小童分梨

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  下面是一首著名的算题民谣,你能解答出其中的问题吗?
  几个小童去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个。几个小童几个梨?
  
  分析与解:这道题中给出了两种分梨方案。第一种方案:每人分1个,多1个;第二种方案:每人分2个,少2个。第二种方案比第一种方案每人多分2-1=1(个)。正因为第二种分梨方案比第一种分梨方案每人多分了1个,所以梨就从第一种方案中的多1个变成了少2个。也就是说,在多1个梨的基础上,再加上2个梨,就能保证每人多分1个梨了。因此可以算出参加分梨的人数是:(1+2)÷(2-1)=3(人)。小童的人数求出来以后,计算共有几个梨就容易了,可以根据:“一人一个多一个”计算梨数,现有3个小童,每人1个梨,多1个,就算出梨有3×1+1=4(个),当然梨数也可以根据“一人两个少两个”来计算。
  
  方法点睛:像这道算术题,把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余,每人多分则物品不足。已知有余和不足的数量,求物品的数量和人数的问题叫盈亏问题。这种“一盈一亏”型问题的基本解法是:(盈数+亏数)÷两次分配数的差=份数。
  
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