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[摘 要] 通过一节数学实验课“翻牌游戏”的教学实录，教师精心设计了创设实验情境、进行数学实验、经历实验过程、拓展实验结果等环节。数学实验课通过实验的形式，帮助学生创造活动经验，改变学生的学习方式，体验发现知识的乐趣，在实验的过程中积累经验和方法，从而培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
[关键词] 翻牌数；实验结果；有理数乘法运算
一、教学准备
（一）教学目标
1.通过翻牌游戏，让学生从已有的数学经验出发，通过动手、动脑获得新的数学经验，逐步构建并完善、发展自己的数学认知结构。
2.通过学生小组活动，营造合作交流的学习氛围，加深学生对有理数符号和有理数乘法的认识和理解。
3.在数学实验活动中，改变学生的数学学习方式，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”。 学生在数学实验活动中，体验到发现知识的乐趣，拥有创新的机会。
4.通过翻牌游戏，学生积极进行数学思考，增强学生的问题意识和自主探究的意识，发展推理能力，渗透“从特殊到一般”以及“转化”的数学思想方法，提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（二）实验目的
1.通过翻牌游戏，发现扑克牌数和每次翻转牌数与实验结果之间的联系。
2.运用有理数符号和有理数乘法运算解释翻牌游戏的结论。
（三）课前准备
1.实验道具准备：每位学生7张纸牌。
2.相关知识准备：有理数乘法法则。
二、教学过程
（一）创设实验情境，激发学生的学习兴趣
1.实验一
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌若干张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
学生通过亲自动手做实验，很快发现当每次翻牌1张或7张时结论为“能”，并对于当每次翻牌2、3、4、5、6张时的结论产生积极探求的欲望。
2.情境分析
教师创设翻牌游戏的情境，贴近学生生活，容易激发学生探索的欲望。学生在实验过程中，从旁观者变成参与者，更容易对实验结果及其原因产生强烈的好奇心，激发求知欲。进行翻牌实验时，教师引导和鼓励每一个学生都充分参与实验，亲历、体验和感受数学，在玩中学，在做中学，在观察和操作的基础上发现数学规律，猜想数学结论，感受数学的有趣和好玩。
3.设计意图
中学数学实验可以有效辅助数学课堂教学，使学生通过实验的形式学习数学知识，在实验的过程中培养动手实践、探索创新的能力。数学实验具有直观、形象、生动的特点，可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣以及严谨的治学态度等。
（二）进行数学实验，让学生感悟科学的实验精神
1.实验二
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌2张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌3张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
采取小组合作学习的方式，每位学生都能参与到小组活动中，并经历完整的实验、观察、猜测、验证的过程，从而发现当每次翻转纸牌数为2时，结论为“不能”，当每次翻转纸牌数为3时，结论为“能”。
在对上述实验结论进行解释时，学生在小组内自觉展开热烈的讨论，产生思维的火花，在教师的提示下，尝试用“ 1”“-1”表示每张牌的状态，利用枚举法、有理数加法运算、有理数乘法运算等不同的方法解释上述实验结论。
2 .情境分析
在实验过程中，学生作为学习的主体，亲身经历数学思维产生、发展的过程。实验教学将使学生进入主动探究状态，学习方式由被动接受变为主动建构。小组活动中，学生从已有的知识和经验出发，找到知识之间的内在联系，尝试用所学知识解释实验结论，在解释的过程中加深了对有理数符号和有理数乘法运算的认识和理解，同时也不断更新自己的知识结构并发展自身的数学认知。
3.设计意图
实验过程中不断产生思想的火花，激励学生发现问题，提出问题。数学实验有著科学的实验精神，是一个追求理性的过程，其中体现出的主动探索精神、积极协作精神等，影响着个体的发展和进步。小组合作学习真正将研究性的学习过程落到了实处，学生在实验中发现问题，提出问题，经历问题的引申、变换过程，通过小组合作交流，探索实践，分析问题，解决问题。数学实验不仅仅关注学生知道了多少，知道了什么，更关注学生是怎样知道的，学生在数学实验中积累的经验和方法，成为后续分析问题和解决问题的重要工具。
（三）经历实验过程，发展学生的数学思维，提升数学能力
1.实验三
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌4张或6张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
拓展1：取11张纸牌，全部反面朝上，每次分别翻转纸牌______张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，不能使纸牌全部正面朝上。（用具体的数字填空）
拓展2：取a张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌b张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，当a为_____数，b为______数时，不能使纸牌全部正面朝上？
学生在教师的提示下将每次翻4张和翻6张的问题转化为每次翻2张的问题，借助转化和从特殊到一般的数学思想方法，猜想获得一般性的结论：当纸牌数a为奇数，每次翻转纸牌数b为偶数时，结论为“不能”。
2.情境分析
教学中教师有意识地渗透从特殊到一般及转化的数学思想方法，引导学生主动回顾反思解决问题的过程，尝试揭示问题的本质原理。学生每经历一次实验操作，其思维过程就经历“感知表象—抽象反馈—再感知—发展思维—问题解决”这一螺旋上升的过程，从而在潜移默化中不断发展数学思维。
3.设计意图
教师在教学过程中不断加强数学思想和方法的引领和渗透，有利于提升学生的数学素养，使他们拥有良好的数学思想观念、优秀的数学思维品质和一定的数学创造意识，以及应用数学知识解决实际问题的能力。俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，让学生掌握数学思想方法即是让学生真正学会“渔”的本领。
三、关于数学实验的几点思考
数学实验课主要是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。通过实验的形式进行数学教学，突出了学生的主体地位，调动了学生的积极性和主动性，立足实验教学，更能使学生进入主动探究状态，变被动接受学习为主动建构，同时培养其创新精神、意识和能力。
数学实验教学变“听数学”为“做数学”，变被动接受为主动探究，反映了新一轮课程改革的理念，体现了新课程的价值追求。数学实验课可以最大程度发挥学生的主观能动性，提升学生的数学素养，培养学生实事求是的科学态度、勇于探索的科学精神和团结协作的集体主义精神。
参考文献
[1]董林伟.数学实验手册[M].江苏凤凰科学技术出版社，2014.
[2]史宁中.数学基本思想18讲[M].北京师范大学出版社，2016.
责任编辑 李杰杰
[关键词] 翻牌数；实验结果；有理数乘法运算
一、教学准备
（一）教学目标
1.通过翻牌游戏，让学生从已有的数学经验出发，通过动手、动脑获得新的数学经验，逐步构建并完善、发展自己的数学认知结构。
2.通过学生小组活动，营造合作交流的学习氛围，加深学生对有理数符号和有理数乘法的认识和理解。
3.在数学实验活动中，改变学生的数学学习方式，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”。 学生在数学实验活动中，体验到发现知识的乐趣，拥有创新的机会。
4.通过翻牌游戏，学生积极进行数学思考，增强学生的问题意识和自主探究的意识，发展推理能力，渗透“从特殊到一般”以及“转化”的数学思想方法，提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（二）实验目的
1.通过翻牌游戏，发现扑克牌数和每次翻转牌数与实验结果之间的联系。
2.运用有理数符号和有理数乘法运算解释翻牌游戏的结论。
（三）课前准备
1.实验道具准备：每位学生7张纸牌。
2.相关知识准备：有理数乘法法则。
二、教学过程
（一）创设实验情境，激发学生的学习兴趣
1.实验一
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌若干张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
学生通过亲自动手做实验，很快发现当每次翻牌1张或7张时结论为“能”，并对于当每次翻牌2、3、4、5、6张时的结论产生积极探求的欲望。
2.情境分析
教师创设翻牌游戏的情境，贴近学生生活，容易激发学生探索的欲望。学生在实验过程中，从旁观者变成参与者，更容易对实验结果及其原因产生强烈的好奇心，激发求知欲。进行翻牌实验时，教师引导和鼓励每一个学生都充分参与实验，亲历、体验和感受数学，在玩中学，在做中学，在观察和操作的基础上发现数学规律，猜想数学结论，感受数学的有趣和好玩。
3.设计意图
中学数学实验可以有效辅助数学课堂教学，使学生通过实验的形式学习数学知识，在实验的过程中培养动手实践、探索创新的能力。数学实验具有直观、形象、生动的特点，可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣以及严谨的治学态度等。
（二）进行数学实验，让学生感悟科学的实验精神
1.实验二
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌2张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌3张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
采取小组合作学习的方式，每位学生都能参与到小组活动中，并经历完整的实验、观察、猜测、验证的过程，从而发现当每次翻转纸牌数为2时，结论为“不能”，当每次翻转纸牌数为3时，结论为“能”。
在对上述实验结论进行解释时，学生在小组内自觉展开热烈的讨论，产生思维的火花，在教师的提示下，尝试用“ 1”“-1”表示每张牌的状态，利用枚举法、有理数加法运算、有理数乘法运算等不同的方法解释上述实验结论。
2 .情境分析
在实验过程中，学生作为学习的主体，亲身经历数学思维产生、发展的过程。实验教学将使学生进入主动探究状态，学习方式由被动接受变为主动建构。小组活动中，学生从已有的知识和经验出发，找到知识之间的内在联系，尝试用所学知识解释实验结论，在解释的过程中加深了对有理数符号和有理数乘法运算的认识和理解，同时也不断更新自己的知识结构并发展自身的数学认知。
3.设计意图
实验过程中不断产生思想的火花，激励学生发现问题，提出问题。数学实验有著科学的实验精神，是一个追求理性的过程，其中体现出的主动探索精神、积极协作精神等，影响着个体的发展和进步。小组合作学习真正将研究性的学习过程落到了实处，学生在实验中发现问题，提出问题，经历问题的引申、变换过程，通过小组合作交流，探索实践，分析问题，解决问题。数学实验不仅仅关注学生知道了多少，知道了什么，更关注学生是怎样知道的，学生在数学实验中积累的经验和方法，成为后续分析问题和解决问题的重要工具。
（三）经历实验过程，发展学生的数学思维，提升数学能力
1.实验三
取7张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌4张或6张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，能否使纸牌全部正面朝上？
拓展1：取11张纸牌，全部反面朝上，每次分别翻转纸牌______张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，不能使纸牌全部正面朝上。（用具体的数字填空）
拓展2：取a张纸牌，全部反面朝上，每次翻转纸牌b张（包括已经翻过的牌），经过若干次操作，当a为_____数，b为______数时，不能使纸牌全部正面朝上？
学生在教师的提示下将每次翻4张和翻6张的问题转化为每次翻2张的问题，借助转化和从特殊到一般的数学思想方法，猜想获得一般性的结论：当纸牌数a为奇数，每次翻转纸牌数b为偶数时，结论为“不能”。
2.情境分析
教学中教师有意识地渗透从特殊到一般及转化的数学思想方法，引导学生主动回顾反思解决问题的过程，尝试揭示问题的本质原理。学生每经历一次实验操作，其思维过程就经历“感知表象—抽象反馈—再感知—发展思维—问题解决”这一螺旋上升的过程，从而在潜移默化中不断发展数学思维。
3.设计意图
教师在教学过程中不断加强数学思想和方法的引领和渗透，有利于提升学生的数学素养，使他们拥有良好的数学思想观念、优秀的数学思维品质和一定的数学创造意识，以及应用数学知识解决实际问题的能力。俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，让学生掌握数学思想方法即是让学生真正学会“渔”的本领。
三、关于数学实验的几点思考
数学实验课主要是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。通过实验的形式进行数学教学，突出了学生的主体地位，调动了学生的积极性和主动性，立足实验教学，更能使学生进入主动探究状态，变被动接受学习为主动建构，同时培养其创新精神、意识和能力。
数学实验教学变“听数学”为“做数学”，变被动接受为主动探究，反映了新一轮课程改革的理念，体现了新课程的价值追求。数学实验课可以最大程度发挥学生的主观能动性，提升学生的数学素养，培养学生实事求是的科学态度、勇于探索的科学精神和团结协作的集体主义精神。
参考文献
[1]董林伟.数学实验手册[M].江苏凤凰科学技术出版社，2014.
[2]史宁中.数学基本思想18讲[M].北京师范大学出版社，2016.
责任编辑 李杰杰