摘 要：“互联网+教育”时代推动着数学教育技术的深刻变革，《普通高中数学课程标准（2017版）》也同样指出“注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。”本文在此背景下，基于笔者的线上教学实践，结合“平面向量基本定理”新授课的教学过程，探讨高中数学交互式课件的设计思路、制作技巧、以及教学反思。
　　关键词：交互式课件;设计思路;制作技巧;教学反思
　　一、课例的背景与问题
　　“平面向量基本定理”是北师大版高中数学必修四第二章第3节的内容，在该章节中起着承上启下的重要作用。一方面，对向量的三种线性运算进行总结和提升，建立起向量运算中“形”与“数”的联系;另一方面，也为向量的坐标表示，以及向量法解决几何问题提供了经验起点与逻辑起点。
　　就定理课的教学而言，传统意义上的“一个定理、几点理解、应用强化”的教学模式，难以真正帮促学生强化“向量的任意性”、“基底的不共线性”、“表示的唯一性”等概念认知，更难成为培育学生数学核心素养的良好载体;而就线上授课的局限性而言，使用PPT课件备课虽方便快捷，但课件的教学预设通常情况下，很难完全符合课堂教学的真实情况，故如何在突出重点，破解难点的同时，增强知识内容的交互性、学习方式的体验性、师生对话的情境性，成为亟待解决的问题。
　　二、课件的设计与思路
　　本课例依据课标理念和现实诉求完成教学设计，明线上，活动单导学，通过操作思考，合作交流，培育学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养;暗线上，提问链导思，通过启发性提示语，逐步揭示知识的内在联系，锻炼学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
　　具体设计方案如下：
　　三、教学的评价与反思
　　信息技术深度融入数学课程，可谓机遇与挑战并存。正如涂荣豹教授的观点，“‘互联网+’的精髓在于解决新生态中的各种‘痛点’。‘互联网+数学教育’不仅要解决各种痛点，还要创生各种‘兴奋点’，这些“兴奋点”能把人从平淡无奇引入到兴奋的情境。”类比数学课堂的线上教学而言，交互式课件的引入目的是为了模拟或仿真传统课堂的学习环境，增强教学的同步性、操作性、及时性。对于课件中信息技術的使用，也应关注“痛点”，实现原有教学手段难以达到甚至达不到的教学效果;否则，片面重视“兴奋点”而忽略“痛点”，只会分散学生的注意力，造成教学资源的浪费。
　　基于以上思考，笔者在完成“平面向量基本定理”的教学设计时，尝试将希沃白板5的交互功能深度融入教学过程中，并亲身实践线上授课，总结出交互式课件授课的3个亮点：
　　第一，学科工具凸显数学知识的交互性。在定理的探索与发现环节，由于文字与符号语言的阐述过于抽象，笔者采用从图象语言入手，引导学生主动操作思考，再辅以实验探究，完善并验证猜想。一方面，通过人机交互变式问题情境，引发学生进行思考：“两个向量表示平面内任意向量，是存在限制条件的”;另一方面，借助数学画板，动态视觉化定理“从特殊到一般”的推导过程，解决了“操作思考”环节中，作图不够精确，结论欠缺外推性等问题。
　　第二，书写工具增强师生对话的情境性。在定理的推理与证明环节，笔者对“表示唯一性”进行证明步骤讲解时，尝试通过“手写步骤”代替“键入步骤”，主要原因有二：①对于数学移动课程，笔者曾调研发现，九成以上学生，比起电脑键入的步骤，更喜欢老师的手写体步骤;②线上授课在对话教学方面，无法比拟传统课堂的实时性，此类书写工具虽稍有不便，但与数位板或手写板配合使用，或能一定程度上改善对话教学中“同步思考”的效果。
　　第三，个性化素材助力学习方式的体验性。在平面向量章节相关知识的探讨中，“大小”和“方向”二因素尤为重要。鉴于此，笔者在定理的探究过程作留白设计，笔者利用希沃白板5中的几何工具，完成“一组基底”和“平面中任意向量”的绘制。学生在课件的演示模式下，依然可以调节向量的方向、大小，动手操作，动脑思考，亲身经历活动过程，提高线上课堂的参与感，交互生成经验，教师只需要适时地提问、点拨与启发，帮促揭示定理内涵即可，更加凸显了“教师主导，学生主体”的双主作用。
　　参考文献
　　[1]张田田、宁连华.对“互联网+”时代的数学教育的几点思考[J].数学之友 2016（05）：73-75+81.
　　[2]中国人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社 2017.