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利用S-粗集(singular rough sets), 提出了函数S-粗集,给出了函数S-粗集的数学结构和特性.函数S-粗集具有两类形式:函数单向S-粗集,函数双向S-粗集.提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理.函数S-粗集是S-粗集的一般形式,S-粗集是函数S-粗集的特例. 函数S-粗集是粗集研究的一个新方向.