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利用临界点理论研究了一类非线性Schrodinger-Maxwell方程,对位势V和非线性项f做适当假设,得到了方程无穷多高能解的存在性结果。本文允许V和f（x,t）t变号,即使在定号的情形下,所给出的条件仍比已有的结果弱,并且去掉了几乎所有文献中所做的lim｜t｜→0f（x,t）/t=0的假设。与已有文献利用山路定理研究不同,本文利用喷泉定理,所得结果推广和改进了原有文献的结论。