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利用V函数、Lyapunov泛函、Beuman-Bihari不等式等方法探讨了一类二阶非线性时滞系统的相关性态，诸如振动性、稳定性、周期性及二次可积性等，得到了该类系统相应的充分性存在性条件的有关定量化结论．最后，将所得结论应用到电力系统中三相非同期合闸的过电压模型中，结果表明所得结论与实际背景的物理意义相吻合，同时结论的所有条件较容易验证，因此该结论具有一定的理论意义并便于在实际中应用．