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在教学改革的浪潮中，我们既要勇于探索、敢于创新，又要扎实实践，从实际出发，突出实践性教学环节，努力培养学生的创造思维能力。下面，笔者谈谈自己在教学实践中的看法。
一、培养学生敢于探索的精神
教师要培养学生敢于探索的精神，鼓励不同层次的学生提出不同的问题与看法，特别要鼓励与老师有不同观点的学生。质疑是求异的开始，学生的创见往往是在与多数人想法不一致的情况下显示出来的，这是一种敢于求异的精神，是探索真理的火花，教师一定要及时给予肯定与鼓励。
我在讲述乘法公式后，为使学生灵活运用公式，曾布置了这样一道题：
已知：a+b＝5，ab=7，求（a-b）2的值。
大部分学生很快地做出来：（a-b）2=（a+b）2-4ab=25-28=-3。他们用了（a-b）2=（a+b）2-4ab这个技巧。这时有一位学生举手提出质疑：“老师，这道题有问题。”我停顿片刻后，鼓励学生说出他的看法。“(a-ｂ)2 不可能是负数。”经过分析，问题出在给定条件的数据上。这位学生敢于求异、勤动脑的精神是值得称赞的。实践证明，学生有了疑问，才能有所得——该生的成绩在我班一直名列前茅。
二、培养学生善于探索的能力
要培养学生善于探索的能力，教师必须熟知某些微观的教学方法，如归纳法和类比法。前者是从特殊到一般的思想方法，后者是由此及彼以及由彼及此的联想方法。使学生由“学会”转化为“会学”，这是一项具有战略意义的改革措施。
在介绍相似形的性质与判定这一节时，可以通过相似三角形与全等三角形进行类比，去探求相似三角形的性质与判定。比如问：全等三角形的性质之一是对应边相等，那么相似三角形的对应边是否也相等呢？学生肯定会说“不相等”。通过分析可知：全等三角形的对应边也成比例，只不过相似比等于1，而相似三角形的对应边的比为任意正实数。因此，相似三角形的性质判定与全等三角形的性质及判定有着许多类似的方面。
教师在教学中运用方法，循循善诱，学生在学习中勤于掌握、消化理解，无疑对启迪学生的创造性思维大有益处。
三、加强发散思维的训练
一般说来，数学的新思想、新理论和新方法往往来源于发散思维。所以，按照心理学家的见解，数学家创造能力的大小可用如下公式来估计：创造能力＝知识量×发散思维能力。可见，加强发散思维能力的训练，的确是培养高素质学生的中心环节。
比如：已知A是⊙O的直径MN上一点，OB⊥MN，BA交⊙O于点C，过C的切线与OA的延长线相交于D。求证：DA=DC
简解1：如图1，延长BO交⊙O于G，连结CG，可得：
∠DCA=∠BGC=∠BAO=∠DAC
∴DC﹦DA
筒解2：如图2，连结CO，可得：
∠DCA=∠DCO-∠BCO=∠DCO-∠CBO=∠AOB-∠CBO=∠BAO=∠DAC
∴DC=DA
筒解3：如图3，过B作GB⊥BO，交CD的延长线于G，可证GB∥DN，BG是⊙O切线，于是得GB﹦GC
∴∠GCB﹦∠GBC﹦∠DAC ∴DC﹦DA
简解4：如图4，连结CN、BN，可得∠BCN=∠BON=45°
∴∠DAC=∠BCN+∠ANC=45°+∠ANC=∠BNO+∠ANC=∠CNB=∠DCB
∴DC=DA
从不同角度审视观察一个问题，采用不同方法解同一道习题，对于训练学生灵活运用知识的能力和培养学生创运思维能力是十分有利的。
四、重视直觉思维的发展
直觉思维是指人们对感性经验和已经获得的知识进行思考时，不受逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维与逻辑思维一样，都是人类思维的基本方式，我们应做更多的工作去发展学生的直觉天赋。
例：已知抛物线ｙ=-ｘ2+ｘ+３，它与ｘ轴交于A（–2，0），B（6，0），与ｙ轴交于点C（0，3），在此抛物线上，是否存在点P，在x轴上方且使S⊿PAB﹦S⊿CAB？
此题的关键在于：问题的结论是什么一时难以确定，我们要求学生加以猜测，然后再去证明。不妨设符合条件的点P存在，且为P（x，y）。
由S⊿PAB=S⊿CAB=×（×8×3）=6，S⊿PAB=AByｐ可得：
yｐ==
而顶点坐标为（2，4），故P点不存在。
值得注意的是，直觉思维虽然具有创造功能，但由直觉得到的猜想需要经过逻辑方法加以检验，使猜想或被证明，或被推翻。此外，直觉思维能力的形成是一个渐进的过程，不能操之过急。猜想失误后，应鼓励学生重新猜想。只有长期坚持训练，学生的直觉思维能力才能不断提高。
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一、培养学生敢于探索的精神
教师要培养学生敢于探索的精神，鼓励不同层次的学生提出不同的问题与看法，特别要鼓励与老师有不同观点的学生。质疑是求异的开始，学生的创见往往是在与多数人想法不一致的情况下显示出来的，这是一种敢于求异的精神，是探索真理的火花，教师一定要及时给予肯定与鼓励。
我在讲述乘法公式后，为使学生灵活运用公式，曾布置了这样一道题：
已知：a+b＝5，ab=7，求（a-b）2的值。
大部分学生很快地做出来：（a-b）2=（a+b）2-4ab=25-28=-3。他们用了（a-b）2=（a+b）2-4ab这个技巧。这时有一位学生举手提出质疑：“老师，这道题有问题。”我停顿片刻后，鼓励学生说出他的看法。“(a-ｂ)2 不可能是负数。”经过分析，问题出在给定条件的数据上。这位学生敢于求异、勤动脑的精神是值得称赞的。实践证明，学生有了疑问，才能有所得——该生的成绩在我班一直名列前茅。
二、培养学生善于探索的能力
要培养学生善于探索的能力，教师必须熟知某些微观的教学方法，如归纳法和类比法。前者是从特殊到一般的思想方法，后者是由此及彼以及由彼及此的联想方法。使学生由“学会”转化为“会学”，这是一项具有战略意义的改革措施。
在介绍相似形的性质与判定这一节时，可以通过相似三角形与全等三角形进行类比，去探求相似三角形的性质与判定。比如问：全等三角形的性质之一是对应边相等，那么相似三角形的对应边是否也相等呢？学生肯定会说“不相等”。通过分析可知：全等三角形的对应边也成比例，只不过相似比等于1，而相似三角形的对应边的比为任意正实数。因此，相似三角形的性质判定与全等三角形的性质及判定有着许多类似的方面。
教师在教学中运用方法，循循善诱，学生在学习中勤于掌握、消化理解，无疑对启迪学生的创造性思维大有益处。
三、加强发散思维的训练
一般说来，数学的新思想、新理论和新方法往往来源于发散思维。所以，按照心理学家的见解，数学家创造能力的大小可用如下公式来估计：创造能力＝知识量×发散思维能力。可见，加强发散思维能力的训练，的确是培养高素质学生的中心环节。
比如：已知A是⊙O的直径MN上一点，OB⊥MN，BA交⊙O于点C，过C的切线与OA的延长线相交于D。求证：DA=DC
简解1：如图1，延长BO交⊙O于G，连结CG，可得：
∠DCA=∠BGC=∠BAO=∠DAC
∴DC﹦DA
筒解2：如图2，连结CO，可得：
∠DCA=∠DCO-∠BCO=∠DCO-∠CBO=∠AOB-∠CBO=∠BAO=∠DAC
∴DC=DA
筒解3：如图3，过B作GB⊥BO，交CD的延长线于G，可证GB∥DN，BG是⊙O切线，于是得GB﹦GC
∴∠GCB﹦∠GBC﹦∠DAC ∴DC﹦DA
简解4：如图4，连结CN、BN，可得∠BCN=∠BON=45°
∴∠DAC=∠BCN+∠ANC=45°+∠ANC=∠BNO+∠ANC=∠CNB=∠DCB
∴DC=DA
从不同角度审视观察一个问题，采用不同方法解同一道习题，对于训练学生灵活运用知识的能力和培养学生创运思维能力是十分有利的。
四、重视直觉思维的发展
直觉思维是指人们对感性经验和已经获得的知识进行思考时，不受逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维与逻辑思维一样，都是人类思维的基本方式，我们应做更多的工作去发展学生的直觉天赋。
例：已知抛物线ｙ=-ｘ2+ｘ+３，它与ｘ轴交于A（–2，0），B（6，0），与ｙ轴交于点C（0，3），在此抛物线上，是否存在点P，在x轴上方且使S⊿PAB﹦S⊿CAB？
此题的关键在于：问题的结论是什么一时难以确定，我们要求学生加以猜测，然后再去证明。不妨设符合条件的点P存在，且为P（x，y）。
由S⊿PAB=S⊿CAB=×（×8×3）=6，S⊿PAB=AByｐ可得：
yｐ==
而顶点坐标为（2，4），故P点不存在。
值得注意的是，直觉思维虽然具有创造功能，但由直觉得到的猜想需要经过逻辑方法加以检验，使猜想或被证明，或被推翻。此外，直觉思维能力的形成是一个渐进的过程，不能操之过急。猜想失误后，应鼓励学生重新猜想。只有长期坚持训练，学生的直觉思维能力才能不断提高。
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