节点到源节点的电气距离，显然R di越大的节点越靠近末端节点，所以选择Rd i 较大的节点投放电容器，有助于改善系统的电压水平，而
这一项则反映了节点i 的负荷无功功率对于整个网损的作用，该项较大的点是对系统网损有较大作用的敏感节点。使该节点的负荷无功功率降低有利于整个网损的降低，因此T2q(i)反映了电容器的投放，既改善电压水平，又降低网损的综合作用。为避免过补偿，在最小运行方式下进行潮流计算，确定初始补偿点数k 。选择无功精确二次矩最大的点作为补偿节点，补偿容量取潮流计算时该节点的送入无功，然后用补偿后的数据重新进行计算，选择第二个补偿点，若初始补偿点数确定为K，则重复进行K次选择。
3．3补偿方案调整
确定补偿方案后，用式（1）计算电压合格率，若电压合格率小于给定要求时，应根据利用实际工程经验在多解中进行分析判断，再进行综合评定，得到符合实际情况的规划方案。
禁忌搜索算法是一种高效的用于解决组合优化问题的启发式搜索算法，其特点是采用了禁忌技术，用一个禁忌表记录已经到达过的局部最优点，在下一次搜索中，利用禁忌表中的信息不再或有选择地搜索这些点，以此来避免落入局部最优解。该方法适合于解决纯整数规划问题，有效处理不可微的目标函数，这正与电网规划的特点相符合，因此该方法被引入到电网规划中。
蚁群算法是由意大利科学家DOrigo研究总结出的一种新型的仿生启发式优化寻优算法。该算法仿照蚂蚁群觅食机理，构造一定数量的人工蚂蚁，每个蚂蚁以路径上的荷尔蒙强度大小选择前进路径，并在自己选择的行进路径上留下一定数量的荷尔蒙。当所有蚂蚁均完成 一次搜索后，再对荷尔蒙强度进行一次全局更新。通过反复的迭代，最终大多蚂蚁将沿着相同的路线(最优路线)完成搜索。该方法的优点是算法效率高、寻优能力较强；适合求解有约束问题。缺点是：还没有很好地将规划模型处理成适合于蚂蚁算法求解的模型，系统规模增大时，难以求得高质量的解。专家系统是目前人工智能中最为活跃的分支。专家系统总结了大量规划专家和工程师们的实践经验，有利于提高电网规划的合理性，简化数学计算。电压越限情况来选择新的补偿点，选择在最大运行方式电压最低的点作为新的补偿点，补偿容量为流入该点的无功功率，原补偿点通过潮流计算修正补偿量。若电压合格率仍不满足，这种新增补偿点可重复进行下去。
4 配网无功补偿的原则和措施
4.1 无功补偿应遵循的原则
a. 在技术经济比较的基础上，确定公用配变最佳补偿方案，将配变的无功损耗控制在最小 范围内，将无功消灭在高压入口端（包括变压器自身无功损耗、低压无功损耗和用户 用电设备的无功损耗）。 b. 最大限度提高10kV配网的功率因数，使其达到0.95以上，达到降损目的。 4 .2 10kV配电线路无功补偿对10kV线路合理进行补偿时，需要考虑以下两个问题:
a. 补偿容量的确定据一般规定，可以按照配电线路变压器装接容量的10%左右考虑。
b. 安装位置的确定线路出口电压较高，无需进行补偿，线路末端电压偏低，电容器运行 困难，可以将自动补偿装置安装在距线路电源侧2/3处。目前新型的无功自动补偿装置 ，可以根据配网无功潮流分布情况实时补偿，达到最佳效果。如果线路较长，可根据负荷情 况选择两处补偿点，一处安装在线路2/5处，另一处在4/5处。
4.3 配电变压器的无功补偿
由于配电变压器的负荷特点，在进行低压配网的规划时，既要满足最大负荷，又要考虑 经济效益，合理地补偿轻载时变压器的损耗。为提高变压器经济运行效率，最大限度减少变 压器无功损耗，根据具体情况，应对100kV·A以上变压器采用低压侧集中补偿方式，补偿 容量根据具体情况确定，一般按变压器容量的20%～30%配置，随负荷变化自动投切进行补偿 。对100kV·A以下变压器采用固定就地补偿，补偿容量按变压器容量的10%～15%确定。
关于农网50kV·A以下配变可在二次侧加装固定补偿电容器，其容量计算公式为：Qc=Se·I0%/100（kVar）。式中，高损变10%取7，低损变10%取3。其根据是农网配变小而分散，最大利用小时仅1500h左右，其固定 无功损耗主要是由空载电流引起的。空载时，无功电流占总电流的90 %以上。统计数据表明，农网配变无功损耗大部分是无功造成的，其值占配网无功电量的50% 以上，因此，二次侧固定补偿可有效降低无功损耗，达到降损、升压和增容的作用。
5 经济效益分析
按照目前每条10 kV线路约输送3 000kVA，功率因数0．8，输送无功约l 800 kvaro采用线路无功补偿装置700 kvar两组，补偿度78％，功率因数将达到0.99。按照无功经济当量0.023~0.051、电容器每天高峰负荷时段投入10 h计算，全年减少线损节电约11．8～26．2万度，以每度电0.53元计算，可减少损失6.3～13.9万元。设备投入资金约13万元，最长约两年即可收回投资，同时提高了线路末端的电压水平，改善了供电电压的质量，经济效益和社会效益明显提高。因此，对于功率因数比较低、线路长的高压配电线路安装线路无功补偿装置是一种安装简单、见效快、效果显著的降损节能的好方法。
6结束语
电网规划是电力系统总体发展规划的重要组成部分，也是电网更新改造的依据。合理地进行规划可以获得巨大的社会效益和经济效益。因此，对电网规划问题进行研究具有重大的现实意义。
参考文献：
1张勇军,任震,廖美英,李本河;10kV長线路杆上无功优化补偿[J];中国电力;2000年09期
2刘凤霞,黄晓彤,刘前进;配电网无功补偿算法研究综述[J];西北水电;2005年03期
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。