年轻的罗巴切夫斯基在发现新颖的非欧几何后，非常兴奋。但是就在他兴冲冲地在俄国喀山大学物理数学系学术会议上宣讲他的理论的时候，与会的数学专家竟然没有一个能理解。台下的感受是：这样一个有才华的数学家怎么连数学常识都不懂？还说自己的理论很严谨，这完全就是莫名其妙的疯话。
　　在守旧者的冷漠中，罗巴切夫斯基的理论没有人理会。但罗巴切夫斯基认定他的理论没有错，依旧努力地推广他的新几何，1829年，罗巴切夫斯基因为其才华出众和年轻有为而成为喀山大学校长。之后，校报出于对校长的尊敬而发表了他的论文。罗巴切夫斯基请求科学院评审，当时一位很有成就的著名数学家兼院士也没能理解他的理论，给出的评论充满了嘲弄：“作者旨在写一部使人不能理解的著作；罗马切夫斯基校长的这部著作谬误连篇，不值得科学院注意。”
　　不仅如此，罗巴切夫斯基的论文还遭到了诸多同行的嘲讽和挖苦。当时的很多杂志都刊登过对罗巴切夫斯基嘲讽的话语：“罗巴切夫斯基先生是如何用数学中最简明的几何学，建立起晦涩的、不可思议和神秘莫测的学说的？”“为什么不能把黑的想象成白的，把圆的想象成方的，把三角形内角和想象成小于两直角，把一个常量想象成既等于π，又等于无穷？非常、非常可能，尽管理智是不能理解这些的。”
　　这些话语虽然很伤人，但充分表现出人们的不理解，认为罗巴切夫斯基的理论是错误的、无用的。
　　讽刺嘲弄一直持续了近三十年，所有的俄国数学家都反对这个理论，甚至一位英国著名数学家在没有认真读新几何论文（俄文）的情况下，也武断地说：“我认为，任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。”
　　这就是当时学术界对新几何的态度，这种反对态度，当时连一代数学巨匠高斯都不敢支持他，高斯其实早已产生了非欧几何的想法，当时正好罗巴切夫斯基的新几何出现，高斯非常高兴，称新几何为“反欧几何”，最后称“非欧几何”。但高斯由于害怕激起学术界的不满和反对而影响自己的声誉，一直没敢公开支持新几何的理论和思想，而只是赞赏罗巴切夫斯基的才华，希望减少他的压力。
　　晚年的罗巴切夫斯基不仅受到学术压制，还被喀山大学免去了一切职务。1856年，伟大的数学家罗巴切夫斯基在苦闷和抑郁中走完了他生命的最后时光。在追悼会上，他的许多同事和学生高度赞扬他在建设喀山大学、提高民族教育水平和培养数学人材等方面的卓越功绩，可是谁也不提他的新几何研究工作，因为人们都认为新几何纯属无稽之谈。
　　可以说，自从罗巴切夫斯基的新几何出现以来，很长时间没有一个人支持过他的理论，但是无论人们如何不理解，他从来没有怀疑过新几何的理论有问题。直到他去世十多年后的1868年，意大利数学家贝特拉米意识到新几何的理论描述的是曲面上的情况，罗巴切夫斯基的独创性研究才得到了学术界的高度评价和一致赞赏。
　　但更让人赞叹的是他对真理的坚持，一个人经得住一时的挫折和打击并不难，难的是长期甚至终生在逆境中奋斗，罗巴切夫斯基就是这样一位勇士，他是“几何学中的哥白尼”。