【摘 要】
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研究了复映射f(z,c)=z-2+c所产生的广义M集,利用周期分类法绘制了广义M集的分形图,分析了M集周期芽苞及倍周期芽苞在主轴上同分岔图的对应关系.从分岔图入手,通过大量计算机
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研究了复映射f(z,c)=z-2+c所产生的广义M集,利用周期分类法绘制了广义M集的分形图,分析了M集周期芽苞及倍周期芽苞在主轴上同分岔图的对应关系.从分岔图入手,通过大量计算机数学试验,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处符号序列的排列规律,给出了构造任意倍周期芽苞字提升方程的一个算法.利用二分法解字提升方程,得到主轴上各倍周期芽苞的超吸引点,发现M集倍周期芽苞在主轴上存在一个普适常数δ,并在非主轴上进行了验证.深刻揭示了分形的自相似本质,为进一步研究分形的精细结构提供了有力的帮助.
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