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预习是学生听课前独立地对新教材进行准备性地学习,是课堂教学的前奏和序曲.古人云:凡事预则立,不预则废.可见预习是学生进行自主学习、探究知识的关键环节.
那么如何组织、培养学生的预习能力呢?
从中学阶段学生学习过程来说培养学生数学预习能力应有三个阶段.
第一阶段是初级阶段,也是培养学生预习能力的最重要阶段.教师引导学生按课时预习,课前明确预习作业,课堂验收预习作业.预习作业应包含以下六个部分的内容:一是要求学生归纳出课本中各个部分的主要内容.二是要求学生整理出课本中的概念、公式.三是要求学生研究、模仿例题的解法,独立解例题,从而寻找出例题中的关键步骤或易发生错误的步骤.四是要求学生仿照例题完成课本相应练习.五是要求学生尝试做教师布置的基础习题.六是在预习中遇到什么疑难问题,学生先做个标记,在听课时要特别留心、加以解决.教师在上课前要及时了解、发现学生预习时所遇到的问题,及时更改教案.课堂验收预习作业应该是:一是创设情境、引入新课.学生发表对预习作业中的一些概念的理解,教师加以总结.二是师生共同释疑预习作业中的基本练习、习题.三是组织学生合作探讨有关数学性质、例题.四是教师点评学生在课堂讨论中新发现的问题,并进行归纳、总结.
第二阶段是培养学生预习能力的巩固、提高阶段.教师引导学生预习应有以下转化:从按课时预习向按章节预习的转化;从对概念的整理、机械记忆,例题的简单模仿的预习向对概念理解其内涵、外延,对例题进行推论、应用的预习转化.具体做法是:一是要求学生仔细品味标题.标题是文章的“晴”,从标题可以大致明白该章节的内容.预习时仔细品味标题,可以领悟出许多东西.例如:“平面向量的坐标运算”这一节,从标题就可以看出本节是从坐标的角度出发,研究平面向量的运算,由此学生自然产生要了解平面向量的坐标是怎样表示的?平面向量的坐标运算是怎样进行的?平行、垂直的向量其坐标之间的关系怎样等一系列问题,心中有渴望解决这些问题的欲望后,就为下一步预习提供心理上的支持.二是要求学生通读教材,带着问题有目的地预习.通读教材内容中所涉及到的概念,有哪些定理、公式?按什么方式阐述的?给出了几道例题?习题是怎样进行编排等问题,避免把预习认为是漫无目的地看书.三是要求学生对概念的预习要求达到会叙述,会判断,明确其内涵和外延.如预习“函数”这一概念时,通过叙述首先认识到函数是两个未知量之间的一种对应,要判断一个对应是不是一个函数,必对概念“设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.”做更深层次的了解,明确概念的外延.至此就能举出一些函数和不是函数的例子,完成认识这一概念的全过程.对定理、公式的预习要达到能分清条件结论,会运用数学语言表达,了解推证过程和应用.四是要求学生对例题、习题的预习做到明确问题的条件、结论以及得到此结论必备的理论论据,然后看题设与这一理论依据有何相同与不同,同时还要明确解题过程中的关键步骤及书写格式,以利于课堂上质疑问难.
第三阶段是培养学生预习能力的高级阶段:学生会自学.一是自学过程中要求学生学会迁移.学生独立地运用自己的知识结构和认知方法,对新的结构相同或相似的知识,乃至以结构不同或差异较大的新知识,通过“同化”和“顺应”等手段,采用对比、类比、歸纳、实验等方法进行学习,从而达到从旧知识迁移到新知识,实现新旧知识的过渡.比如,学生在初二学会了解可化为一元一次方程的分式方程,在学生学完一元二次方程后,就可以采用类似方法,让学生自学来求解可化成一元二次方程的分式方程.二是自学过程中要求学生要学掌握知识间的纵横联系.数学学科不仅具有逻辑上的严密性,系统上的完整性等特点,而且各部分之间的内容也是相互渗透,横向联系十分紧密.因此,数学教学进行到一定阶段时,要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理.整理的方法一般是以某一专题为线索展开,把分散在每个章节中的知识串起来,理出数学知识纵横交错的网状结构,便于学生理解、记忆和应用,而且可以拓宽学生思路,提高分析问题和解决问题的能力.如在学习了二次根式后就可以引导学生把a2、|a|、a(a≥0)等有关非负数知识串联成一串,了解它们之间的联系.在学习了圆幂定理后,就可以让学生把平行线分线段成比例定理、相似三角形对应边成比例、相交弦定理及切割线定理等结合起来,总结出证明成比例线段的一般思路,使学生在证明比例线段时知道从何入手,提高学生分析问题和解决问题的能力.
可见,预习可以培养学生的独立思维能力,可以增强学生求知欲望,可以提高学生的学习效率.有道曰:“授人以鱼,不如授人以渔.”把知识机械地传授给学生,不如教给学生学习方法,教会学生自己学习,培养学生的预习能力,让学生自己积极主动地去观察、实验、分析,自己探索知识,发现知识,掌握知识,形成一定的数学技能,从而达到“不教”的目的.
(责任编辑 金 铃)
那么如何组织、培养学生的预习能力呢?
从中学阶段学生学习过程来说培养学生数学预习能力应有三个阶段.
第一阶段是初级阶段,也是培养学生预习能力的最重要阶段.教师引导学生按课时预习,课前明确预习作业,课堂验收预习作业.预习作业应包含以下六个部分的内容:一是要求学生归纳出课本中各个部分的主要内容.二是要求学生整理出课本中的概念、公式.三是要求学生研究、模仿例题的解法,独立解例题,从而寻找出例题中的关键步骤或易发生错误的步骤.四是要求学生仿照例题完成课本相应练习.五是要求学生尝试做教师布置的基础习题.六是在预习中遇到什么疑难问题,学生先做个标记,在听课时要特别留心、加以解决.教师在上课前要及时了解、发现学生预习时所遇到的问题,及时更改教案.课堂验收预习作业应该是:一是创设情境、引入新课.学生发表对预习作业中的一些概念的理解,教师加以总结.二是师生共同释疑预习作业中的基本练习、习题.三是组织学生合作探讨有关数学性质、例题.四是教师点评学生在课堂讨论中新发现的问题,并进行归纳、总结.
第二阶段是培养学生预习能力的巩固、提高阶段.教师引导学生预习应有以下转化:从按课时预习向按章节预习的转化;从对概念的整理、机械记忆,例题的简单模仿的预习向对概念理解其内涵、外延,对例题进行推论、应用的预习转化.具体做法是:一是要求学生仔细品味标题.标题是文章的“晴”,从标题可以大致明白该章节的内容.预习时仔细品味标题,可以领悟出许多东西.例如:“平面向量的坐标运算”这一节,从标题就可以看出本节是从坐标的角度出发,研究平面向量的运算,由此学生自然产生要了解平面向量的坐标是怎样表示的?平面向量的坐标运算是怎样进行的?平行、垂直的向量其坐标之间的关系怎样等一系列问题,心中有渴望解决这些问题的欲望后,就为下一步预习提供心理上的支持.二是要求学生通读教材,带着问题有目的地预习.通读教材内容中所涉及到的概念,有哪些定理、公式?按什么方式阐述的?给出了几道例题?习题是怎样进行编排等问题,避免把预习认为是漫无目的地看书.三是要求学生对概念的预习要求达到会叙述,会判断,明确其内涵和外延.如预习“函数”这一概念时,通过叙述首先认识到函数是两个未知量之间的一种对应,要判断一个对应是不是一个函数,必对概念“设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.”做更深层次的了解,明确概念的外延.至此就能举出一些函数和不是函数的例子,完成认识这一概念的全过程.对定理、公式的预习要达到能分清条件结论,会运用数学语言表达,了解推证过程和应用.四是要求学生对例题、习题的预习做到明确问题的条件、结论以及得到此结论必备的理论论据,然后看题设与这一理论依据有何相同与不同,同时还要明确解题过程中的关键步骤及书写格式,以利于课堂上质疑问难.
第三阶段是培养学生预习能力的高级阶段:学生会自学.一是自学过程中要求学生学会迁移.学生独立地运用自己的知识结构和认知方法,对新的结构相同或相似的知识,乃至以结构不同或差异较大的新知识,通过“同化”和“顺应”等手段,采用对比、类比、歸纳、实验等方法进行学习,从而达到从旧知识迁移到新知识,实现新旧知识的过渡.比如,学生在初二学会了解可化为一元一次方程的分式方程,在学生学完一元二次方程后,就可以采用类似方法,让学生自学来求解可化成一元二次方程的分式方程.二是自学过程中要求学生要学掌握知识间的纵横联系.数学学科不仅具有逻辑上的严密性,系统上的完整性等特点,而且各部分之间的内容也是相互渗透,横向联系十分紧密.因此,数学教学进行到一定阶段时,要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理.整理的方法一般是以某一专题为线索展开,把分散在每个章节中的知识串起来,理出数学知识纵横交错的网状结构,便于学生理解、记忆和应用,而且可以拓宽学生思路,提高分析问题和解决问题的能力.如在学习了二次根式后就可以引导学生把a2、|a|、a(a≥0)等有关非负数知识串联成一串,了解它们之间的联系.在学习了圆幂定理后,就可以让学生把平行线分线段成比例定理、相似三角形对应边成比例、相交弦定理及切割线定理等结合起来,总结出证明成比例线段的一般思路,使学生在证明比例线段时知道从何入手,提高学生分析问题和解决问题的能力.
可见,预习可以培养学生的独立思维能力,可以增强学生求知欲望,可以提高学生的学习效率.有道曰:“授人以鱼,不如授人以渔.”把知识机械地传授给学生,不如教给学生学习方法,教会学生自己学习,培养学生的预习能力,让学生自己积极主动地去观察、实验、分析,自己探索知识,发现知识,掌握知识,形成一定的数学技能,从而达到“不教”的目的.
(责任编辑 金 铃)